lamb资料总结

第一掌 认识兰姆波(Lamb)波31.1兰姆波的简介31.2 兰姆波的激励模式31.2.1兰姆波探头51.3 兰姆波的种类51.3.1按照振动方向分类51.3.2按照板的界面条件分类61.3.3按照对称型分类61.3.4按照形状分类81.4 兰姆波的速度91.4.1 声波传播的多模式91.4.2 Lamb波的相位速度121.4.3 超声干涉12第二章 固体中Lamb波的传播特性142.1 固体薄板内的兰姆波142.2 兰姆波的检测原理152.3 Lamb波的衰减特性152.4 Lamb波的传播15第三章 重要实验技巧18实验一：波速测定18实验二：折射与斜探头换能器20实验3：板中的波213.1 以下讨论几种特殊的实验223.1.(1)利用斜探头激励时模态的产生及群速度测量223.1.(2)利用梳状换能器产生导波243.1.(3)距离与频散的关系253.1.(4)水载荷对导波的影响253.1.(5)源影响27实验四 水平剪切波29附录：33 1.用相位法测声速33一、实验目的33二、实验仪器33三、实验原理33四、实验步骤34五、数据记录35六、数据处理352.驻波法测量声速 36一、实验内容36二、实验仪器36三、预备知识介绍36四、实验原理37五、实验步骤39六、注意事项40七、数据记录及数据处理40八、思考题41第一掌 认识兰姆波(Lamb)波1.1兰姆波的简介Lamb波，又称板波。板波的物理实质是薄板对声波波长的选择特性和多频率纵横波的合成特性，其分类包括圆棒、方棒。我们检测用板波常指兰姆波。所谓的兰姆波通常是指在自由边界固体板中的弹性波，当板的厚度与波长处于同一数量级时即大约只产生于一个波长的薄板内，板中的纵波和横波发生耦合，于是固体声波导中形成一种特殊形式的弹性应力波。这种弹性应力波必须要满足板的两个表面边界条件，在板的两表面和中部都有质点的振动，声场遍及整个板的厚度。薄板两表面的质点振动是纵波和横波成分之和，运动轨迹为椭圆形，长轴与短轴的比例取决于材料的性质。若要想获得最大的能量传输的兰姆波，则需要频率、板厚、入射超声波的速度之间满足一定的条件时即可。兰姆波在板中传播时，即有振动方向与板面垂直的横波，又有振动方向与板面平行的纵波，纵横波的合成波质点的振动与板共振，并以特定的频率振动并获得最大能量的传输。1.2 兰姆波的激励模式兰姆波的主要激发方式有板表面激励和板的一端激励两大类。要激励板波,可以按照如下图1-2.1所示,通过楔块向表面入射纵波。而要提高激振效率，从图中可知，入射波应按等于板波波长的周期压住板面。即sin =图1-2.1图1-2.2图中CL是楔中的纵波声速,CP是板波的相速度。因此知道了CL，就可以求出激励某种波型所需要的入射角。图1-2.3表示钢板中不同波型的相速度和板厚频率的关系。右侧的纵轴表示楔块是丙烯树脂和水的两种情况的入射角。不管是频率、板厚、板材或楔块声速，只要有一个因素变换，入射角也会发生变化，所以探头要用可变角探头即入射角能任意改变。 改变入射角记录端面反射脉冲的高度,对特定的入射角反射脉冲最大,对其他的入射角几乎不出现反射脉冲这个峰值由于可以与从理论推导出来的各种波形对应,所以取名S0、S1、S2、S3.A0、A1、A2、A3.（A0S0与A3S3被认为是两种波形的重叠）各个波形反射脉冲出现的位置一般是不同的，简直好像是其他种类的波形。这种情况不论是实践还是理论都是物理意义截然不同的问题。f : 频率（MHz） d : 板厚（mm） A : 非对称型 S : 对称型图1-2.3Lamb波有无限多个振动模式,通过改变换能器的频率和入射角，可以激发不同的Lamb波模式。一般是通过选择探头入射角来实现的.这个道理可以比较直观的用图来解释.要想获得较强的兰姆波,总是希望外力的节奏与板中振动合拍,即共振。兰姆波相速度的一个波长B与透声楔中的纵波的一个波长A相对应时，板的振动就刚好与透声楔中的纵波振动合拍了。此时 sin=。式中透声楔中的纵波速度 板波相速度 纵波入射角图1-2.4 板波波型与探头入射角的关系图1.2.1兰姆波探头兰姆波探头可接收和发射兰姆波。兰姆波探头也是一个斜探头的特例。 当入射角达到一定的角度时，在工件中可产生兰姆波。 直探头在液体中倾斜入射工件时，也能够产生兰姆波。1.3 兰姆波的种类 Lamb波在板中的种类众多,可以按照如下情形进行分类:1.按照振动方向分类;2.按照板的界面条件分类;3.按照对称型分类;4.按照形状分类。1.3.1按照振动方向分类粒子的振动方向与板面平行的横波，一般称为SH波（水平方向振动的波），即使碰到板面，其反射波也只是横波的SH波，所以，产生纯横波的板波。其下两图为粒子的振动方向与界面的关系图。