应用(第2课时)刘

一次函数的应用 导入 一次函数的应用 专题 方案的讨论 一 知识回味 如图 平面直角坐标系中画出了函数y kx b的图象 1 根据图象 求k b的值 2 在图中画出函数y 2x 2的图象 3 根据图象写出x的取值范围 使函数y kx b的函数值大于函数y 2x 2的函数值 k 1 b 2 当x 0时 函数y kx b的函数值大于函数y 2x 2的函数值 y 2x 2 y x 2 1 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车行驶xkm计算 甲汽车租赁公司的月费用是y1 乙汽车租赁公司的月费用是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系图象如图 那么 y元 xkm O 3000 2000 1000 50010001500 y1 y2 1 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相同 2000 y元 xkm O 3000 2000 1000 50010001500 y1 y2 2 每月行驶的路程在什么范围内时 租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 y2 y1 y1 y2 这个问题你是怎样理解的 1 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车行驶xkm计算 甲汽车租赁公司的月费用是y1 乙汽车租赁公司的月费用是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系图象如图 那么 2000 3 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km 那么这个单位租哪家的车合算 y元 xkm O 3000 2000 1000 1000 y1 y2 2300 1 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车行驶xkm计算 甲汽车租赁公司的月费用是y1 乙汽车租赁公司的月费用是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系图象如图 那么 2000 从函数图象看 当x 2000时 两个函数的图象相交于一点 此时两个函数值的自变量相同 函数值相同 当x 2000时 y1 y2 当x 2000时 y1 y2 1 每月用车路程为2000km时 租用两家汽车所需费用相同 2 每月用车路程不超过2000时 租用甲汽车公司的车所需费用较少 3 如果该公司每月用车的路程为2300km 那么租用乙汽车公司的车所需用较少 y1 y2 1 y1 y2 分别表示使用汽车 火车的运输时的总支出费用 包括损耗 求出y1 y2与运输路程x间的函数关系式 某蔬菜基地欲将一批新鲜蔬菜运往外地 有两种运输方式可供参考 主要参考数据如下表所示 2 你能说出哪运输方式较好 解 1 y1 200 4 5xy2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x y1 200 4 5x y2 410 2 4x 2 当y1 y2时 x 100 从函数图象看 当x 100时 两个函数的图象相交于一点 此时两个自变量相同 函数值相同 我认为 当运输路程为100km时 运输方式可选择汽车或火车 当运输路程x 100km时 运输方式可选择汽车 当运输路程x 100km时 运输方式可选择火车 四 随堂演练 1 某公司要租一辆车 出租公司的租费为 每100千米租费110元 个体出租司机的租费为 每月付800元工资 另外每100千米付10元费 试判断该公司租用哪家的汽车费用低 应先找出题中的变量 一个是每月出租公司 个体出租司机 的总费用 一个是行驶路程 设每月出租公司 个体出租司机的总费用分别为y1 元 y2 元 行驶路程为x 千米 根据题意 得y1 1 1x y2 800 0 1x 由y1 y2得过且过x 800 再根据函数图象可知 每月车程少于800km时 租用出租公司的车费低 每月车程大于800km时 租个体司机的车费低 2 A B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动 两家旅行社的票价相同 均为90元 但优惠办法不同 A旅行社的优惠办法是 全家有一人购全票 其余的半价优惠 B旅行社的优惠办法是 每人均按2 3的票价优惠 你将选择哪家旅行社 应先找出题中的变量 一个是家庭人数 一个是两家旅行社的收费 设家庭人数为x人 两家旅行社的收费分别为y1元 y2元 由图象知 家庭人数大于3时 A旅行社收费较低 人数小于3时 B旅行社收费较低 小结 一次函数的图象在日常生活中大量的存在 通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息 解决更多的问题 今天你学到了些什么 有何感受 谢谢大家 在一次蜡烛燃烧试验中 甲 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y 厘米 与燃烧时间x 小时 之间的关系如图所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃到燃尽所用的时间分别是 2 分别求甲 乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式 3 燃烧多长时间时 甲 乙两根蜡烛的高度相等 不考虑都燃尽时的情况 在什么事件段内 甲蜡烛比乙蜡烛高 在什么时间段内 甲蜡烛