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第十一章机械振动机械波 第一单元机械振动 1 机械振动 1 定义 物体 或物体的一部分 在平衡位置附近的往复运动 产生机械振动的必要条件是物体受到回复力的作用 2 回复力 使振动的物体返回平衡位置的力叫做回复力 回复力总指向平衡位置 是以效果命名的力 它是振动物体在振动方向上的合外力 3 平衡位置 物体原来静止的位置 物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态 如单摆 2 描述机械振动的物理量 1 振幅A 振动物体离开平衡位置的最大距离 振幅是标量 它反映振动的强弱和振动的空间范围 2 位移x 由平衡位置指向振子所在位置的有向线段 其最大值等于振幅 4 相位 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态物理量 t 为相位 为初相 3 简谐运动 1 定义 物体在与其偏离平衡位置位移大小成正比 并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 受力特征 F kx 振动方程 x Asin t 2 简谐运动中的能量 振动系统的能量和振幅有关 振幅越大 机械能就越大 振动中动能和势能相互转化 且能量总和不变 所以简谐运动是等幅振动 5 受迫振动 阻尼振动和共振 1 物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动 物体做受迫振动时 振动稳定后的频率等于驱动力的频率 跟物体固有频率无关 2 驱动力的频率等于物体的固有频率时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 3 在需要利用共振时 应使驱动力的频率等于振动物体的固有频率 在需要防止共振时 应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不相等而且相差越大越好 4 振幅逐渐减小的振动 叫做阻尼振动 在阻尼振动中 系统克服外力做功 使系统的机械能逐渐减小 例1 一底面积为S的圆柱体木块 浮在密度为 的液面上 如果施加一外力将木块压下一小段距离且保持静止 木块未浸没 然后撤去外力 则该木块上下振动是否为简谐运动 不计液体的阻力 类型一 简谐运动的基本特征及判断 类型二 简谐运动的周期性和对称性应用 例2 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动 第一次先后经过M N两点时速度v v 0 相同 那么 下列说法正确的是 A 振子在M N两点受回复力相同B 振子在M N两点对平衡位置的位移相同C 振子在M N两点加速度大小相等D 从M点到N点 振子先做加速度减小的加速运动 后做加速度增大的减速运动 A t 0 2s时刻摆球正经过最低点B t 1 1s时摆球正处于最高点C 摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小D 摆球摆动的周期约是T 0 6s 补充例2 一人坐在秋千的踏板上 秋千绳长4 9m 当秋千摆起来时每经过一次最低点 地面上的人就给秋千一个作用力 问 1 地面上的人约每经过多少秒就给秋千一个作用力 估算取两位有效数字 2 如果秋千越荡越高 推秋千的作用力时间间隔会不会显著变大呢 3 如果秋千上的人从坐在踏板上改为站在踏板上
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