图1-3.1为振动方向说明图。与之相对的图1-3.2表示兰姆波粒子的振动方向。它是由与传播方向及板面平行的纵波成分（P波）和与传播方向及板面垂直的横波成分（SV波）结合而形成的波动。实际的粒子振动为纵波成分和横波成分之和，一般进行椭圆运动。图1-3.1 SH波的板波 图1-3.2 兰姆波的板波1.3.2按照板的界面条件分类当板的两面与空气接触时,理论上不防认为是真空。当板面的一侧或两侧与固体或液体接触时，波动处理也不同，变得复杂。图1-3.3表示各种界面的情形。在图1-3.3（c）的情况下的SH波称为诺夫波（Love Wave）。除两面与空气接触的（a）之外，超声波能量传播到其他介质中去，故衰减变大。设兰姆波处于（b）状态，如在表面横波成分大，则在液体中变成纵波，使能量散失，故不易传播。表面的横波成分小的时候，即使纵波成分大能量也不会散失，故大致按照兰姆波的波动进行传播。图1-3.31.3.3按照对称型分类Lamb波包含两类,对称型（S型）和非对称型（A型）。对称型兰姆波薄板两表面质点的振动相位相反。在薄板中部，质点是以纵波的形式振动的，如下图1-3.5所示。对称型兰姆波又有零次阶（S0）、一次阶（S1）、二次阶（S2）、三次阶（S3）.、n次阶（S4）的兰姆波。S群也称为Valid波。非对称型兰姆波,薄板两表面质点振动的相位相同.在薄板的中部,质点是以横波的形式振动的,如下图1-3.6所示.非对称型兰姆波又称零次阶（A0）、一次阶（A1）、二次阶（A2）、三次阶（A3）、n次阶（A4）的兰姆波。A群也称为Flexural波。此位移分布中有一种特殊的波动，即兰姆波的SA的一种，在板厚很厚时（与波长相比较）称为瑞利波或表面波，其能量集中于近表面的数波长内。图1-3.4 纯横波上图中列出了一个给定的板材中可以存在的不同偏振的板波。图1-3.4中为纯横波即为通常意义上讲的诺夫波（Love wave），其偏振方向与板材表面平行。当一块薄板粘贴在另一块不同的固体材料上时，即厚板表面上有一均匀薄层的情况，这时就会产生纯横波。兰姆波是介质厚度小于波长时的表面波，质点平行于介质表面的方向振动，振动方向与传播方向垂直，相当于固体介质表面的横波。图1-3.5 对称型兰姆波图1-3.5所示为对称型（体积膨胀型）兰姆波，在板中心面上的质点的偏振方向与传播方向平行，如图纵波的偏振。而其他位置的质点的偏振轨迹为椭圆。图1-3.6 弯曲型兰姆波图1-3.6为非对称型（弯曲型）兰姆波，板中心面上质点的偏振方向与传播方向垂直，其他位置上的质点的偏振轨迹也为椭圆。1.3.4按照形状分类除板之外还有在圆棒、方棒中传播的波动，在圆棒、方棒中传播的波与兰姆波在定性分析上有较多相似点。方棒有四个板面，有纵波的界面条件，故变得复杂。圆棒也同样应考虑直径方向与圆周方向的位移分布。圆棒的位移分布类似于鼓膜的振动。此外，还有在管中传播的波动及在棒或管的圆周方向传播的波动。将这些归纳起来，可见下表中，能量集中于表面的波动在理论上与上述瑞利波是相同的。表1-3.1 固体中波动的名称表 1-3.2 波的类型及应用1.4 兰姆波的速度1.4.1 声波传播的多模式在探究兰姆波的速度之前，我们先来看看超声波的速度是怎么计算的。超声波的产生必须要有高频声源和传播超声的弹性介质。固体、液体和气体都是弹性介质，都可以传播超声波。超声波速度与一般声波相同，在弹性介质中传播时，单位时间内传播的距离称为声速，用符号C来表示，单位是m/s，声速大小与介质的密度、弹性、波动的类型有关。从实验可知不同频率的超声波在相同的介质中传播时，声速是不同的。在各向同性的均匀介质中，声速是一个恒量；在各相异性介质中，沿个方向传播的声速也是不同的。在非均匀介质中，各部分介质的声速亦是不同的。在固体中传播的平面波声速为: 纵波： C= 横波： C=其中Y是杨氏模量，G是切变模量，是介质的平均密度。在流体和气体中只有容积形变，只能传播纵波，其声速为： 纵波： C=由此可见，流体和气体中纵向传播的速度，只取决于体积弹性模量B和介质的密度。为充分理解纵波、横波的传播原理，下图给出了详细的解释。如图1-4.1由许多质量微小的质点集合成的，而质点之间是靠弹性相互连接的。因此有一个质点振动，这个振动就会靠弹性作用传到下一个质点，并且一个接一个的传播下去。图1-4.1 物质的弹性振动模型图1-4.2 纵波的质点振动方向和波的传播方向当敲击物体时,使物体表面的质点发生振动,就会使振动方向相邻两个质点也发生振动,其振动方向是一致的.这个振动是由弹性和质量产生的,在时间上要稍迟一些,然后由于弹性的作用,又会产生返回原状的反向振动.图1-4.2表示使质点在某一时刻静止时的状态.由于质量和弹性的关系,会产生质点的稠密部分和稀疏部分。