电路理论课程教案-电路元件-2

推荐参考书,基本电路理论 C.A 狄苏尔，葛守仁 人民教育出版社 1979, 电路分析基础（第3版） 李翰荪 高等教育出版社 1993,2.5电容元件,电容两极上存储的电荷量与极间电压的关系，称为库伏关系。,+ u -,q,u,q,0,1、线性电容若电容的库伏关系是q-u平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电容。,q = C u,2、线性电容伏安关系,+ u -,i,C,q = C u,i (t) =,d q(t),d t,= C,d u(t),d t,例：若 u(t) 如图示， i (t) =？,例：,u(t),t,t0,0,US, 在电流有限的情况下，电容两端的电压不能突变,i (t0),= C,d u(t),d t,= ,1、,例：,u(t),t,0,i(t) =,L,d u(t),d t,= 0,+ u -,i,C,+ u -,i,C, ,2、,电压恒定，电容为开路,2、线性电容伏安关系,1）端电压变化越快，电流越大,2）在某时刻 t 端电压 u(t) 不仅仅取决于该时刻的电流 i (t)，而是取决于从 -到 t 所有时刻的电流值。,电容是记忆元件。,2.6 电感元件,当电感线圈通以电流 i 时，在线圈内将激发磁链 。,i,0,1、线性电感若电感的韦安关系是 -i平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电感。, = L i,i,2、线性电感伏安关系,+ u -,L, = L i,u (t) =,d (t),d t,= L,d i(t),d t,例：若 i (t) 如图示， u (t) =？,i,例：,i(t),t,t0,0,IS, 在电压有限的情况下，通过电感的电流不能突变,u (t0) =,L,d i(t),d t,= ,1、,例：,i(t),t,0,u(t) =,L,d i(t),d t,= 0,+ u -,i,L, ,2、,电流恒定，电感为短路,+ u -,L,i,2、线性电感伏安关系,1）端电流变化越快，电压越大,2）在某时刻 t ,端电流 i(t) 不仅仅取决于该时刻的电压 u (t)，而是取决于从 -到 t 所有时刻的电压值。,电感是记忆元件。,互感元件,),),),i1,i2,1,2,1 = 11 + 12 = L1 i1 + M i2,2 = + 21 + 22 = + M i1 + L2 i2,互感元件,),),),i1,i2,L1,L2,M,+u1-,+u2-,互感元件,),),),i1,i2,L1,L2,M,+u1-,+u2-,),),),i1,i2,L1,L2,M,+u1-,+u2-,*,*,*,*,M取+号,M取-号,),),),i1,i2,L1,L2,M,+u1-,+u2-,*,*,),),),i1,i2,L1,L2,M,+u1-,+u2-,*,*,第3章 线性直流电路,3.1 直流电路电路的独立电源均为恒定电源电路中的电感元件相当于短路、电容元件相当于开路直流电路属于电阻电路电路方程是代数方程,3.2 含源支路,1、单口网络的端口伏安关系,N,+u,i,它反映该单口网络对其他部分所产生的作用和影响。 它由该单口网络自身所决定。,u = f ( i ),2、单口网络的相互等效,如果两个单口网络的端口伏安关系相同，则它们对外界所产生的作用和影响也是相同的。 称这两个单口网络相互等效。,3、等效单口网络举例,R=1/G US=R IS IS=G US,i,Is,G,+,-,u,A,B,R,-,u,i,+-,Us,+,A,B,-实际电源模型,u= Us-Ri,i= Is-Gu,3.2 含源支路,例：,i,5,+,-,u,A,B,5,-,u,i,+-,10V,+,A,B,10/5,3.2 含源支路,例3.2：,2,-,+-,4V,+,I,2I,2,2,2,-,+-,+,I,I,2,2,+-,I,2,1,I,+-,I,2,1,I,4V,4V,4V,-,+,+-,I,2,1,I,4V,-,+,+-,I,3,I,4V,KVL:,3I + I = 4,I = 1 (A),2,-,+-,+,I,2I,2,2,2,I,2,2,4/2,I,4V,2/3 ,I,4/2,I,电路等效变换时，应注意保持受控源的控制支路不变,3.3 支路法,1、概述 若电路有 b 条支路，n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数,各支路的伏安关系方程 数 b,总共方程数 2 b,可列方程数 KCL: n-1 KVL: b-(n-1),支路法,示例,R1,R2,I2,I1,US1,R6,R5,R4,R3,I3,I4,I5,IS3,US4,1,2,3,4,-I1 - I2 + I5 = 0,I1 - I3 + I4 = 0,I2 + I3 I6 = 0,U21 + U14 U24 = 0,-U31 U43 U14 = 0,U24 + U43 + U32 = 0,I6,支路法,示例,R1,R2,I2,I1,US1,R6,R5,R4,R3,I3,I4,I5,IS3,