多边形的内角和与外角和练习题

精品文档精品文档 1 1欢迎下载欢迎下载 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 一 填空题一 填空题 1 若一凸多边形的内角和等于它的外角和 则它的边数是 2 五边形的内角和等于 度 3 十边形的对角线有 条 4 正十五边形的每一个内角等于 度 5 内角和是 1620 的多边形的边数是 6 用正 n 边形拼地板 则 n 的值可能是 二 选择题二 选择题 7 一个多边形的内角和是 720 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 8 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180 这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 9 若正 n 边形的一个外角为 60 则 n 的值是 A 4 B 5 C 6 D 8 10 下列角度中 不能成为多边形内角和的是 A 600 B 720 C 900 D 1080 11 若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800 则此多边形是 A 八边形 B 十边形 C 十二边形 D 十四边形 12 用下列两种正多边形能拼地板的是 A 正三角形和正八边形 B 正方形和正八边形 C 正六边形和正八边形 D 正十边形和正八边 形 三 解答题三 解答题 13 一个多边形的每一个外角都等于 45 求这个多边形的内角和 14 已知一个多边形的内角和是 1440 求这个多边形的对角线的条数 精品文档精品文档 2 2欢迎下载欢迎下载 15 一个多边形 除一个内角外 其余各内角之和等于 1000 求这个内角及多边形的边数 16 已知一个多边形的内角和是外角和的 6 倍 求这个多边形的边数 17 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12 求这个正多边形的内角和 18 一个多边形中 每个内角都相等 并且每个外角等于它的相邻内角的 求这个多边形的边数及内角 2 3 和 19 若两个多边形的边数之比是 1 2 内角和度数之比为 1 3 求这两个多边形的边数 20 已知四边形 ABCD 中 A B 7 5 A C B C D 40 求各内角的度数 23 一个多边形除了一个内角等于 其余角的和等于 2750 求这个多边形的边数及 精品文档精品文档 3 3欢迎下载欢迎下载 内角和拓展 如图 1 在中 的角平分线与的角平分线交于点 ABC AABC BD ACB CE H 探究与的数量关系 BHC 如图 2 在中 的角平分线与的外角平分线交于点 探究 ABC AABC BD ACB CE H 与的数量关系 BHC 如图 3 在中 的外角平分线与的外角平分线交于点 探 ABC AABC BD ACB CE H 究与的数量关系 BHC 变式 1 如图 中 和的平分线相交于点 ABC ABC DAC ACE P 如图 1 若 求的度数 90ACB 60ABCBPC 精品文档精品文档 4 4欢迎下载欢迎下载 如图 2 若 求的度数 ACB ABC BPC 变式 2 10 如图 交于 中 斜边交于 BCAD BC DEDF 90EDF EFADH 的角平分线所在直线与的平分线交于点 EDB DHF P 若 求的度数 30E P 若 求的度数 E P 变式 3 如图 直线分别交轴 轴交于 两点 将绕原点逆时针旋转至 AB x y AB AOB O 点 C 在轴正半轴 COD y 如果 请直接写出点 的坐标 3 OB4 OA AB C D 精品文档精品文档 5 5欢迎下载欢迎下载 的平分线所在直线与的平分线交于 求的度数 ADC DE OAB FF 在 的基础上 是线段上任意一点 不同于 作轴交于 作 G ADAD xGH AFH 与的平分线交于点 探究与的数量关系 ADE AHG PP DAF 变式 4 如图 1 在平面直角坐标系中 斜边 AB 与 y 轴交与点 C 90AOB 1 若 求证 CA BOCCOB 2 如图 1 延长 AB 交 x 轴于点 E 过点 O 作 OD AB 于点 D 且 求 BOEDOB EA A 3 如图 2 OF 平分 的平分线交 FO 的延长线于点 P 当绕点 O 旋转时 在 AOM BCO AOB 2 的条件下 的度数是否发生变化 若不变 求其度数 若改变 说明理由 P 变式 5 如图 1 A B 两点同时从原点 O 出发 点 A 以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动 点 B 一每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动 精品文档精品文档 6 6欢迎下载欢迎下载 1 若 求 1 秒后 A B 两点的坐标 0 2 52 2 yxyx 2 如图 2 AP BP 分别是和的平分线 试问 点 A B 在运动过程中 的度数是 BAC DBA P 否发生变化 若不变 求其度数 若改变 说明理由 3 如图 3 延长 BA 至点 E 在的内部做射线 BF 交 x 轴于点 C 若 的 AOB EAC FCA ABC 平分线交于点 G 过点 G 作 GH BE 于点 H 试问 有什么关系 AGH BGC 基本问题 平面内 四条线段 AB BC CD DA 首尾顺次相接 ABC x ADC y BAD 和 BCD 的角平分线交于点 M 如图 1 求 AMC 的大小 点 E 在 BA 的延长线上 DAE 的平分线和 BCD 的平分线交于点 N 如图 2 则 ANC M D C B A 图1 N D C B A 图2 E 变式 1 如图 四边形中 平分 ABCDBCAD DEADB BCDBDC 求证 9021 精品文档精品文档 7 7欢迎下载欢迎下载 若的平分线与的延长线交于 且 求的度数 ABD CD F 50FABC 若是上一动点 是延长线上一点 交于 平分 交于 H BC FBAFHBDM FG BFH DE N 交于 当在上运动时 不与点重合 探究 与的数量关系 BCG H BC BBAD DMH DNG 基本问题 已知在 ABC 中 AB AC 8 P 是 BC 上任意一点 PD AB 于点 D PE AC 于点 E 若 ABC 的面积为 14 问 PD PE 的值是否确定 若能确定 是多少 若不能确定 请说明理由 变式 1 若 ABC 为等边三角形若 AH 为 BC 上的高 P 为 ABC 内部任意一点 PD AB 于点 D PE AC 于点 E PF BC 于点 F 那么 PE PD PF 与 AH 有何数量关系 精品文档精品文档 8 8欢迎下载欢迎下载 变式 2 若点 P 为三角形外一点 请做出图形并探究 PE PD PF 与 AH 间数量关系 变式 3 如图 在任意 ABC 中 AD BC BE AC CF AB BC 16 AD 3 BE 4 CF 6 你能 求出三角形 ABC 的周长吗 变式 4 ABC中 AB AC P 为 BC一动点 PD AB于D PE AC于E BF AC于F 求证 BF PD PE E E