而且质点的稀疏和稀疏及稠密和稠密的间距是相等的，一定的。稠密和稠密的间距就称为波长。当波的传播方向，即前进方向与质点的振动方向一致时，这样的波就称为纵波。声波往远处传播的速度称为声速，纵波声速以C l来表示。在各种波动的声速中，纵波的声速最快。但是质点的振动快慢和这个振动往远处传播的速度完全无关。在1-4.1所示的模型中，如果质点一振动，那么横向振动也会使临近的质点作横向运动，这种振动状态跟扭转橡皮棒时发生的现象完全相同，它会顺次的沿着与质点的振动相垂直的方向传播下去。由于质点的振动对波传播方向说来是横方向的，所以称为横波。横波的声速用Cs来表示。图1-4.3表示横波在某时刻静止时的状态。这很像海面上看到的水波，不过这样是便于理解。因为液体和气体中缺乏横向运动的弹性（对剪切力的阻力），所以横波不能存在，只有纵波才能存在。（海面上的水波是一种特殊的表面波）所以固体中经常用到这两种波，需牢记掌握。图1-4.3 横波的质点振动和波传播方向的关系总结上述可简单的描述为：板中质点的振动状态比较复杂，存在多种波，即有振动方向与板面垂直的横波，又含有振动方向与板面平行的纵波，板中还有质点振动方向与表面平行的横波。由于超声波脉冲是多个频率不同的谐波成分的叠加，在板中产生波的合成现象，出现高频振动振幅的包络线形成的波，这一包络线移动的速度即为群速度，群速度是声能变更的速度，声波沿行进路线变更相位的速度即为相速度。下表为不同物质中纵波与横波的传播速度 由波长公式 =，波长与声速成正比，与频率成反比。所以在玻璃中可选择频率为2-6MHZ，波长约为0.54mm.1.4.2 Lamb波的相位速度Lamb波是在板上某一点激励的超声波，由于超声波传播到板的上下界面时，会发生波形转换，即声波在薄板上下界面不断的反射并相互干涉，经过在板内一段时间的传播之后，因叠加而产生“波包”，即所谓的板中兰姆波模态（最终在厚度方向形成驻波，而在板的延伸方向形成兰姆波的传播）。兰姆波在板中传播时，存在不同的模态，各种模态的叠加效果即为兰姆波。在上节我们提到兰姆波有对称型和反对称型两种模式，每种类型又可以分成具有不同的相速度Cp的多种模式。如果将频率与板厚的乘积（f d）作为一个因子考虑，则对于不同材料的薄板，由材料的纵波和横波速度计算得到fd与Cp的关系曲线，称为相位速度曲线，兰姆波的相速度是随频率、板厚和兰姆波模式三个因素变化的。为了在理论上分析板波，假定它是沿着板面相X方向传播的连续正弦波波动。取图1-4.4中表示的坐标轴，设y方向是一样的，在z方向振幅的最大值不同，即由下式表示： =（z）sin(t-kx) 横波部分 =（z）sin(t-kx) 纵波部分上式中，为与板面垂直的横波成分，为与板面平行的纵波成分。根据波动方程式和在界面处与界面垂直和平行的两个应力为零的界面条件，由上式可导出速度的极限式。 此极限在板厚频率泊松比之间，保持一定的关系，可由数值计算出。图1-4.4 坐标轴的取法1.4.3 超声干涉 在线性声学中，声波满足叠加原理。即当量列以上的声波在同一煤质中传播相遇时，在相遇区域内，任一点的振动是各列波所引起的振动的合成。而在相遇之后，各波人保持各自原有的特性（频率、波长、振动方向等）不变，继续沿原有传播方向前进，独立进行传播。我们知道在进行多列波的叠加时，相干波与非相干波由所不同，这里我们转就相干波进行讨论。当两列具有相同频率、固定相位差的声波叠加时，就会发生干涉现象。干涉的结果是在干涉区域形成固定的声场空间分布。即场中某些位置上声波加强，而在另外一些位置上，声波减弱。在某一位置上，声场究竟是加强还是减弱以及加强与减弱的程度，取决于两波到达该位置时的相位差。作为干涉现象的一个特例，现讨论有两列频率相同，但沿相反方向传播的平面波相干形成驻波的情况。设沿X正向传播的波为 Pi = Pim （1）而沿X负向传播的波为 Pr = Prm （2） 根据叠加原理，合成声场为 P = Pi + Pr = 2Prmcoskx+ (Pim - Prm) （3）合成声场声压表达式的第一项代表驻波场。场中各点振幅随x而按余弦规律稳定的分布。在同一x的各点位置上的质点同相振动。其中，在kx=n,即x= n(n=1,2,3.)的位置处，声压振幅最大，称为声压波腹。而在kx=（2n-1）,即x=（2n-1）（n=1,2,3.）处，声压振幅为零，称为声压波节。上式（3）中的第二项，代表沿x正向传播的行波。其振幅由两波原有振幅差决定。这一项的存在，表明声波有一定能量传递，且使合成场的波节处，振幅达不到零值，只有当两波振幅相等（如声波碰到界面而全反射的情况）时，第二项才为零，即无行波成分。此时波腹处声压振幅为原有两倍，波节处振幅为零，这种情况下的驻波，称为定波。