数学北师大版六年级下册正比例与反比例整理复习教学设计

正比例和反比例的整理与复习正比例和反比例的整理与复习 三道岗小学 闫平 复习目标 1 通过复习使学生进一步理解正比例和反比例的意义 弄清它们的联系和区 别 掌握它们的变化规律 帮助学生形成关于正 反比例的知识网络 2 使学生能正确而又熟练地判断两种相关联的量是否成比例 成正比例还是成 反比例 3 使学生能熟练地运用正比例或反比例的知识来解决有关实际问题 4 进一步帮助学生掌握一定的整理知识的方法 进一步发展学生分析 比较 抽象 概括和合作交流的能力 渗透对立统一的观点 激发学生的学习兴趣 复习重点 正反比例的联系和区别 能熟练地运用比例知识来解决有关实际问题 复习难点 理清知识间的联系 建构知识网络 教学用具 练习题纸 课件 教学过程 一 回顾与交流正 反比例的联系与区别 一 回顾两种相关联的量的意义及其可能存在的比例关系 师 在我们日常生活和学习中总会遇到这样那样的数量 而这些数量之间有的是有 关系的 有的是没有关系的 有关系的我们称它们为什么 相关联的量 师 边板书 两种相关联的量 边问 什么叫做两种相关联的量 请举例说明 师 从比例的角度来分析 两种相关联的量中可能存在着哪些关系 成比例关系和不成比例关系 成比例关系的可能是成正比例关系 也有可能成反 比例关系 教师根据学生的回答板书 不成比例关系 成正比例关系 成比例关系 成反比例关系 二 板书课题 揭示本节课的复习目标 师 对学生的回答给予肯定后 两种相关联的量是成正比例还是成反比例 在前面 的学习中我们已经作了很好的探究 下面这节课我们就一起重点来对它们的联系 和区别进行整理与复习 以帮助大家有一个更深刻的理解 板书课题 正比例和反 比例的整理与复习 师 在前面对知识点的整理和复习中 我们运用过哪些整理知识点的方法 师 你们认为对这个知识点的整理我们选用哪一种方法更好 师 我们就一起用表格的形式对这个知识点进行整理 三 整理正比例与反比例的联系与区别 1 发印好的表格给学生先独立地整理正比例 反比例的联系与区别 只对照着 表格回顾 然后在四人小组中进行交流 比较 正比例和反比例的联系与区别 意义联系区别变化规律 关系式图像正比例关系反比例关系 2 四人小组派代表汇报关于 正比例与反比例的联系与区别 的交流结果 教师 同时课件出示表格 学生边汇报 师边适时地点击展示相应内容 正比例和反比例的联系与区别 意义联系区别变化规律 关系式图像正比例关系两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另 一种量也随着变化 两种量中相对应的两个数的比值一定 X 0 经过原点 0 的 一条直线 反比例关系两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中 相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比 例关系 两种量中相对应的两个数的乘积一定 X Y K 一定 一条曲线 正比例关系图像 反比例关系图像 3 师 请想一想正比例和反比例关系可以统一在怎样的关系式中 请举例说明 学生回答 教师根据回答引导整理并课件出示 正比例和反比例可以统一在一个乘法关系式里 因数 因数 积 如果积一定 两个因数成反比例 如果一个因数一定 积和另一个因数成正比例 如 根据 单价 数量 总价 可以得出 1 如果 总价 一定 单价 和 数量 成 反 比例关系 2 如果 单价 一定 总价 和 数量 成 正 比例关系 3 如果 数量 一定 总价 和 单价 成 正 比例关系 师 通过刚才对知识点的整理与复习 请大家先独立想一想然后再在小组中交流 怎样判断两种量成正比例还是成反比例 看两种量是不是成比例关系 成正比例还是成反比例 通常按以下四个步骤 一看 二列 三找 四判断 一看 看两种量是不是相关联的量 二列 列出数量间的关系式 三找 找出哪个量是不变的量 四判断 如果不变的量是比值 那么这种两种量就成正比例关系 如果不变的量是 乘积 那么这两种量就成反比例关系 如果变量既不是比值 也不是积 那么这两种 量就不成比例关系 4 关于正比例和反比例的联系与区别大家还有什么想说或者想了解的吗 教 师根据学生所提出的问题进行适时的调控 有重点有选择地引导学生进行解决 四 巩固练习下面各题中的两种量是不是成比例 如果成比例 成什么比例 为什 么 1 全班人数一定 出勤人数和缺勤人数 2 分数的大小一定 它的分子和分母 3 三角形的面积一定 它的底和高 4 正方体一个面的面积和它的表面积 学生先独立完成 然后在小组中交流 最后小组派代表汇报 师生在听的过程中给 予共同订正 二 回顾应用比例知识解决问题 一 回顾应用比例知识解决问题的步骤 师 当我们掌握了正比例和反比例的知识点后 我们又可以多了一种解决问题的策 略 用比例的方法去解决实际问题 能说一说用比例知识解答问题的步骤吗 先在小组中交流回顾 再派代表汇报 用比例知识解答问题的步骤有五步 1 认真理解题意 找出题目中两种相关联的变量 看定量是它们的比值还是积 判断成什么比例 2 设未知数为 3 找出变量中对应的两组数列出比例 4 解比例 5 检验并答数 教师根据学生的回答适时点击课件出示 二 应用比例知识解决问题 1 选一选 1 王叔叔开车从甲地到乙地 前 2 小时行了 120 千米 照这样计算 从甲地到乙地 一共要用 3 小时 甲乙两地相距多远 解 设甲乙两地相距 千米 A 3 2x120 B 120 2 3 C 120 3 2 2 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了 3 小时 每小时行 60 千米 返回时每小时 行 90 千米 返回时用了多长时间 解 设返回时用了 小时 A 3 90 60 B 60 3 90 C 90 60 3 2 用比例知识解决问题 1 学校会议室用方砖铺地 用 8 平方分米的方砖铺 需要 350 块 如果改用 10 平 方分米的方砖铺 需要多少块 2 用一种方砖铺地 360 块可铺 40 平方米 再添 540 块 一共能铺多少平方米 3 修一条公路 总长 12 千米 开工 3 天修了 1 5 千米 照这样计算 修完这条公路 还要多少天 三 总结 师 请大家回顾一下这节课我们整理和复习了什么知识点 通过这节课的整理与复习你有什么收获 教学反思 本节复习课 目的是通过整理复习 使学生对正比例和反比例的知识有一个全 面的认识 使所学知识结构化 系统化 由于学生已是高年级 应该能够自主 对知识进行整理 形成系统 因此在整理与回顾时我尽量放手 给学生充足的 时间 让学生将本单元所学内容进行回顾整理 再深入各学习小组巡回指导 适当进行点拨 在这个过程中 我为学生提供自主梳理知识的时间和空间 使 学生体会数学知识 方法之间的密切联系 并注重发展学生提出问题 解决问 题的能力 在回顾 整理 巩固 应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和 方法的形成过程 使学生不断积累活动经验 体会一些重要的数学思想 从前几次学生的作业和考试情况来看 学生在用比例来解决问题的时候 有部 分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正 反比例的判断 所以我在复习正 反比例的应用的时候应注重数量关系的分析 并且