中考总复习1有理数.doc

中考总复习1 有理数知识要点1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a 0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a 0，那么|a|=-a。a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a0。5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =1。6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。如：读作a的n次方（幂），在an中，a叫做底数，n叫做指数。性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a10-n）时，n是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。9、近似数一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位精确到0.1；精确到百分位精确到0.01；。10、有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。加法运算律：交换律 a+b=b+a； 结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。11、有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b= a +(-b)。12、有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。乘法运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。14、有理数的混合运算混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义(这里a表示有理数)。3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。6、能运用有理数的运算解决简单的问题。7、了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。常见考点1、有理数的实际意义。2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。3、用科学记数法表示一个数(含负指数幂的科学记数法)。4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。5、有理数的运算。专题训练1、若收入100元记作+100元，那么支出60元记作 元。2、在记录气温时，若零上5度记作+5，那么零下5度记作( ) A、5 B、-5 C、0 D、-103、3的相反数是 ，-5的倒数是 ，-3的绝对值是 。4、2的相反数的倒数是 。5、计算：-(-2)= ，|-5|= 。6、下列说法不正确的是( ) A、0的相反数、绝对值都是0 B、立方等于它本身的数有3个 C、平方等于它本身的数有2个 D、倒数等于它本身的数有1个7、数轴上表示-3的点到原点的距离是( ) A、3 B、-3 C、 D、8、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示，请根据图中标出的数，写出被墨水盖住的整数： 。9、计算：1+3= ，-1+(-3)= ，-1+3= ，1+(-3)= 。 1-3= ，-1-(-3)= ，-1-3= ，1-(-3)= 。 13= ，-1(-3)= ，-13= ，1(-3)= 。 13= ，-1(-3)= ，-13= ，1(-3)= 。10、地球上的陆地面积约为149000000平方公里，那么用科学记数法表示149000000应为( ) A、1.49106 B、1.49107 C、1.49108 D、1.4910911、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000 km，则这个数用科学记数法表示应为 。12、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，这个数用科学记数法表示应该是( ) A、1.310-6 B、1.310-7 C、1.310-8 D、1.310-913、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰。霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。那么数0.0000025用科学记数法可表示为( ) A、2510-5 B、2510-6 C、2.510-5 D、2.510-614、2.396 (精确到百分位) 2.396 (精确到十分位)15、在0，-2，1，这四个数中，最小的数是( ) A、0 B、-2 C、1 D、16、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 。17、如果a的倒数是-1，那么a2014等于( ) A、-1 B、1 C、2014