图1-4.5给出驻波与定波示意图。图 1-4.5 驻波与定波声场的示意图第二章 固体中Lamb波的传播特性2.1 固体薄板内的兰姆波考虑到板厚为2b的无限大固体薄板，2b与超声波长的量级相近。按照图2-1.1选择的坐标，在X=b处为板的上下自由表面，并仅讨论沿Z方向传播的兰姆波，此时质点在Y方向无位移，即y = 0。在XZ平面内，它相当于P波与SV波斜向入射，如上节所述，在上下界面反射时，将发生波型转换。P波的反射将出现P波和SV波；同样，SV波的反射也将出现SV波和P波。这些波互相耦合，在Z方向组成以波矢分量K0等于各波矢量沿Z轴分量并沿轴传播的行波，即兰姆波。而在板的厚度方向，即X方向，P波与SV波因相干而形成共振驻波。这便是对兰姆波形成本质的定性物理描述。不难理解，在不同声波频率下，总有一些列入射角（但不是任意角）能满足形成驻波的条件，因而存在各个阶的驻波模式。但从波场相对于板中间平面（X = 0）而言，即是我们上节描述的可分为对称型和反对称型两大类。推导过程与表面波相似，先假设满足固体煤质中纵波和横波的波动方程，两式解为： 纵波： =（AcosK0lX+BsinK0lX） 横波： =（CcosK0lX+DsinK0lX）式中: = cos-纵波的波矢在X方向的分量，为纵波的入射角; = cos-横波的波矢在X方向的分量，为横波的入射角; = sin=sin-两种波的波矢在Z方向的分量。同时有下述关系： 图2-1.1 固体薄板中兰姆波的计算坐标2.2 兰姆波的检测原理兰姆波在结构中传播时，结构内部的的各种损伤会引起应力集中、裂纹扩撒，这些以及损伤周围的边界都会引起在结构中传播的兰姆波信号的散射和能量的吸收。如果遇到集体组织发生显著变化的情况，假如分层、孔洞登缺陷时，会发生反射和散射现象，使得接收到的信号的波包幅值、频率成分以及模式可能会发生变化。这时信号中包含了集体组织中的缺陷信息，通过对信号进行采集、分析提取出其中所包含的缺陷信息，就可以对缺陷的存在、当量大小、类型以及位置等进行判别。2.3 Lamb波的衰减特性根据Lamb波在传播过程中有无能量损失可将其分为自由波和损耗波。若弹性板置于真空，Lamb波在其中传播时没有能量损失，称为自由波。若弹性板置于液体或嵌入固体半空间或者板材本身为吸收材料，则Lamb波在板中传播时能量将有损耗，称为损耗波。损耗波可分为两种：一种是因为Lamb波的部分能量从板辐射到周围介质（只要Lamb波的传播速度大于周围介质中的声速），这就是通常所说的漏Lamb波；第二种是Lamb波的能量并没有泄露到周围其他介质，但却在传播过程中能量不断有损失，这是由于材料吸收而引起的Lamb波衰减，在本书中称这样的Lamb波为衰减波，以便于漏Lamb波区分开来。图2-2.1给出了自由波、衰减波、漏Lamb波的示意图。 真空Lamb波 板真空图2-2.1 自由波或衰减波泄露 液体或固体板空间Lamb波板 液体或固体板空间泄露图2-2.2 漏Lamb波2.4 Lamb波的传播如果把板涂上油，板波则衰减大，用手按压板的表面也衰减，因反射而使波型变换，板波常常存在这些变化现象。一下是分情况来讨论这些现象：（1）距离与反射脉冲的衰减 由于板波被认为是二维扩展的，所以比无限大介质中的三维扩展的扩散损失小。相应于三维的反射脉冲的大小与距离成反比（1/X），板波应该是1/减小。另一方面由于波长变短，在材质中做为热量的损失大，而易受表面的影响。 感测板端的反射脉冲，改变探伤距离并记录为图2-2.3 S1A1的波型为单调减小，而S0+A0，S2+A2的波型为波状减小。在两种波型几乎同样传播的时候，反射脉冲是不可能分离的，这被认为是相互干涉而产生了相加为大相减为小的情况。图2-2.3 板波因距离的改变引起的衰减（2）液体中的衰减 板浸没在水油等中，则衰减大。这是由于板表面的垂直分量的位移引起能量在液体中耗散的缘故。因此当垂直分量即横波比纵波分量小的时候，衰减理应是小的。这相当于C=CL条件。图2-2.4 在水中板波的衰减 图2-2.4实验的示意图，S4的波型减小，如图中S4右方所示，将横波分量小纵波分量大用矢量图表示出来，与此相反S0A0则不同，衰减是极大的。（3）波型变换 在板端板波反射的时候，不一定以100%同样的波型反射，一部分变换为其他波型。因端部的形状等条件的不同其强度发生各种各样的变化。目前理论尚无法解决，实验研究的结果如图2-2.5。（a）为实验的要领，使用发射、接收信号的两个探头，发射信号的入射角是固定产生S5的波型。用接收信号换能器接收端面的反射脉冲不断的变化入射角，并将记录反射脉冲高度的结果示于（b）。S5的波型反射的时候变化为S4和S0+A0。不能忘记S0+A0波型比发射信号的波型S5强。