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13 1平方根 3 第十三章实数 义务教育课程标准实验教科书 人教版 八年级上册 一般地 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 或二次方根 就是说 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 上面 3和 3都是 的平方根 9 例1 求下列各数的平方根 1 81 2 3 4 0 49 解 1 9 2 81 81的平方根是 9 请自己完成剩余的题目 有何规律发现 正数有两个平方根 它们互为相反数 思考 0的平方根是多少 0的平方根是0 负数有平方根吗 负数没有平方根 归纳 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 平方根与算术平方根有何关系 对于正数 对于0 对于负数 平方根有两个 互为 相反数 其中的正平方根就是该数的算数平方根 0的平方根和算数平方根 相等 都还是0 负数没有平方根和算术 平方根 一个正数a的正的平方根 用符号 表示 符号 0的平方根用符号 表示 练习 判断下列各数有没有平方根 如果有平方根 试求出它的平方根 如果没有平方根 说明理由 1 81 2 81 3 0 4 5 例2 求下列各数的平方根 100 1 44 100的平方根是 10 即 妨照上面的例子完成其余小题 解 6 3 2 问题 a 0 x 1 判断下面说法是否正确 1 0的平方根是0 2 1的平方根是1 3 1的平方根是 1 4 1 2的平方根是 1 2 下列各数没有平方根 64 B 2 3 C 0 D 3 B 练习 4 若使3 a有平方根 则a的取值范围是 A 一切有理数 B a 3 C a 3 D a 3 3 下列各式没有平方根的 C B A 4x2 1 B a2 1 2 C x y 2 D x 1 2 3 6 已知一个数的两个平方根分别是x 2和3x 14 则该数为 3 x 2 3x 14 0 4 解方程 1 x2 4 2 x 2 2 49 1 x 2 2 x 5或x 9 补充练习 D 2 一个数的平方根是它本身 这样的数有 一个正数有个平方根 它们的和为 0 两 0 3 一个正方形展厅的面积为50平方米 它的边长是米 4 已知一个数的两个平方根分别是x 2和3x 14 则该数为 3 探究 4或 2 a 2 探究 4或 2 a 2 112 121122 144132 169142 196152 225162 256172
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