江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：函数

江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练函数一、填空题1、（2018江苏高考）函数的定义域为 2、（2017江苏高考）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间0，1）上，其中集合，则方程的解的个数是 3、（2016江苏高考）函数y=的定义域是 .4、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(，0上为单调增函数若f(1)2，则满足f(2x3)2的x的取值范围是 5、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)则f(a+1)的值为6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，则的值为 7、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）已知函数（是自然对数的底）.若函数的最小值是，则实数的取值范围为 8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模）已知函数，若存在实数，满足，则的最大值为 9、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数.若，则的最大值是 10、（无锡市2018高三上期中考试）若函数，则 .11、（徐州市2018高三上期中考试）已知函数（为自然对数的底数），若，则实数 的取值范围为 12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）函数的定义域为 13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知函数 f (x) = x2 - kx + 4 对任意的 x 1,3，不等式 f (x) 0 恒成立，则实数 k 的最大值为 14、（2018江苏高考）函数满足，且在区间上，则的值为 15、（2016江苏高考）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， 其中 若 ，则的值是 .16、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f (x)若存在唯一的整数x，使得0成立，则实数a的取值范围为 17、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）已知a，bR，e为自然对数的底数若存在b3e，e2，使得函数f (x)exaxb在1，3上存在零点，则a的取值范围为18、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知函数，其中e为自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最大值为 19、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）若二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为 20、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数，当时，函数的值域为，若，则的值是 21、（无锡市2018高三上期中考试）已知函数，则的解为 .22、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）已知函数的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是 23、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知为常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同的解，则实数的取值集合为 二、解答题1、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时设f(x)t1t2（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？2、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围3、已知：是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立（）用定义证明函数在上是增函数；（）解不等式：；（）若对所有恒成立，求：实数m的取值范围4、设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集.(I)求； (II)若,求的取值范围.5、设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.6、已知，函数。（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）。参考答案一、填空题1、2，+）2、83、4、(，25、26、27、8、2e2129、710、211、12、13、414、15、16、0，23，8 17、e，4e18、19、20、1521、（1,0）22、或23、(e，1)二、解答题1、解：（1）因为t1， 2分t2 ， 4分所以f(x)t1t2， 5分定义域为x|1x99，xN* 6分（2）f(x)1000()10x(100x)( )1010 10分因为1x99，xN*，所以0，0，所以 26， 12分当且仅当，即当x75时取等号 13分答：当x75时，f(x)取得最小值 14分2、解：（1）函数的定义域为R为奇函数，对恒成立， 即对恒成立， 3分此时即，解得， 6分解集为 7分（2）由得，即，令，原问题等价于对恒成立，亦即对恒成立， 10分令，在上单调递增，在上单调递减，当时，有最小值， 14分3、解：（）证明：设任意且，由于是定义在上的奇函数，因为，所以，由已知有,，即，所以函数在上是增函数. 5分（）由不等式得，解得 9分（）由以上知最大值为，所以要使对所有，只需恒成立，得实数m的取值范围为或. 14分4、解：(I)由，解得 2分又，所以 4分所以 6分 (II)因为，由可知8分 当时，由，得，显然不满足；10分当时，由，得，要使， 则，解得或，又，所以综上所述，所求的取值范围是 14分5、解：（1）当时，所以，所以，所以函数不是奇函数.（2）由函数是奇函数，得，即对定义域内任意实数都成立，化简整理得对定义域内任意实数都成立所以，所以或经检验符合题意.（3）由（2）可知易判断为R上的减函数，证明略（定义法或导数法）由，不等式即为，由在R上的减函数可得.另解：由得，即，解得，所以.（注：