管理经济学（第二版）4章

第四章生产分析与决策,学习目标,思考练习,主要内容,知识体系,重点难点,案例导入,了解经验生产函数，掌握生产函数的概念理解规模与收益的关系掌握总产量、平均产量和边际产量的相互关系掌握边际收益递减规律掌握生产三阶段理论掌握促使规模收益递增、不变、递减的因素掌握生产最优化原则,能应用边际收益递减规律能判断规模收益的变化能确定短期生产的合理产量，长期生产的最优投入,总产量、平均产量、边际产量生产函数 边际收益递减规律规模收益递增 规模收益不变 规模收益递减 资本使用型技术进步中性型技术进步 劳动使用型技术进步柯布道格拉斯生产函数,边际收益递减规律生产的三阶段理论规模经济性分析生产最优化原则,第三节 经验生产函数,第二节 生产最优化原则,第四节 技术进步与生产函数,第一节 生产函数,第一节生产函数,一、生产函数的概念,二、边际收益递减规律与生产阶段划分,本节点睛,三、规模经济性分析,通过对投入与产出的关系对生产活动进行经济分析，可以研究生产函数的基本性质。,一、生产函数的概念,（一）生产函数的表达形式生产函数是指在一定的技术条件下，各种生产要素投入量的组合与所能生产的最大产量之间的对应关系。其一般数学表达式为：Q = f（ X1，X2，Xn ）式中：Q为最大产量；X1，X2，Xn 为诸投入要素，如原材料、资金、劳动量等。,生产函数可分为短期生产函数与长期生产函数，这是由投入要素在一定时期内所显示的静态与动态的特性决定的。短期生产函数：主要表示产出量与投入的变动要素之间的数量关系。它主要研究边际收益递减原理和如何实现要素间的最佳组合等问题。长期生产函数：主要表示产出量与所有投入要素之间的数量关系。它主要研究生产规模收益率等问题。,（二）短期生产函数与长期生产函数,研究生产函数要用到总产量、平均产量与边际产量的概念。总产量指企业投入的生产要素所能产出的产品总量。平均产量是总产量除以该要素的投人量所得之商。边际产量表示某一投入要素一个单位量的变化所引起的总产量的变化量。,（三）总产量、平均产量与边际产量,（三）总产量、平均产量与边际产量,总产量、平均产量与边际产量的曲线形态（见图4-1）。,图4-1 总产量、平均产量与边际产量的曲线形态,二、边际收益递减规律与生产阶段划分,（一）边际收益递减规律边际收益递减规律，就是指在一定的生产技术条件下，其它生产要素的投入量不变。增加一种要素的投入量，开始时会使该要素的边际产量增加，增加到一定量之后，再增加要素的投入量就会使边际产量递减。,（一）边际收益递减规律,（二）生产三阶段,基于边际收益递减规律的作用，根据可变要素投入数量的多少，可把生产划分为三个阶段（见图4-2）。,图4-2 生产三阶段,（二）生产三阶段,第一阶段：边际产量 0，边际产量 平均产量。从管理决策角度，重点是增加可变要素投入量，以不断提高产量，所以可称为管“量”阶段。第二阶段：边际产量 0，边际产量 平均产量。从管理决策角度，重点是依据有关管理理论确定可变要素最优投入量，所以可称为管“理”阶段。第三阶段：边际产量 0，边际产量 kQ，该生产函数的类型为规模收益递增。,第二节生产最优化原则,一、投入一种变动要素的最优化原则,二、投入多种变动要素的最优化原则,本节点睛,从技术关系上研究各种投入要素及产品最佳组合的实现条件，确定出在合理的生产阶段上，变动投入要素与不变要素结合的最佳点，即是保证实现企业利润最大化的组合点。,一、投入一种变动要素的最优化原则,假定机器设备等要素固定不变，只有单一要素（如劳动）变动。根据利润最大化原理，要求生产保持在边际收入等于边际成本的水平上，则单一可变要素最优投入量的确定原则是： 边际产量收入 边际产量支出这表明当变动投入要素的边际产量收入与变动投入要素的边际产量支出相等时，企业利润最大。因为如果要素的边际产量支出低于边际产量收入，企业将增加投入，以增加利润；反之，则将减少投入。只有两者相等时，才处于利润最大点。,例4-2假定某印染厂进行来料加工，其产量随着工人人数的变化而变化。两者之间的关系可以用下列方程表示：Q98L-3L2，Q为每天产量；L为每天雇用的工人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其它要素投入量的变化忽略不计）。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？,解：根据生产函数方程：Q98L-3L2可得边际产量为：边际产量=dQ/Dl=98-6L因为成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，则边际产量收入为：边际产量收入=2098-6L。又因为工人每天的工资均为40元，则边际产量支出为：边际产量支出=40根据：边际产量收入=边际产量支出，得：2098-6L=40即L=16即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。