11号牛顿第二定律2

例2 矢量性的应用 如下图所示 一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧 其左端固定在小车上 右端与一小球相连 设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态 若忽略小球与小车间的摩擦力 则在这段时间内小车可能是 A 向右做加速运动B 向右做减速运动C 向左做加速运动D 向左做减速运动 解析 小球水平方向受到向右的弹簧弹力F 由牛顿第二定律可知 小球必定具有向右的加速度 小球与小车相对静止 故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动 选项A D正确 变式训练 3 一辆小车在水平地面上沿直线行驶 在车厢内悬挂的摆球相对小车静止 其悬线与竖直方向成 角 如图 问小车的运动情况如何 加速度多大 方向怎样 a g tan 方向向左 4 如右图所示 车内绳AB与绳BC拴住一小球 BC水平 车由原来的静止状态变为向右加速直线运动 小球仍处于图中所示的位置 则 A AB绳 BC绳拉力都变大B AB绳拉力变大 BC绳拉力变小C AB绳拉力变大 BC绳拉力不变D AB绳拉力不变 BC绳拉力变大 如右图所示 车加速时 球的位置不变 则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cos 且等于重力G 即FT1 G cos 故FT1不变 向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供 故FT2增加 所以D正确 探究二 解答动力学的两类基本问题的方法和步骤 1 动力学两类基本问题的分析流程图 2 基本方法 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象进行分析 并画出示意图 图中应注明力 速度 加速度的符号和方向 对每一个力都明确施力物体和受力物体 以免分析力时有所遗漏或无中生有 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 通常先用表示物理量的符号运算 解出所求物理量的表达式 然后将已知物理量的数值及单位代入 通过运算求结果 3 应用牛顿第二定律的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力F合 5 根据牛顿第二定律F合 ma列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 2010 安徽理综 质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动 一段时间后撤去F 其运动的v t图象如图所示 g取10m s2 求 1 物体与水平面间的动摩擦因数 2 水平推力F的大小 3 0 10s内物体运动位移的大小 解题切点 从v t中求a 根据牛顿第二定律及Ff FN 运动学公式求解 解析 此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识 1 设物体做匀减速直线运动的时间为 t2 初速度为v20 末速度为v2t 加速度为a2 则 2 设物体做匀加速直线运动的时间为 t1 初速度为v10 末速度为v1t 加速度为a1 则 答案 1 0 2 2 6N 3 46m 变式训练5斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F的作用 力F随时间变化的图象及物体运动的v t图象如下图所示 由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是 g取10m s2 A 物体的质量mB 斜面的倾角 C 物体与斜面间的动摩擦因数 D tan 解析 设物体的质量为m 斜面的倾角为 由v t图象可得0 2s内物体的加速度为a1 1m s2 由F t图象可知0 2s内力F1 3N 在0 2s内对物体应用牛顿第二定律得 F1 mgsin mgcos ma1 由v t图象可得2s后物体的加速度为a2 0 物体做匀速直线运动 由F t图象可知2s后力F2 2N 由平衡条件可得 F2 mgsin mgcos 0 代入数据联立解得 m 1kg tan 0 2 cos tan 综合得出 正确选项为A D 例题4 如图所示 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 角 一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为F 10N 刷子的质量为m 0 5kg 刷子可视为质点 刷子与天花板间的动摩擦因数为0 5 天花板长为L 4m 取sin37 0 6 g 10N kg 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图所示 设滑动摩擦力为Ff 天花板对刷子的弹力为FN 由牛顿第二定律 得 F mg sin37 Ff maFN F mg cos37 Ff FN代入数据 得a 2m s2 答案 1 2m s2 2 2s 变式训练6 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N 他将弹簧测力计移至电梯内称其体重 t0至t3时间段内 弹簧测力计的示数如右图甲所示 电梯运行的v t图象可能是图乙中的 取电梯向上运动的方向为正方向 解析 由G t图象知 t0 t1时间内具有向下的加速度 是失重过程 向上运动为减速 向下运动为加速 选项B C错误 t1 t2时间内匀速或静止 t2 t3时间内具有向上的加速度 为超重过程 向上运动为加速 向下运动为减速 因此其运动情况可能是 AD 解析 质量是物体所含物质的多少 是物体本身固有的一种属性 合外力是因 而加速度是果 答案 CD 2 关于物体运动状态的改变 下列说法中正确的是 A 运动物体的加速度不变 则其运动状态一定不变B 物体的位置在不断变化 则其运动状态一定在不断变化C 做直线运动的物体 其运动状态可能不变D 做曲线运动的物体 其运动状态可能不变 解析 物体运动状态的改变 即为速度改变 则必定有加速