扬州市宝应县2015～2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省扬州市宝应县 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题仅有一个答案正确，请将正确的答案填在答题卡上 1 36 的算术平方根是（ ） A 6 B 6 C 6 D 2在平面直角坐标系中，点 A（ l， 3）关于原点 O 对称的点 A的坐标为（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 3已知实数 x， y 满足 ，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A 20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不对 4函数 y=x 2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图，已知 列所给条件不能证明 是（ ） A A= D B C C D 6如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ， ，则 面积等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 7如图，在 ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（ ） A 分 周长等于 C C D=点 D 是线段 中点 8甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程 中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论： A， B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 时追上甲车； 当甲、乙两车相距 50 千米时， t= 或 其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填在答题卡上 9如图， C，要使 添加的条件是 （添加一个条件即可） 10若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 11口袋内装有一些除颜色外完全相同的 3 个红球、 2 个白球从中任意摸出一个球，那么摸出 球（填 “红 ”或 “白 ”）的概率大 12将直线 y=2x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 13在平面直角坐标系 ，点 P（ 2， a）在正比例函数 的图象上，则点 Q（ a， 3a 5）位于第 象限 14已知 1， 2， 一次函数 y= x+3 的图象上的两点，则 “ ”或 “ ”或 “=”） 15如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 ），折叠后端点 C 上的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 16已知关于 x 的分式方程 有增根，则 a= 17如图，经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2），则不等式4x+2 kx+b 0 的解集为 18在 ， C=5， ，若点 P 在边 移动，则 最小值是 三、解答题：共 10题，共 96分，请将答案填在答题卡上 19解方程： 20计算：（ ） 21已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 22将一盒足量的牛奶按如图 1 所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图 2 是它的平面示意图， 根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度 23某公园元旦期间，前往参观的人非常多这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中 “10 20”表示等候检票的时间大于或等于 10小于 20它类同 （ 1）这里采 用的调查方式是 （填 “普查 ”或 “抽样调查 ”），样本容量是 ； （ 2）表中 a= ， b= ，并请补全频数分布直方图； （ 3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则 “40 50”的圆心角的度数是 24如图，在四边形 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点 F，点 G 在边 ，且 （ 1）求证： （ 2）连接 断 位置关系并说明理由 25如图，一次函数 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B，以线段 边在第一象限内作等腰 0求过 B、 C 两点直线的解析式 26如图， ， C=2， B= C=40点 D 在线段 运动（点 D 不与 B、 C 重合），连接 0， 线段 E （ 1）当 0时， ； （ 2）当 于多少时， 说明理由； （ 3） 成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时 度数；若不能，请说明理由 27如图，在平面直角坐标系 ，已知正比例函数 y= x 与一次函数 y= x+7 的图象交于点 A （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）设 x 轴上有一点 P（ a， 0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于 点 A 的右侧），分别交 y= x 和 y= x+7 的图象于点 B、 C，连接 面积 28如图 ， A、 D 分别在 x 轴和 y 轴上， x 轴， y 轴，点 P 从点 D 出发，以1cm/s 的速度，沿五边形 边匀速运动一周，记顺次连接 P、 O、 D 三点所围成图形的面积为 P 运动的时间为 知 S 与 t 之 间的函数关系如图 中折线段 示 （ 1）求 A、 B 两点的坐标与 m 的值； （ 2）若直线 五边形 成面积相等的两部分，求直线 函数表达式 江苏省扬州市宝应县 2015 2016 学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题仅有一个答案正确，请将正确的答案填在答题卡上 1 36 的算术平方根是（ ） A 6 B 6 C 6 D 【考点】 算术平方根 【专题】 计算题 【分析】 利用算术平方根的定义计算即可得到结果 【解答】 解： 36 的算术平方根是 6 故选 A 【点评】 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 2在平面直角坐标系中，点 A（ l， 3）关于原点 O 对称的点 A的坐标为（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相 反可直接得到答案 【解答】 解：点 A（ l， 3）关于原点 O 对称的点 A的坐标为（ 1， 3） 故选： D 【点评】 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 3已知实数 x， y 满足 ，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A 20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不对 【考点】 等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系 【专题】 分类讨论 【分析】 根据非负数的 意义列出关于 x、 y 的方程并求出 x、 y 的值，再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解 【解答】 解：根据题意得 ， 解得 ， （ 1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为： 4、 4、 8， 不能组成三角形； （ 2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为： 4、 8、 8， 能组成三角形，周长为 4+8+8=20 故选 B 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求 解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键 4函数 y=x 2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据 k 0 确定一次函数经过第一三象限，根据 b 0 确定与 y 轴负半轴相交，从而判断得解 【解答】 解：一次函数 y=x 2， k=1 0， 函数图象经过第一三象限， b= 2 0， 函数图象与 y 轴负半轴相交， 函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限 故选： B 【点评】 本题考查了一次函数的性质，对于一次函数 y=kx+b， k 0，函数经过第一、三象限， k 0，函数经过第二、四象限 5如图，已知 列所给条件不能证明 是（ ） A A= D B C C D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据题目所给条件 加上公共边 C，然后再结合判定定理分别进行分析即可 【解答】 解： A、添加 A= D 可利用 定 此选项不合题意； B、添加 C 可利用 理判定 此选项不合题意； C、添加 利用 理判定 此选项不合题意； D、添加 D 不能判定 此选项符合题意； 故选： D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边 的夹角 6如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ， ，则 面积等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 F，根据角平分线的性质求得 E=2，然后根据三角形面积公式求得即可 【解答】 解：作 F， 分 E=2， S F= 52=5， 故选 C 【点评】 本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键 7如图，在 ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（ ） A 分 周长等于 C C D=点 D 是线段 中点 【考点】 线段垂直平分线 的性质；等腰三角形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 由在 ， C， A=36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得 C 的度数，又由 垂直平分线是 据线段垂直平分线的性质，即可求得 D，继而求得 度数，则可知 分 得 周长等于 C，又可求得 得 D=可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： 在 ， C， A=36， C= =72， 垂直平分线是 D， A=36， 2 36=36= 分 A 正确； 周长为： D+C+D=C=B，故 B 正确； 6， C=72， 80 C=72， C， C， D= C 正确； 点 D 不是线段 中点， 故 D 错误 故选 D 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换 8甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论： A， B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 时追上甲车； 当甲、乙两 车相距 50 千米时， t= 或 其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一次函数的应用 【分析】 观察图象可判断 ，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断 ，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断 ，可得出答案 【解答】 解： 由图象可知 A、 B 两城 市之间的距离为 300行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时， 都正确； 设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 甲 = 把（ 5， 300）代入可求得 k=60， y 甲 =60t， 设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 乙 =mt+n， 把（ 1， 0）和（ 4， 300）代入可得 ，解得 ， y 乙 =100t 100， 令 y 甲 =y 乙 可得： 60t=100t 100，解得 t= 即甲、乙两直线的交点横坐标为 t= 此时乙出发时间为 时，即乙车出发 时后追上甲车， 不正确； 令 |y 甲 y 乙 |=50，可得 |60t 100t+100|=50，即 |100 40t|=50， 当 100 40t=50 时，可解得 t= ， 当 100 40t= 50 时，可解得 t= ， 又当 t= 时， y 甲 =50，此 时乙还没出发， 当 t= 时，乙到达 B 城， y 甲 =250； 综上可知当 t 的值为 或 或 或 t= 时，两车相距 50 千米， 不正确； 综上可知正确的有 共两个， 故选 B 【点评】 本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键， 特别注意 t 是甲车所用的时间 二、填空题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填在答题卡上 9如图， C，要使 添加的条件是 B= C 或 D （添加一个条件即可） 