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高二数学必修5选修21考练卷班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（ ）A45B30C45或135D30或1502已知等差数列的前n项和为等于（ ）A90B27C25D03若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）ABCD4椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（ ）ABCD5已知数列an是逐项递减的等比数列，其首项a1 B”是“sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论： p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17（12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求cosC；（2）若18（12分）解关于x的不等式其中.19（12分）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为 ，D点在平面yoz上，BC = 2，BDC = 90，DCB = 30. （）求D点坐标； （）求的值. 20（12分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%. （）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式； （）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数） 参考数据：0.910 0.35.21（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.22（14分）已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d的等差数列；是公差为d2的等差数列（d0）.（）若a20 = 30，求d；（）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围：（）续写已知数列，可以使得是公差为d3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同（）类似的问题，（）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？参考答案一、选择题： ACCBD DDBBC BA二、填空题： 13 14 150 16三、解答题：17解：（I）（II）18解：不等式 可化为即
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