圆柱与圆锥巩固练习(内含答案详解)

精品文档 1欢迎下载 圆柱与圆锥巩固练习圆柱与圆锥巩固练习 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 小题 1 一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍 体积扩大 倍 A 3B 9C 27 2 求一个圆柱形水桶能装多少升水 就是求这个水桶的 A 侧面积 B 表面积 C 体积D 容积 3 做一个圆柱形通风管 需要多少铁皮 是求圆柱的 A 体积B 容积C 表面积 D 侧面积 4 一个圆柱侧面展开是正方形 这个圆柱底面周长与高的比是 A 2 1B 1 1C 1D 无法确定 5 下面 杯中的饮料最多 单位 厘米 A 甲B 乙C 丙 6 把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体 体积是 立 方分米 A 3 14B 6 28C 16 7 把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段 表面积增加了 12 平方分米 原来木棒的 体积是 立方分米 A 6B 40C 80D 60 8 一根圆柱形输油管 内直径是 2dm 油在管内的流速是 4dm s 则一分钟流 过的油是 A 62 8dm3B 25 12dm3C 753 6dm3D 12 56dm3 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 小题 9 一个圆柱 底面半径是 3 分米 高是直径的 1 5 倍 这个圆柱的侧面积是 精品文档 2欢迎下载 平方分米 10 一个圆柱体的体积是 18 84 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 若这个圆锥的高是 2 分米 则它的底面积是 11 一个圆柱侧面展开后是一个正方形 这个圆柱的高是 12 56cm 这个圆柱 的底面直径是 厘米 体积是 cm3 12 一个圆锥的体积是 3 6 立方分米 和它等底等高的圆柱体积是 立方 米 13 一个长方形长 4cm 宽 2cm 以长边为轴把长方形旋转一周后 得到的立体 图形的体积是 14 如图所示 把底面周长 18 84 厘米 高 6 厘米的圆柱切成若干等份 拼成 一个近似的长方体 这个长方体的体积是 立方厘米 15 一瓶果汁的净含量为 1 8 升 把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20 平 方厘米 高为 15 厘米的圆柱形玻璃杯中 能倒满 杯 16 一个圆柱体 底面半径是 3 厘米 高是 2 厘米 它的侧面积是 平方 厘米 体积是 立方厘米 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 小题 小题 17 一个圆柱形水池 底面周长是 12 56m 深 3m 在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥 抹水泥的面积是多少平方米 18 把一个底面半径是 4 厘米 高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里 将有多少立方厘米的水溢出 19 求圆柱的表面积和体积 单位 dm 20 广场上有一根花柱 高 3 5 米 底面半径 5 分米 花柱的侧面积和上面都 插满塑料花 如果每平方米有 40 朵花 这根花柱上一共有多少朵花 精品文档 3欢迎下载 21 一个圆柱形钢材长为 1 5 米 截成 3 段小圆柱后 表面积增加 100 48 平方 厘米 原来钢材的体积是多少 22 圆柱的侧面积为 314 平方米 圆柱的体积 942 立方米 求圆柱体的底面积 23 寒冬将至 卓仁为父母用 6 节长 1 米 底面半径为 10 厘米的圆柱形烟囱管 做了一个烟囱 至少需要铁皮多少平方米 如果每平方米的铁皮要 100 元 一 共需要多少钱 24 有半径分别是 6cm 和 8cm 深度相等的圆柱形容器甲和乙 把容器甲装满 水倒入容器乙中 水深比容器的低 1cm 求容器的深 精品文档 4欢迎下载 圆柱与圆锥巩固练习圆柱与圆锥巩固练习 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 小题 1 一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍 体积扩大 倍 A 3B 9C 27 分析 根据圆柱的体积公式 v r2h 再根据因数与积的变化规律 积扩大 的倍数等于因数扩大倍数的乘积 据此解答 解答 解 圆柱的底面半径扩大 3 倍 底面积就扩大 9 倍 圆柱的高也扩大 3 倍 所以圆柱的体积扩大 9 3 27 倍 答 圆柱的体积扩大 27 倍 故选 C 点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式 以及因数与积的变化规 律 2 求一个圆柱形水桶能装多少升水 就是求这个水桶的 A 侧面积 B 表面积 