由图可见只有30%以同一波型反射，不用心的去与通常的纵波几乎100%的反射相比较，往往会产生误解。图 2-2.5 接收信号的角度第三章 重要实验技巧实验一：波速测定 实验的重要目的是学会测定纵波的波速，横波波速即表面波波速的步骤。测量时需要下列设备：（1） 超声波脉冲发生/接收器（2） 数字示波器（3） 纵波直探头及横波探头（4） 表面波探头或斜探头及转换器（5） 标准试块（6） 试件（如钢、铝、铜、玻璃.）（7） 耦合剂（纵波用矿物油最好），横波用蜂蜜。图 3-1.1 波速测定原理图纵波和横波，所需实验步骤：（1） 如图3-1.1将换能器置于试件之上，在CRT上可见多个回拨。（2） 用示波器读出第一和第二被反射回波的到达时间差（要求更准确时，可用第二与第三回波的时间差）。（3） 计算介质中纵波和横波的波速，有如下公式：C=2d/t(mm/us)。（4） 记录数据并分析表面波，所需实验步骤：（1） 将斜探头与转换器置于试件之上，如图3-1.2所示，在距离为d1处测定信号。（2） 在较远距离d2（d2大于d1）处，确定信号。（3） 用示波器读出第一、第二信号到达时间差。（4） 计算介质表面波速如下：CR=d/t(mm/us),其中d=d2-d1（5） 记录各实验数据图 3-1.2 表面波波速测定装置（表面波通过转换器产生，最终传送到试件，然后到达接收器，进入楔形块，由接收探头接收。）图3-1.3 纵波波速波形图3-1.4 横波波速波形实验二：折射与斜探头换能器此实验目的是研究斜探头的使用及超声波分析检测中的折射现象。这里我们用到国际标准试块研究波速射出点的校验，用IIW研究角度修正及用滑移距离信息标定距离。所需装置如下：（1） 超声波发射接收器（2） 数字示波器（3） IIW试块（4） 试件（5） 几个斜探头（6） 耦合剂（矿物油）实验所需步骤：一个典型的探头测量装置如图3-2.1所示。纵波探头安装于一楔形块上使波速以某角度发射。纵波探头与楔块一起称为斜探头。纵波以角度入射，折射波由纵波和横波两部分组成。第一临界角为当L变为90度时的入射角。若大于第一临界角（cr1）,则介质二中的折射波只含有横波。这就是在大多数测量中采用斜探头的原因。若cr2,则只有表面波能传播。这种方法用来在高速材料（如金属、玻璃类）中产生表面波。最广泛用于斜入射检测的校验试块是IIW试块，为国际焊接理事会为校验斜探头而制定的。如图所示，顶部齿状切口处的半径正好是100mm,当探头以任意角度入射时，此半径圆弧表面都可反射超声波。当波速发射点正好位于此圆弧的中心，反射波达到最大值。图3-2.1 IIW校验块 在用斜探头侧距离前。必须用一特殊试件进行标定，探头置于试件边缘处，沿X方向移动直到从左下角或边B1的回波达到最大。如图3-2.2所示（对此例，假定试样中只有横波）。这一点在试件上，进行标注且示波器时间轴上标注，然后探头进一步沿X方向移动，直到从左上角或B2边上的回波达到最大值，如图所示，此点也于样本上并在示波器上用时刻t 标记，第一个信号向下传播并返回的距离为2d,可由计算得到；第二个信号传播的二倍，因此t0与t1之差为传播距离为2d所用时间，波速可用C=2d/(t1-t0)计算。图3-2.2 利用滑程的距离测量过程实验3：板中的波此实验的目的是研究：（1） 产生方法（斜入射或梳状换能器）（2） 模态选择及群速度测定（3） 长距离波的频散（4） 水载荷的影响（特殊模态及泄漏波）（5） 源影响（相速度谱控制波模态分离）（6） 波结构影响和确定缺陷尺寸大小的实例（7） 导波测厚的潜能实验所需设备：（1） 超声波脉冲发射接收器（脉冲式和单音频系统）（2） 数字示波器（3） 可变角宽频斜探头（4） 耦合剂和电缆等（5） 合适的试样实验所需步骤：在讨论导波的特殊应用之前，首先有必要讨论产生及接收导波的方法。实际上有许多种产生导波的方法：如声超声法向入射，电磁声换能器（EMATs）,梳状换能器及纵波斜探头。纵波斜探头为产生导波提供了一种精确的有效的方法，且从物理学上深入洞察了导波的产生，图3-3.1描述了用有机玻璃楔块上的纵波探头产生导波的情形。纵波以某一入射角入射，按照SNELL定律，波在界面处会发生波型转换、反射和折射。距探头一定距离处，各波不再清晰可辩而是叠加成波包。现在，对某确定情况，即给定入射角，厚度d及材料特性，将发生相长干涉，则导波将在板中传播。图3-3.1 斜入射以产生导波3.1 以下讨论几种特殊的实验3.1.(1)利用斜探头激励时模态的产生及群速度测量产生和接收导波的实验装置如图3-3.1.1该装置由于安装于有机玻璃楔块上的两个换能器，一块已知厚度的铝板和单音频信号发生器组成。