25.2用列举法求概率(2)

25 2用列举法求概率 2 湖南师大附中星城实验中学九年级数学备课组 问题1 老师向空中抛掷两枚同样的硬币 如果落地后一正一反 老师赢 如果落地后都是正面时 同学们赢 请问你们觉得这个游戏公平吗 问题2 大家知道掷两枚硬币所产生的所有可能的结果是怎样的吗 A B 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 总结 由上表可见 一正一反的概率为1 2 两正面的概率为1 4 因此这种游戏是不公平的 既然游戏不公平 那哪一位同学能设计一个公平的游戏呢 问题3 同时掷两枚硬币 与 先后掷一枚硬币 这两种实验的所有可能结果一样吗 同时掷两枚硬币 与 先后掷一枚硬币 这两种实验的所有可能结果是一样的 但有时候有区别 比如先后掷的时候 就会有这样的问题 先出现正面后出现反面的概率是多少 这与先后顺序有关 同时掷两枚硬币就不会出现这样的问题 问题4 小刚拿了两组牌 它们的牌面数字分别为1 2 3 那么从每组牌中各摸出一张牌 两张牌的牌面数字之和为奇数的概率是多少 第一张牌的牌面数字 第二张牌的牌面数字 1 2 1 2 1 1 3 3 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 通过以上表格 你还能获得哪些事件发生的概率 例1同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 典型例题 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 将题中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得的结果有变化吗 第1个 第2个 当一次试验涉及两个因素 含两次操作或两个条件 时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 思考 什么时候用 列表法 方便 其步骤如下 列表 通过表格计数 确定公式P A m n中m和n的值 利用公式P A m n计算事件的概率 课本P134页练习第2题课本P137页练习第1题 1 一个不透明的布袋里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 每个球上面分别标有1 2 3 4 小明先从布袋中随机抽取一个乒乓球 记下标号后放回袋内搅匀 再从布袋中随机抽取第二个乒乓球 你能求出两次取的小球的标号之和是奇数的概率吗 牛刀小试 2009广西 一个不透明的布袋里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 每个球上面分别标有1 2 3 4 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球 不放回去 再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球 1 请你列出所有可能的结果 2 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 变式 2 在一个口袋有4个完全相同的小球 把它们分别标号为1 2 3 4 随机摸取一个小球然后放回 再随机摸一个小球 求下列事件的概率 1 两次取的小球标号相同 2 两次取的小球标号的和为4 牛刀小试 3 2009年广东湛江市中考题 六张大小 质地均相同的卡片上分别标有1 2 3 4 5 6 现将标有数字的一面朝下扣在桌面上 从中随机抽取一张 放回洗匀 再随机抽取第二张 1 用列表法表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果 2 记前后两次抽得的数字分别为m n 若把m n分别作为点A的横坐标和纵坐标 求点A m n 在函数的图象上的概率 牛刀小试 课堂小结 这节课我们学习了哪些内容