C 体积D 容积 分析 根据容积的意义 进行解答即可 解答 解 由容积的意义可知 一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体 的多少 就是求这个圆柱形水桶的容积 故选 D 点评 由容积的意义 很容易解决此类问题 3 做一个圆柱形通风管 需要多少铁皮 是求圆柱的 A 体积B 容积C 表面积 D 侧面积 分析 首先分清做一个圆柱形的通风管 只需要制作一个圆柱的侧面积即可 解答 解 因为是通风管 所以此圆柱形是不需要底面的 所以 做一个圆柱形的通风管 至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积 精品文档 5欢迎下载 故答案为 D 点评 解答此题主要分清所制作物体的形状 及问题的用处 把实际问题和 理论知识联系起来 再运用数学知识解决 4 一个圆柱侧面展开是正方形 这个圆柱底面周长与高的比是 A 2 1B 1 1C 1D 无法确定 分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知 圆柱的侧面展开后 是一个长方形 长方形的长等于底面周长 宽等于圆柱的高 再由 一个圆柱的侧面展开是一个 正方形 可知 圆柱的高与底面周长相等 从而可以求出它们的比 解答 解 由题意可知 圆柱的高与底面周长相等 则圆柱的底面周长 高 1 1 故选 B 点评 解答此题的主要依据是 圆柱的侧面展开后 是一个长方形 长方形 的长等于底面周长 宽等于圆柱的高 5 下面 杯中的饮料最多 单位 厘米 A 甲B 乙C 丙 分析 圆柱的体积 r2h 据此代入数据即可解答 解答 解 甲 3 14 8 2 2 4 3 14 16 4 3 14 64 立方厘米 乙 3 14 6 2 2 7 3 14 9 7 3 14 63 立方厘米 丙 3 14 5 2 2 10 精品文档 6欢迎下载 3 14 6 25 10 3 14 62 5 立方厘米 因为 64 63 62 5 所以甲杯中的饮料最多 故选 A 点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算应用 6 把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体 体积是 立 方分米 A 3 14B 6 28C 16 分析 把一个棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体 则圆柱体的底面直 径和高都是 2 分米 根据圆柱的体积公式 V r2h 即可解答 解答 解 3 14 2 2 2 2 3 14 1 2 6 28 立方分米 答 体积是 6 28 立方分米 故选 B 点评 解答此题的关键是明确 用棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体 的底面直径和高应是这个正方体的棱长 即 2 分米 7 把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段 表面积增加了 12 平方分米 原来木棒的 体积是 立方分米 A 6B 40C 80D 60 分析 根据题意可知 把这根圆木锯成三段 表面积增加了 12 平方分米 表 面积增加的是 4 个截面 底面 的面积 由此可以求出底面积 再根据圆柱的 体积公式 v sh 把数据代入公式解答即可 解答 解 2 米 20 分米 12 4 20 3 20 精品文档 7欢迎下载 60 立方分米 答 原来木棒的体积是 60 立方分米 故选 D 点评 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用 关键是熟记公式 重点是求 出圆柱的底面积 8 一根圆柱形输油管 内直径是 2dm 油在管内的流速是 4dm s 则一分钟流 过的油是 A 62 8dm3B 25 12dm3C 753 6dm3D 12 56dm3 分析 根据圆柱的体积公式 v sh 油在管内的流速相当于圆柱的高 1 分 60 秒 把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘 60 据此解答即可 解答 解 3 14 2 2 2 4 60 3 14 1 4 60 12 56 60 753 6 立方分米 答 一分钟流过的油是 753 6 立方分米 故选 C 点评 此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用 关键是熟记公式 注意 时间单位相邻单位之间的进率及换算 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 小题 9 一个圆柱 底面半径是 3 分米 高是直径的 1 5 倍 这个圆柱的侧面积是 169 56 平方分米 分析 先根据 d 2r 求出直径 然后根据求一个数的几倍是多少 用乘法求 出高 进而根据圆柱的侧面积 底面周长 高 把数据代入公式解答即可 解答 解 2 3 14 3 3 2 1 5 18 84 9 169 56 