为了产生导波，在相速度频散曲线上必须选一点，即如在fd为1.5MHz-mm处S0模态的相速度约为5.2mm/us，从SNELL式可知，对所选相速度的入射角为32度。因而，一个使用具有特殊入射角的有机玻璃块，将余额为1.5MHz频率的换能器附贴于楔块。将1.5MHz的单音频信号输入换能器，然后，调整频率以接收幅度最大值的信号。此情况下，频率为1.4.4MHz。注意，由于厚度为1mm，频率数值上等于fd积。波形结果示于图3-3.1.2。图 3-3.1.1 导波产生及接收装置图 3-3.1.2 S0模态在fd=1.434MHz-mm时的射频波形为证实所选模态为欲产生的模态，可以测量所产生波的群速度且将其与理论值相比。用如下方法完成：如图3-3.1.3所示，在点1产生，在点2接收波形。用光标在示波器上标注波形的位置。将接收探头移动到点3处，再一次标注波形的位置，测量两次标注间的时间差，计算群速度（X/t）。此过程的两波型示于图3-3.1.4（对于S0型，fd为1.434MHz-mm）.距离x是3英寸（76.2mm）,时间变化为15.875us,群速度结果为4.8mm/us。从群速度曲线可知，此值与理论很接近。注意，当探头移动3英寸后，其脉宽增加了，这是因为频散曲线上的该点本身具有频散特性。而在相速度随频率变化不大的其他点，当探头移动3英寸距离后，波形的包络线几乎不变。这里也要注意到测群速度的最好方法是测定波峰处（而不是波前端处）的时间差。图 3-3.1.3 群速度测量图3-3.1.4 频率为1.434MHz时所接收到的S0模态波形图（b）的接收探头比图（a）的接收探头远3英寸3.1.(2)利用梳状换能器产生导波 另一种产生导波的换能器阵列如图3-3.2.1所示。换能器单元尺寸与空间尺寸（连同可变激励频率一起）使我们可在导波频散曲线上选择模态和频率。对于有固定单元尺寸与间隙尺寸及宽频成分的特殊换能器设计，激励将从频散曲线原点，沿某一倾斜（依赖于设计参数）的直线。图 3-3.2.1 梳状传感器技术用于产生导波3.1.(3)距离与频散的关系在有波导存在时，传播模式可传播非常远的距离，达50英寸或更远。我们可以在板上激发并接收导波来观察着一现象。图3-3.3.1显示两个波形，一个只传播了4英寸而另一个传播了48英寸。注意由于频散而产生的波形形状的变化。图 3-3.3.2 S0 模式的传播（注意，由于频散，波形发生了一些改变）3.1.(4)水载荷对导波的影响另一个导波传播的有趣现象是有关作用在薄板上是水载荷。由于每种模态其波结构和能量分配上都各不相同，因而对水载荷的反应也不同。我们常听到一个术语叫“漏Lamb波”，它是指能量从材料表面泄露出去的波。实际上，某些导波发生了泄露，而有些没有发生泄露。图3-3.4.1和3-3.4.2分别显示S0和A0模态。其中，（a）图表示波在没有水载结构中的传播;（b）图表示波在有水载的结构中传播。此现象与穿过的板厚的波结构有关。对于平面内振动而言，由于它对液体施加的是剪切载荷，而液体中不存在剪切波，所以不会有能量泄露到液体中。而垂直于平面的振动将会有能量泄露入液体中。图 3-3.4.1 在1.434MHz-mm时S0模式图 3-3.4.2 在3.65MHz-mm时的A0 模式3.1.(5)源影响 在频散曲线上选择一特定点的能力依赖于与所给换能器源有关的频率谱和相速度谱。对于一个换能器而言，在选定的入射角发射，产生的波的相速度不是一个值，而是有一个分布。通常，换能器直径越大，该谱范围越窄。理论上说，一个无限大平面波斜探头激励源可产生单一相速度值。现考虑图3-3.5.1 所示的实验装置，按照SNELL定理，直探头可产生无限大相速度（而对产生特定导波不大有用），但是，由于源影响，产生低一点的相速度也是可能的。实际上，对很小的换能器，可以产生很低的相速度。用斜探头接收时，相速度谱更窄。因而，用斜探头接收器可将各种模态分开，从而激发出各种相速度模式的幅度。图3-3.5.1 源影响实验我们可以用两个不同尺寸的换能器发射并研究所产生的特定模态的幅值。图3-3.5.2 表示以31度接收时，由一个一英寸直探头及一个半英寸直探头，在fd为0.845MHz-mm处发射相对应S0 模态，接收到的波型。图3-3.5.3 表示以约75度（相当于A0模式）接收时，类似的结果。换能器越小，越容易同时产生这两种低相速模态，其原因在于与源影响有关的谱。许多其他的斜探头激励试验也可证实，在模态选择和分离方面的影响。图 3-3.5.2 以31度角接收到的波形图3-3.5.3 以75度角接收到的波形实验四 水平剪切波 此实验的主要目的是为了了解水平剪切波的产生、接收和波传播的基本特性。我们使用一个单音频函数发生器系统和一个电磁声换能器（EMAT），它可以产生各种各样的超声波，其中包括体波、剪切波、Lamb波和Rayleigh表面波。