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 开放型 【分析】 要使 知 C， A= A，则可以添加一个边从而利用 判定其全等，或添加一个角从而利用 判定其全等 【解答】 解：添加 B= C 或 D 后可 分别根据 定 故答案为： B= C 或 D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 10若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 2 【考点】 估算无理数的大小 【专题】 计算题 【分析】 利用 ”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 a 的值 【解答】 解： 2= =3， 的值在两个整数 2 与 3 之间， 可得 a=2 故答案为： 2 【点评】 此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用 11口袋内装有一些除颜色外完全相 同的 3 个红球、 2 个白球从中任意摸出一个球，那么摸出 红 球（填 “红 ”或 “白 ”）的概率大 【考点】 概率公式 【分析】 根据哪种球的个数大摸到那种球的可能性就大直接回答即可 【解答】 解： 共 5 个球，有 3 个红球 2 个白球， 摸到红球的概率大， 故答案为：红 【点评】 本题考查了概率的公式，解题时可以比较球的个数，也可分别求得概率后再比较，难度不大 12将直线 y=2x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 y=2x+1 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据平移的性质，向上平移几个单位 b 的值就加几 【解答】 解：由题意得：向上平移 5 个单位后的解析式为： y=2x 4+5=2x+1 故填： y=2x+1 【点评】 本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，要熟练掌握平移的性质 13在平面直角坐标系 ，点 P（ 2， a）在正比例函数 的图象上，则点 Q（ a， 3a 5）位于第 四 象限 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；点的坐标 【专题】 数形结合 【分析】 把点 P 坐标代入正比例函数解析式可得 a 的值，进而根据点的 Q 的横纵 坐标的符号可得所在象限 【解答】 解： 点 P（ 2， a）在正比例函数 的图象上， a=1， a=1， 3a 5= 2， 点 Q（ a， 3a 5）位于第四象限 故答案为：四 【点评】 考查一次函数图象上点的坐标特征；得到 a 的值是解决本题的突破点 14已知 1， 2， 一次函数 y= x+3 的图象上的两点，则 “ ”或 “ ”或 “=”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据一次函数 y=2x+1 中 k=2 判断出函数的增减性，再根据 3 2 进行解答即可 【解答】 解： 一次函数 y= x+3 中 k= 1 0， y 随 x 的增大而减小， 1 2， 故答案为 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 15如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 ），折叠后端点 C 上的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 （ 10， 3） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】 根据折叠的性质得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理来求 ，然后设EC=x，则 E=8 x， 0 6=4，根据勾股定理列方程求出 得点 E 的坐标 【解答】 解： 四边形 矩形， D 的坐标为（ 10， 8）， C=10， B=8， 矩形沿 叠，使 D 落在 的点 F 处， F=10， F， 在 ， =6， 0 6=4， 设 EC=x，则 F=8 x， 在 ， （ 8 x） 2=2，解得 x=3， 即 长为 3 点 E 的坐标为（ 10， 3）， 故答案为：（ 10， 3） 【点评】 本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分也考查了矩形的性质以及勾股定理 16已知关于 x 的分式方程 有增根，则 a= 2 【考点】 分式方程的增根 【专题】 计算题；分式方程及应用 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到 x+2=0，求出 x 的值，代入整式方程即可求出 a 的值 【解答】 解：去分母得： a x=x+2， 由分式方程有增根，得到 x+2=0，即 x= 2， 把 x= 2 代入整式方程得： a+2=0， 解得： a= 2 故答案为： 2 【点评】 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方 程即可求得相关字母的值 17如图，经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2），则不等式4x+2 kx+b 0 的解集为 2 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 由图象得到直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 的交点 A 的坐标（ 1， 2）及直线 y=kx+b 与 察直线 y=4x+2 落在直线 y=kx+b 的下方且直线 y=kx+b 落在 x 轴下方的部分对应的 x 的取值即为所求 【解答】 解 ： 经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2）， 直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 的交点 A 的坐标为（ 1， 2），直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为 B（ 2， 0）， 又 当 x 1 时， 4x+2 kx+b， 当 x 2 时， kx+b 0， 不等式 4x+2 kx+b 0 的解集为 2 x 1 故答案为： 2 x 1 【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的 角度看，就是确定直线 y=kx+b在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合 18在 ， C=5， ，若点 P 在边 移动，则 最小值是 【考点】 等腰三角形的性质；垂线段最短；三角形的面积；勾股定理 【分析】 作 上的高 用等腰三角形的三线合一的性质求 ，利用勾股定理求得 用面积相等即可求得 上的高 长 【解答】 解：如图，作 点 F，作 点 P， 根 据题意得此时 值最小； 解：作 上的高 