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文档简介

试验优化设计 吉林大学材料科学与工程学院李欣 第二节三水平正交试验方差分析 例磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一 按质量要求其输出力矩应大于210g cm 某生产厂过去这项指标的合格率较低 从而希望通过试验找出好的条件 以提高磁鼓电机的输出力矩 根据工程技术人员的经验 取试验因素和相应水平如下表 解 选用正交表L9 34 表头设计 试验计划与试验结果 详细计算如下 列方差分析表如下 最佳条件的选择 对显著因子应取最好的水平 对不显著因子的水平可以任意选取 在实际中通常从降低成本操作方便等角度加以选择 上面的例子中对因子A与B应选择A2B2 因子C可以任选 譬如为节约材料可选择C1 验证试验 对A2B2C1进行三次试验 结果为 234 240 220 平均值为231 3 此结果是满意的 例 自溶酵母提取物是一种多用途食品配料 为探讨啤酒酵母的最适自溶条件 安排三因素三水平正交试验 试验指标为自溶液中蛋白质含量 试验因素水平 试验方案及结果分析见表 试对试验结果进行方差分析 因素水平表 表1试验方案及结果分析表 1 计算 计算各列各水平的yjk值计算各列各水平对应数据之和yj1 yj2 yj3及其平方yj12 yj22 yj32 计算各列偏差平方和及自由度 同理 SB 6 49 SC 0 31 Se 0 83 空列 自由度 fA fB fC fe 3 1 2 计算方差 2 显著性检验 根据以上计算 进行显著性检验 列出方差分析表 结果见表 方差分析表 因素A高度显著 因素B显著 因素C不显著 因素主次顺序A B C 3 优化工艺条件的确定 本试验指标越大越好 对因素A B分析 确定优水平为A3 B1 因素C的水平改变对试验结果几乎无影响 从经济角度考虑 选C1 优水平组合为A3B1C1 即温度为58 pH值为6 5 加酶量为2 0 例 有交互作用 为提高某产品的产量 需要考虑3个因素 反应温度 反应压力和溶液浓度 每个因素都取3个水平 具体数值见表 考虑因素之间的所有一级交互作用 试进行方差分析 找出最好的工艺条件 L27 313 交互列表 解 选用正交表L27 313 根据前面的公式作如下计算 由此得出类似地最后计算总平方和 得出 用公式计算自由度 再用公式计算平均离差的平方和 然后计算F值 再与F分布表中查出的相应的临界值F f因 fe 比较 判断各因素显著性的大小 方差分析表 因为SA C和SB C都很小 和误差项合并 作为误差项 通过F值与临界值比较看出 因素A B C和交互作用A B对试验的影响都是显著的 从F值的大小看 因素C最显著 以下依次为A B A B 方差分析 2 由于这里的试验指标是产品的产量 越大越好 所以最优方案应取各因素中yjk的最大值所对应的水平 因素A应取第1水平 因素B应取第3水平 因素C应取第3水平 交互作用A B也是显著的 但由于A B占两列 直观分析法有些困难 因此把A和B的各种组合的试验结果对照起来分析 从表
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