对于每个不同的波，在文献中可以找到特殊的换能器结构和设计。然而，通过电磁传导作用产生超声波的基本原理仍旧是相同的。对于超声波接收，在金属中的波产生出由EMAT感应的电场。EMAT的工作依靠一个置于磁场B中的载流线圈，将该线圈置于超声波传播的金属表面附近。金属中感应出涡流J，并且磁场使得材料中的电子沿着矢量JB所确定的方向偏转。合成体积力产生能量。超声波的类型和方向受到磁场方向和导线构型的控制。因此，EMAT设计取决于所要的超声波类型。例如，设想产生垂直于材料表面的体波和体横波。当磁场与材料表面平行时，产生纵向位移；而当磁场垂直于材料表面时，产生剪切位移。位移的频率受施加电压的频率控制。导电线圈制成平面细长螺旋线圈，且置于平行试件表面。因此，在试件中感应出以线性偏振电流分布。纵波和剪切波的力分别垂直和平行于试件表面。图3-4.1是一个产生纵波和剪切波所需要的磁场和电流形式的示意图。图3-4.1 使用EMAT换能器产生剪切波和纵波的基本原理示意图涡流J和磁场B的方向确定力的方向因为EMAT和试件之间的相互作用机理是电磁的而不是机械的，EMAT的效率比压电换能器的效率要低得多。事实上，需要用前置放大器接收器收到的电平以便使用者常规的超声波设备是信号数字化，这就是使用EMAT的主要缺点。另一方面，由于相互间为电磁作用，EMAT能用作无接触式声源。这促进了EMAT用于许多不可能与试件接触的场合。这些应用通常涉及到具有粗糙和高温表面的试件。图 3-4.2 剪切水平板波的相速度曲线（给出了6mm波长的EMAT激励线）实验步骤：用一薄板和适当的换能器，针对不同距离产生水平剪切波测量其波速。图3-4.2 和图3-4.3 给出了典型的相速度和群速度曲线。图3-4.4-3-4.5图给出了典型的实验结果。图 3-4.3 水平剪切板波群速度曲线图 3-4.4 用一6mm波长EMAT以500KHz（fd=1.12KHz-mm）的频率，在2.25mm厚的板上激发出SH0，在距（a）6英寸和（b）8英寸的地方用一剪切波换能器接收，激励点在图3-4.2中频散曲线上显示。传播2英寸（50mm）的时间是16us，此时的群速度为3.13mm/us;在图3-4.3中可以证实这一点。图3-4.5，用一6mm波长EMAT以800KHz（fd=1.8MHz-mm）的频率在2.25mm厚的板上激发出SH1，在距（a）4英寸和（b）6英寸的地方用一剪切波换能器接收，激励点于图3-4.2 中频散曲线上显示。传播2英寸（50mm）的时间是32us,此时的群速度为1.56mm/us，在图3-4.3 中可以证实这一点。附录： 1.用相位法测声速 一、实验目的1、学习用相位法测量空气中的声速。2、了解空气中的声速与温度的关系。3、提高声学、电磁学等不同类型仪器的综合使用能力。4、了解换能器的原理及工作方式。二、实验仪器综合声速测定仪、综合声速测定仪信号源、双综示波器。三、实验原理1、 声波的波速 测量声速一般的方法是在给定声音信号的频率情况下，测量声信号的波长，由公式，计算出声速。 图 2 实验连线示意图3、相位法测量声速的原理图2为实验连线示意图，它由综合声速测试仪、信号源、和示波器组成。声速测试仪装置的支架上部装有游标尺，游标尺的刀口下部装有两只压电换能器。作为发射超声波用的换能器固定在刀口的左端。另一只接收超声波用的换能器装在刀口的右端，可沿着游标尺移动。两只换能器的相对位移可从游标尺上读得。使换能器发射超声波的正弦电压信号由信号源供给。正弦电压信号的频率直接在信号源的数码管上显示出来。换能器把接收到的超声波压转换成电压信号，用示波器观察。由信号源产生的一正弦波信号，一方面由“示波器”端钮将信号送入示波器的“（轴）”，另一方面由“换能器”端钮将信号送入综合测定仪的“”，再传送到“”，然后送入示波器的“(轴)”。在示波器上将显示出两个频率相等、振动方向相互垂直、位相差恒定的利萨如图形。由于两信号到达时间不同（或存在有波程差）而产生相位差。 相位差不同，利萨如图形也不同。即 合成后的方程为这是一个稳定的椭圆利萨如图形。当时 或 这是一直线方程。即两者相位相同或相位差为的整数倍时，合成为一条直线。当时合成后的利萨如图形为正椭圆。可见利萨如图形随相位差的变化而改变。当连续移,增大与之间的距离时，利萨如图将从直线到椭圆再到直线变化，如图3所示。当改变一个波长时，即两信号的相位差改变时，图形就会重复出现同样斜率的直线。如图3所示。这样就可以测量出波长的长度。 图 3 不同相位差对应的利萨如图四、实验步骤1、按图2 所示接线，将换能器间距离调整到约50mm。信号源输出频率为，大约为36000。2、打开示波器电源，预热5分钟，待出现一条绿色的水平线。