,二、投入多种变动要素的最优化原则,多种投入要素最优组合的一般原则是：在多种投入要素相结合生产一种产品的情况下，当各种投入要素每增加1元所增加的产量都相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优。其数学表达式为：式中： 分别为投入要素的边际产量，相应的价格为 。,例4-3某出租汽车公司现在有小轿车100辆，大轿车15辆。如果再增加一辆小轿车，每月可增加营业收入10000元；如果再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30000元。而每增加一辆小轿车，每月将增加开支1250元 （包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等） ，每增加一辆大轿车，每月将增加开支2500元。该公司这两种车的比例是否最优？如果不是最优，应如何调整？,解：根据多种投入要素最优组合的一般原则：MP大30000，P大2500，则 MP大 P大12（元）又 MP小10000，P小1250，则MP小P小8（元）即大轿车每月增加1元开支，就可以增加营业收入12元，而小轿车只能增加营业收入8元。两者不等，说明两种车的比例不是最优。如果想要保持总成本不便，但使总营业收入增加，就应增加小轿车。,第三节经验生产函数,一、幂函数的性质,二、柯布-道格拉斯生产函数,本节点睛,一个企业能建立起自己的生产函数模型非常重要的，在实际运用时，往往采用较简单的幂函数Q axy形式来研究生产函数。,一、幂函数的性质,采用幂函数研究生产函数是因为它有两大特性（见图4-4）。,图4-4 幂函数的性质,二、柯布-道格拉斯生产函数,如果令Q = axy中的x代表劳动力投入量，y代表资本投入量，并且假设劳动的指数与资本的指数之和为1，那么就得到柯布-道格拉斯经验生产函数：QA LK或QALK 1-式中：A是由技术水平决定； 、是由企业采用的工艺技术决定的。,二、柯布-道格拉斯生产函数,由柯布-道格拉斯经验生产函数可以了解以下重要的经济含义：为劳动投入弹性，为资本投入弹性。由弹性概念可知：在K不变的情况下，劳动投入每变化1%，产出将变化%。在L不变的情况下，资本投入每变化1%，产出将变化。柯布-道格拉斯经验生产函数表示的生产规模收益率是不变的，这是因为+1的缘故。这说明随着L、 K投入的增加，产出将按相同比例增加。,第四节技术进步与生产函数,二、技术进步与投入要素比例变动,一、技术进步,本节点睛,技术进步的结果往往导致生产过程中投入要素的最佳组合点发生变动，即投入要素的比例变动，导致生产函数的变化。,一、技术进步,技术进步是广义的、综合的概念，既包含了发明、创新、模仿、扩散等硬技术知识的进展，也包含了组织和管理的软技术的进步。技术进步导致的生产函数的变化，可以用等产量线的位移来加以说明（见图4-5）。,图4-5 技术进步与等产量曲线,一、技术进步,图中的两条等产量线均为 Q，一为期初的等产量线，一为期末的等产量线。期末等产量线表明，用比期初少的资本（K）和劳动力（L），就可以生产出与期初一样多的产品，标志着在此期间技术进步了。等产量线位移的程度，可用来说明技术进步的速度。位移幅度越大，说明技术进步越快。,二、技术进步与投入要素比例变动,在可变动投入是资本和劳动的情况下，根据资本边际产量和劳动边际产量变动的不同，可将技术进步分为资本使用型技术进步、劳动使用型技术进步和中性型技术进步。,（一）资本使用型技术进步,又称“劳动节约型技术进步”。1.表现资本边际产量的变化大于劳动边际产量的变化，前者的提高快于后者。2.对策在资本和劳动的价格比保持不变的情况下，应该增加资本投入，减少劳动投入，使资本的边际产量有所下降，劳动的边际产量有所提高，直到资本的边际产量和劳动的边际产量之比再次等于资本和劳动的价格之比，即再次实现二者的最佳组合。,（一）资本使用型技术进步,3.影响技术进步导致等产量线从Q期初位移到Q期末，使生产同样产量Q所需的成本从C减少到了 C ，使要素的最佳组合点从 E0 移到了E1 （见图4-6） 。,图4-6 资本使用型技术进步的影响,（二）劳动使用型技术进步,又称“资本节约型技术进步”。1.表现劳动边际产量的变化大于资本边际产量的变化。2.对策需要增加劳动的投入，减少资本的投入，直到劳动的边际产量与资本的边际产量之比再次等于劳动与资本的价格之比，再次实现要素的最佳组合。,（二）劳动使用型技术进步,3.影响技术进步导致等产量线从Q期初位移到Q期末，使生产同样产量 Q所需的成本由 C 减少到 C，要素的最佳组合点从 E0移到了E1（见图4-7）。,图4-7 劳动使用型技术进步的影响,（三）中性型技术进步,1.表现资本和劳动的边际产量变化相同。2.对策由于边际产量的数值提高了，为维持原有产量，所需投入的资本和劳动的数量却可以减少，且减少的比例相同。3.影响技术进步导致等产量线从Q期初位移到Q期末，使生产同样产量Q所需的成本从C减少到 C ，要素最佳组合点由E0移到了E1