平方分米 答 这个圆柱的侧面积是 169 56 平方分米 精品文档 8欢迎下载 故答案为 169 56 点评 此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用 关键是熟记公式 10 一个圆柱体的体积是 18 84 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 6 28 立方分米 若这个圆锥的高是 2 分米 则它的底面积是 9 42 平方分米 分析 根据题意 圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 用圆 柱的体积乘即可得到圆锥的体积 用圆锥的体积乘 3 再除以圆锥的高即可得 到圆锥的底面积 由此解答即可 解答 解 圆锥的体积为 18 84 6 28 立方分米 圆锥的底面积为 6 28 3 2 18 84 2 9 42 平方分米 答 与它等底等高的圆锥的体积是 6 28 立方分米 若这个圆锥的高是 2 分米 则它的底面积是 9 42 平方分米 故答案为 6 28 9 42 平方分米 点评 此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 和圆锥体体积公式的灵活应用 11 一个圆柱侧面展开后是一个正方形 这个圆柱的高是 12 56cm 这个圆柱 的底面直径是 4 厘米 体积是 157 7536 cm3 分析 1 因为圆柱的侧面展开图是正方形 所以圆柱的高等于底面周长 由此根据圆的周长公式 C d 知道 d C 即可求出直径 2 根据正方形的面积公式 S a a 求出正方形的面积 即圆柱的侧面积 再根据圆柱的体积 侧面积 2 半径 即可求出体积 或根据圆柱的体积公式 V sh r2h 代入数据解答即可 解答 解 1 12 56 3 14 4 厘米 精品文档 9欢迎下载 2 方法一 12 56 12 56 2 4 2 157 7536 2 2 157 7536 立方厘米 方法二 半径是 4 2 2 厘米 3 14 22 12 56 3 14 4 12 56 12 56 12 56 157 7536 立方厘米 答 这个圆柱的底面直径是 4 厘米 体积是 157 7536 立方厘米 故答案为 4 157 7536 点评 解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系 由此 再灵活利用相应的公式解决问题 12 一个圆锥的体积是 3 6 立方分米 和它等底等高的圆柱体积是 0 0108 立方米 分析 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍 用 3 6 3 即可求出 圆柱的体积 解答 解 3 6 3 10 8 立方分米 10 8 立方分米 0 0108 立方米 答 和它等底等高的圆柱的体积是 0 0108 立方米 故答案为 0 0108 点评 此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍 13 一个长方形长 4cm 宽 2cm 以长边为轴把长方形旋转一周后 得到的立体 图形的体积是 50 24 立方厘米 分析 以长边为轴把长方形旋转一周 即以 4 厘米的边为轴旋转 得到的立 体图形是一个圆柱 它的底面半径是 2 厘米 高是 4 厘米 再根据圆柱的体积 公式可求出它的体积 解答 解 以 4 厘米的边为轴旋转时 得到的是一个圆柱体 它的体积是 精品文档 10欢迎下载 3 14 22 4 3 14 4 4 50 24 立方厘米 答 得到的立体图形的体积是 50 24 立方厘米 故答案为 50 24 立方厘米 点评 此题考查了圆柱的展开图特征以及圆柱体的体积公式的计算应用 14 如图所示 把底面周长 18 84 厘米 高 6 厘米的圆柱切成若干等份 拼成 一个近似的长方体 这个长方体的体积是 169 56 立方厘米 分析 圆柱切成若干等分 拼成一个近似的长方体后 体积与原来圆柱的体 积相等 由此先求出圆柱的底面半径 再利用圆柱的体积公式 V sh r2h 即可 解答 解答 解 18 84 3 14 2 6 2 3 厘米 3 14 32 6 3 14 9 6 169 56 立方厘米 答 这个长方体的体积是 169 56 立方厘米 故答案为 169 56 点评 本题考查了学生的转化思想 转化后的图形与原图形密不可分 同时 考查了圆柱体的体积公式及底面积公式的灵活运用情况 15 一瓶果汁的净含量为 1 8 升 把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20 平 方厘米 高为 15 厘米的圆柱形玻璃杯中 能倒满 6 杯 分析 先依据圆柱的容积的计算方法 圆柱的体积 底面积 高 求出玻璃杯 的容积 再据除法的意义 用果汁的总量除以玻璃杯的容积 问题即可得解 精品文档 11欢迎下载 解答 解 20 15 300 立方厘米 0 3 升 1 8 0 3 6 杯 答 能倒满 6 杯 故答案为 6 点评 此题主要考查圆柱的容积的计算方法 圆柱的体积 底面积 高在实际 生活中的应用 