将开关置于“CH1”，显示X方向的正弦波形，然后将开关置于”CH2”,显示Y方向的波形。应使两者的幅度大致相等。幅度不应过大。3、将示波器的旋钮旋到位置，示波器出现“椭圆”图形。将图形调至中间。旋转声速测定仪上的手轮，看图形的变化规律，看是否是从左到右再从右到左变化。4、将利萨如图形调成一条直线，并记住直线的位置。打开自动记录仪的电源开关，并清零。5、转动声速测定仪上的手轮，逐步增大换能器间距，观察相应的李萨如图形，直到图形再回到开始的直线位置时，记录下记录仪上的读数，并记录信号源上的频率。6、重复步骤。记录8组数据，填在相应的表内。五、数据记录序号12345678六、数据处理计算平均波长 波长绝对不确定度 平均频率 频率绝对不确定度 计算平均声速 相对不确定度 波长绝对不确定度 波速的完整表示 2.驻波法测量声速 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz20KHz的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在20KHz以上的声波称为超声波。超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。一、实验内容1、用驻波法测定空气中的声速。 2、用李萨茹图形的变化，观测位相差。3、了解时差法测定超声波的传播速度。二、实验仪器 SVX-5型声速测试仪信号源 SV-DH系列声速测试仪 实验装置三、预备知识介绍1.声 波频率介于20Hz20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。2.压电陶瓷换能器压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力时，在极化方向上产生一定的电场强度且具有线性关系：,即力电，称为正压电效应；当与极化方向一致的外加电压加在压电材料上时，材料的伸缩形变与之间有简单的线性关系：，即电力，称为逆压电效应。其中为比例系数，为压电常数，与材料的性质有关。由于与，与之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源。即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为声频信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换为电能作为声波接收器之用。压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向(振动)换能器、径向(振动)图1 纵向换能器的结构换能器及弯曲振动换能器。图1所示为纵向换能器的结构简图。四、实验原理根据声波各参量之间的关系可知,其中为波速, 为波长,为频率。在实验中,可以通过测定声波的波长和频率求声速。声波的频率可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长则常用共振干涉法(驻波法)和相位比较法(行波法)来测量。 图2 实验装置1.共振干涉(驻波)法测声速实验装置接线仍如图2所示，使S1发出一平面波。S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察，示波器置扫描方式。S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间产生定域干涉。当S1和S2之间的距离L恰好等于半波长的整数倍时，即 ， k = 0，1，2，3 ；形成驻波共振。任意两个相邻的共振态之间，S2的位移为， 所以当S1和S2之间的距离L连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于S1和S2之间的距离改变了。此距离可由读数标尺测得，频率由信号发生器读得，由即可求得声速。2.相位比较法实验装置接线如图2所示，置示波器功能于XY方式。当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，合成振动方程为：在发射波和接收波之间产生相位差：见图3，随着振动的相位差从0的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长和频率，根据式即可计算出声音传播的速度。 (a) (b) (c) (d) (e)图3 合成振动改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接收波之间的相位