C=5， ， F=3， 由勾股定理得： ， S C= F= 564 得： 答案为 【点 评】 本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握 三、解答题：共 10题，共 96分，请将答案填在答题卡上 19解方程： 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 观察可得方程最简公分母为：（ x+1）（ x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】 解：方程两边同乘（ x+1）（ x 1），得 （ x+1） 2 4=（ x+1）（ x 1）， 整理得 2x 2=0， 解得 x=1 检验：当 x=1 时，（ x+1）（ x 1） =0， 所以 x=1 是增根，应舍去 原方程无解 【点评】 解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验 20计算：（ ） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 根据分式的加减乘除混合运算法则进行化简 【解答】 解：原式 = =2a（ a 1） a（ a+1） =22a a =3a 【点评】 本题考查分式的加减乘除混合运算的法则、乘法公式等知识，这里先去括号比较简单，灵活运用法则是解题的关键 21已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）根据 E 得出 利用平行线 的性质进行证明即可； （ 2）根据 明 等，再利用全等三角形的性质证明即可 【解答】 证明：（ 1） E， （ 2） E 是 中点， E， 在 ， ， D 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据 明全等 22将一盒足量的牛奶按如图 1 所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图 2 是它的平面示意图， 根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 根据题意得出 长，再利用三角形面积求法得出 长，进而得出容器中牛奶的高度 【解答】 解：过点 P 作 点 N， 由题意可得： 0 则 =8 B=P， = = 12 答：容器中牛奶的高度为： 【点评】 此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出 长是解题关键 23某公园元旦期间，前往参观的人非常多这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前 等候检票的时间，并绘制成如下图表表中 “10 20”表示等候检票的时间大于或等于 10小于 20它类同 （ 1）这里采用的调查方式是 抽样调查 （填 “普查 ”或 “抽样调查 ”），样本容量是 40 ； （ 2）表中 a= b= 5 ，并请补全频数分布直方图； （ 3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则 “40 50”的圆心角的度数是 45 【考点】 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图 【分析】 （ 1）由于前往参观的人非常多， 5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，由此即可判断调查方式，根据已知的一组数据可以求出接受调查的总人数 c； （ 2）总人数乘以频率即可求出 b，利用所有频率之和为 1 即可求出 a，然后就可以补全频率分布直方图； （ 3）用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角； 【解答】 解：（ 1）填抽样调查或抽查；总人数为： 80； （ 2） a=1 b=8； 频数分布直方图如图所示： （ 3） “40 50”的圆心角的度数是 60=45 故答案为：抽样调查， 40； a=b=5； 45 【点评】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查了中位数、频率和频数的定义 24如图，在四边形 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点 F，点 G 在边 ，且 （ 1）求证： （ 2）连接 断 位置关系并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）由 行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及 E 为 点得到一对边相等，利用 可得出 （ 2） 及（ 1）得出的 量代换得到 用等角对等边得到 D，即三角形 等腰三角形，再由（ 1）得到 E，即 底边上的中线 ，利用三线合一即可得到 直 【解答】 （ 1）证明： E 为 中点， E， 在 ， ， （ 2）解： 位置关系是 直平分 理由为：连接 由（ 1） ： E，即 的中线， 直平分 【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键 25如图，一次函数 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、 B，以线段 边在第一象限内作等腰 0求过 B、 C 两点直线的解析式 【考点】 一次函数综合题 【分析】 先根据一次函数的解析式求出 A、 B 两点的坐标，再作 x 轴于点 D，由全等三角形的判定定理可得出 全等三角形的性质可知 D，故可得出 C 点坐标，再用待定系数法即可求出直线 解析式 【解答】 解： 一次函数 中，令 x=0 得： y=2； 令 y=0，解得 x=3 B 的坐标是（ 0， 2）， A 的坐标是（ 3， 0） 作 x 轴于点 D 0， 0， 又 0， C， 0 B=2， A=3， A+ 则 C 的坐标是（ 5， 3） 设 解析式是 y=kx+b， 根据题意得： ， 解得 则 解析式是： y= x+2 【点评】 本题考查的是一次函数综合题，涉及到用待定系数法求 一次函数的解析式、全等三角形的判定定理与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键 26如图， ， C=2， B= C=40点 D 在线段 运动（点 D 不与 B、 C 重合），连接 0， 线段 E （ 1）当 0时， 20 ； （ 2）当 于多少时， 说明理由； （ 3） 成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时 度数；若不能，请说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）利用三角形的外角的性质得出答案即可； （ 2）利用 B+ 出 而求出 （ 3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可 【解答】 解：（ 1） 0， B=40， 0， 0， 0 40=20， 故答案为： 20； （ 2）当 时， 理由： 0， B=40， 又 B+ 在 ，