16 一个圆柱体 底面半径是 3 厘米 高是 2 厘米 它的侧面积是 37 68 平 方厘米 体积是 56 52 立方厘米 分析 根据侧面积公式 S 2 rh 体积公式 V r2h 代入数据解答 解答 解 侧面积 3 14 3 2 2 9 42 2 2 37 68 平方厘米 体积 3 14 32 2 3 14 9 2 56 52 立方厘米 答 它的侧面积是 37 68 平方厘米 体积是 56 52 立方厘米 故答案为 37 68 56 52 点评 此题是考查圆柱的侧面积和体积的计算 可直接利用相关的公式列式 计算 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 小题 小题 17 一个圆柱形水池 底面周长是 12 56m 深 3m 在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥 抹水泥的面积是多少平方米 分析 圆的周长已知 利用圆的周长公式即可求出圆的半径 进而利用圆的 面积公式即可求出这个水池的占地面积 抹水泥的面积就等于水池的底面积 占地面积 加上侧面积 利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解 解答 解 12 56 3 14 2 2 米 精品文档 12欢迎下载 3 14 22 12 56 平方米 12 56 12 56 3 12 56 37 68 50 24 平方米 答 抹水泥的面积是 50 24 平方米 点评 此题主要考查圆的周长和面积以及圆柱的侧面积的计算方法 18 把一个底面半径是 4 厘米 高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里 将有多少立方厘米的水溢出 分析 水溢出的体积就是这个圆锥的体积 根据圆柱的体积计算公式 V r2h 即可求出这个圆柱的体积 解答 解 6dm 60cm 3 14 42 60 3 14 16 60 50 24 60 50 24 20 1004 8 cm3 答 将有 1004 8 立方厘米的水溢出 点评 此题是考查圆锥的体积计算 关键是记住计算公式 容易出现的错误 是往往忘记乘 19 求圆柱的表面积和体积 单位 dm 分析 圆柱的体积 底面积 高 圆柱的表面积 侧面积 底面积 2 将所给 数据分别代入相应的公式 即可求出圆柱的表面积和体积 解答 解 圆柱的表面积 精品文档 13欢迎下载 3 14 4 6 3 14 4 2 2 2 3 14 24 3 14 4 2 75 36 3 14 8 75 36 25 12 100 48 平方分米 圆柱的体积 3 14 4 2 2 6 3 14 4 6 3 14 24 75 36 立方分米 答 这个圆柱的表面积是 100 48 平方分米 体积是 75 36 立方分米 点评 此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法 20 广场上有一根花柱 高 3 5 米 底面半径 5 分米 花柱的侧面积和上面都 插满塑料花 如果每平方米有 40 朵花 这根花柱上一共有多少朵花 分析 根据圆柱的侧面积公式 S ch 圆的面积公式 S r2 把数据代入公 式求出这个柱子的侧面积和上面的面积 然后用侧面积与上面的面积和乘每平 方米插花的数量即可 据此解答 解答 解 5 分米 0 5 米 3 14 0 5 2 3 5 3 14 0 52 40 3 14 3 5 3 14 0 25 40 10 99 0 785 40 11 775 40 471 朵 答 这根花柱上一共有 471 朵花 点评 此题主要考查圆柱的侧面积公式 表面积公式在实际生活中的应用 关键是熟记公式 精品文档 14欢迎下载 21 一个圆柱形钢材长为 1 5 米 截成 3 段小圆柱后 表面积增加 100 48 平方 厘米 原来钢材的体积是多少 分析 圆柱形钢材 截成 3 段后 表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面的面 积 是 100 48 平方厘米 由此可以求出圆柱的底面积是 100 48 4 25 12 平方 厘米 然后根据 V Sh 解答即可 解答 解 1 5 米 150 厘米 100 48 4 25 12 平方厘米 25 12 150 3768 立方厘米 答 原来钢材的体积是 3768 立方厘米 点评 抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积 是解决此题的关键 22 圆柱的侧面积为 314 平方米 圆柱的体积 942 立方米 求圆柱体的底面积 分析 根据体积公式 v sh r2h 可得 r v rh 又因为圆柱体的侧面积公 式 s ch 2 rh 可得 rh s 2 由此可得 r v rh v s 2 v s 2 即圆柱的底面半径 体积 侧面积 2 据此就可以求出圆柱体的底面半径 再 利用圆的面积公式求出圆柱体的底面积 由此解答 解答 解 体积公式 v sh r2h 可得 r v rh 又因为圆柱体的侧面积公式 s ch 2 rh 可得 rh s 2 r v