数学中考错题集1.doc

2011年江苏省南通市中考数学试卷6A-10610、设mn0，m2+n2 = 4mn，则 =（）A、2 B、 C、 D、318、如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= x相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3= .25、光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率26、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2）（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE1为直角三角形2011年杭州市各类高中招生文化考试9A-8110. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：若，则； 若,则DF=2AD则A. 是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题14. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_15. 已知分式，当时，分式无意义，则_；当时，使分式无意义的的值共有_个16. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_21. 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）。从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。23. 设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值24. 图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为，OEF与OGH组成的图形称为蝶形。（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。2011年成都市高中阶段教育学校统一招生考试10A-9315. （1）计算：。20如图，已知线段ABCD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。（1）若BK=KC，求的值； （2）连接BE，若BE平分ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD （n2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明25在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.26某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）?并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由27已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BK A C，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H（1）求证：AE=CK； （2）如果AB=，AD= （为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长28如图，在平面直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知，ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。 （1）求此抛物线的函数表达式； （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷1126如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2011年沈阳招生中考数学试题13CBADFE第16题图16如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正确的是_（只填写序号）ACAODB第21题图25如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D求抛物线的函数表达式； 求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第问的题意，在图中补出图形，以便作答BAOCD11x=1xy第25题图第25题图备用图BAOCD11x=1xy哈尔滨市2011年初中升学考试15A10519.已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tanBPC的值是 。27. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点不，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（6，0），AB=10。（1）求点C的坐标；（2）连结BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过P作PEBC交BD于点E，过点B作BQPE交PE的延长线于点Q，设PC的长为x,PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，SBQE SAQE= SDEP？并判断此时以P为圆心，以5为半径的P与直线BC的位置关系，请说明理由。28. 已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。（1）如图1，当ACB=90时，则线段DE、CE之间的数量关系为 ；（2）如图2，当ACB=120时，求证：DE=3CE；（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，DKG和DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K），延长DK交AB于点H，若BH=10，求CE的长。广东省深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷17A-10812如图4，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）ABCDFEO图4A B C5:3 D不确定 23（本题9分）如图13，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范