2011高一物理研究平抛运动

第三节抛体运动的规律 问题能激发我们去学习 去发现 去实验 去观察 波普 2020年4月6日星期一 常见的抛体运动 2 分类 平抛和斜抛 一 抛体运动 1 概念 以一定的初速度将物体抛出 忽略空气阻力的情况下 物体的运动 2 平抛运动的条件 1 具有水平初速度 2 只受重力 二 平抛运动 1 定义 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出 且只在重力作用下所做的运动 平抛运动的规律如何 3 平抛运动的研究方法 1 分解原则 沿竖直方向和水平方向分解 2 竖直方向特点 初速度为零且只受重力作用 牛顿运动定律 自由落体运动 3 水平方向特点 具有初速度而且不受力 牛顿运动定律 匀速直线运动 符合实际情况吗 实验现象 在同一高度处 不论平抛的小球水平初速度多大两球总是同时落地 实验结论 平抛小球在竖直方向上做的是自由落体运动 实验验证 竖直方向 想一想 动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子 立即用麻醉枪水平地射击 设子弹从枪口水平射出的瞬间 精明的猴子便从静止开始自由下落 猴子跑掉了吗 为什么 实验现象 做平抛运动的小球与做匀速直线运动的小球水平位移相等 实验结论 平抛小球在水平方向上做的是匀速直线运动 实验验证 水平方向 1 建立直角坐标系以初速度方向为x轴正方向竖直向下为y轴正方向 三 平抛运动的规律 x P 2 平抛物体在t时刻的瞬时速度 水平方向 竖直方向 合速度 速度的方向 3 平抛物体在t时刻的位移 水平方向 竖直方向 合位移 合位移的方向 一架老式飞机在高出地面2 的高度 以3 6 102km h的速度水平飞行 为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上 应该在轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹 不计空气阻力 g 10m s2 例题 解 由 则 代入数值得 飞机应在离轰炸目标水平距离是2km的地方投弹 可以求出 Sx 2000m 四 平抛运动的特点1 平抛运动是匀变速曲线运动故相等的时间内速度的变化量相等 由 v gt 速度的变化必沿竖直方向 如图所示 2 物体由一定高度做平抛运动 其运动时间由下落高度决定 与初速度无关由公式y 可得t 落地点距抛出点的水平距离x v0t 由水平速度和下落时间共同决定 3 水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在 互不影响 具有独立性 4 平抛运动的轨迹方程 是抛物线方程 练习 下面各题都不考虑空气阻力用m v h分别表示平抛物体的质量 初速度和抛出点离水平地面的高度 在三个量中 物体在空中运动的时间是由决定的 在空中运动的水平位移是由决定的 落地时瞬时速度的大小是由决定的 h h v D 落地时瞬时速度的方向是由决定的 h v h v 五 平抛运动的重要推论推论1 从抛出点开始 任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍 推论2 从抛出点开始 任意时刻速度的反向延长线与x轴的交点为此时刻对应水平位移的中点 练习 如图所示 一小球以v0 10m s的速度水平抛出 在落地之前经过空中A B两点 在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45 在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60 空气阻力忽略不计 g取10m s2 以下判断中正确的是 A 小球经过A B两点间的时间t 1 sB 小球经过A B两点间的时间t sC A B两点间的高度差h 10mD A B两点间的高度差h 15m AC 解 设A点竖直速度为vyA vyA v0 gtA 得tA 1s 设B点的竖直速度为vyB vyB v0tan60 gtB得tB s 则小球经过A B两点间的时间为tB tA 1 s 故A正确 B错误 A B两点间的高度差hAB 10m 故C正确 D错误 2 如图所示 一架在500m高空以200m s的速度水平匀速飞行的轰炸机 要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B 已知山高180m 山脚与山顶的水平距离为600m 若不计空气阻力 g取10m s2 则投弹的时间间隔应为 A 6sB 5sC 3sD 2s B 解 第一枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为 s1 2000m 第二枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为 s2 1600m 则两枚炸弹水平距离为s s0 s1 s2 1000m 由t 5s 3 5 12 汶川大地震 牵动了全国人民的心 一架装载救灾物资的直升飞机 以10m s的速度水平飞行 在距地面180m的高度处 欲将救灾物资准确投放至地面目标 若不计空气阻力 g取10m s2 则 A 物资投出后经过6s到达地面目标B 物资投出后经过18s到达地面目标C 应在距地面目标水平距离60m处投出物资D 应在距地面目标水平距离180m处投出物资 AC 解 本题考查平抛运动的规律 物资投出后做平抛运动 其落地所用时间由高度决定 t 6s A项正确 B项错误 抛出后至落地的水平位移为s vt 60m C项正确 D项错误 4 如图所示 从倾角为 的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球 落在斜面上某处Q点 小球落在斜面上的速度与斜面的夹角 若把初速度变为2v0 则 A 空中的运动时间变为原来的2倍B 夹角 将变大C PQ间距一定大于原来间距的3倍D 夹角 与初速度大小无关 ACD 解 由故A正确 所以若v0加倍 PQ间距将为原来的4倍 C正确 设小球落到斜面上的速度与水平方向夹角为 则tan 2tan 可见 与v0无关 因此 也与初速度无关 B错误 D正确 研究平抛运动的基本思路是1 突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系 2 突出末速度的大小和方向问题的 一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系 3 要注意挖掘和利用好合运动 分运动及题设情景之间的几何关系 5 如图所示 在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球 经过时间ta恰好落在斜面底端P处 今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球 经过时间tb恰好落在斜面的中点处 若不计空气阻力 下列关系式正确的是 A va vbB va vbC