数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥练习课

圆柱和圆锥练习课 锦州市凌河区北湖小学 赵靓 一 课题 同学们 今天我们来上一节圆柱和圆锥的复习课 板书课题 二 复习旧知 一 圆柱 师 之前我们学习了圆柱和圆锥的有关知识 关于圆柱 你们都学会了什么呢 师拿起圆柱教具 生从三方面回答 生 1 我知道圆柱有三个面 两个底面 一个侧面 底面是完全相同的两个圆 侧面沿高展开会得到一个长方形或正方形 如果侧面沿高展开得到一个长方形 那么长方形的长就是圆柱的底面周长 宽就是圆柱的高 侧面沿高展开得到一 个正方形 那么圆柱的底面周长和高相等 我还知道圆柱有无数条高 刚才大家说的都是圆柱的特征 板书 特征 师 你还学会了什么 生 2 我知道圆柱的表面积 侧面积 2 个底面积 用字母公式表示为 S 表 S 侧 2S 底 师 还有吗 生 3 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示为 V Sh 师 除了求圆柱的体积用底面积 高 还有哪些立体图形的体积也可以用底面 积 高呢 生 长方体 正方体 钢管的体积都可以用底面积 高 刚才同学们从特征 侧面积 表面积以及体积的求法回顾了关于圆柱的知识 二 圆锥 关于圆锥 你们有学会了什么呢 下面小组同学互相讨论一下 生汇报 生 1 圆锥有两个面 底面是个圆 侧面展开是扇形 圆锥只有一条高 生 我知道了圆锥的体积 1 底面积 高 用字母公式表示为 1 Sh 师板书面积公式 二 新授 出示黄瓜 看看这是什么 师 黄瓜富含水分 有润泽肌肤的作用 能美容 黄瓜还具有减肥 抗癌防 癌的功效 神奇吧 不过我们今天可不是来研究和品尝西葫芦的 它将会成 为我们这堂课的好帮手 师 它是什么形状的 师 准确的说它是近似的圆柱体 我们暂且把它当成圆柱体吧 下面就老师 提出的问题你们要对它进行大胆的想象 看谁想象的更合理 更有创意 一 刷 1 我只求它的侧面积 你们会把它想象成什么物体 提出怎样的数学问题呢 生 1 我把它想象成是一根柱子 要给这根柱子刷油漆 求要刷多大面积的油 漆 压路机的滚子 通风管 烟囱 给饼干盒侧面围包装纸 2 我要求它的一个侧面积和一个底面积之和 你们会把它想象成什么物体 又 会提出怎样的数学问题呢 无盖水桶 蓄水池 3 我要求它的 生接 一个侧面积和两个底面积之和 油桶 师 嗯 刷 是个不错的想法 刷的时候要注意具体情况具体分析啊 练习 只列式不计算 1 一根柱子的底面直径是一根柱子的底面直径是 4 分米 高分米 高 2 5 米 给这根柱子刷油漆要刷多大的面米 给这根柱子刷油漆要刷多大的面 积 积 2 一个水桶的底面半径是一个水桶的底面半径是 3 分米 高分米 高 5 分米 要制作这样的一个无盖水桶需要分米 要制作这样的一个无盖水桶需要 多少铁皮 多少铁皮 3 一个油桶的底面半径是一个油桶的底面半径是 3 分米 高分米 高 5 分米 要给这个油桶刷油漆 要刷多大分米 要给这个油桶刷油漆 要刷多大 的面积 的面积 二 削 师 刷 的创意很好啊 还可以对它进行怎样的加工呢 生 我要把他削成一个最大的圆锥 师 你们知道她说的削成最大的圆锥是什么意思吗 生 就是把它削成等底等高的圆锥 师 你们能用 1 2 3 4 来描述把圆柱削成最大圆锥时所发生的情形吗 同桌 互相讨论一下好吗 生 1 1 表示圆锥的份数 生 2 2 表示削去的份数 3 表示圆柱的份数 生 3 4 表示圆柱和圆锥的份数之和 师 除了可以用 1 2 3 4 你们还可以用其他的数来说明吗 三分之一 三分之二 二分之一 师 光说不练是假把式 咱们再来检验一下你们的研究成果如何 大屏幕 选择题 把一个圆柱削成一个最大的圆锥 削去部分的体积是把一个圆柱削成一个最大的圆锥 削去部分的体积是 8 立方厘米 圆柱的体立方厘米 圆柱的体 积是 积是 A 4 立方厘米立方厘米 B 12 立方厘米立方厘米 C 8 立方厘米立方厘米 把一个圆柱体削成最大的圆锥体 削去部分的体积比圆锥体积多把一个圆柱体削成最大的圆锥体 削去部分的体积比圆锥体积多 5 立方厘米 立方厘米 圆锥的体积是 圆锥的体积是 A 5 立方厘米立方厘米 B 15 立方厘米立方厘米 C 10 立方厘米立方厘米 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 120 立方分米 圆柱的体积 立方分米 圆柱的体积 A 60 立方分米立方分米 B 30 立方分米立方分米 C 90 立方分米立方分米 三 等体积等底或高 师 刚才我们研究的是等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系吗 那么如果体 积相等 高或底面积也相等了 它们之间又有怎样的关系呢 我们来看一组填空题 一个圆柱与一个圆锥等底或等高 如果高要使它们的体积相等 则圆锥的高要一个圆柱与一个圆锥等底或等高 如果高要使它们的体积相等 则圆锥的高要 或者把圆柱的高 或者把圆柱的高 也可以把圆锥的底面积 也可以把圆锥的底面积 或者把圆柱的底面积 或者把圆柱的底面积 口答口答 一个圆柱和一个圆锥体积相等 圆柱的高是 分米 圆锥的高 一个圆柱和一个圆锥体积相等 圆柱的高是 分米 圆锥的高 是多少分米 是多少分米 一个圆柱和一个圆锥体积相等 圆锥的底面积是 平方厘米 圆柱 一个圆柱和一个圆锥体积相等 圆锥的底面积是 平方厘米 圆柱 的底面积是多少平方厘米 的底面积是多少平方厘米 四 切 师 刷也刷了 削也削了 还有创意吗 生 切 师 切 怎么切 生 横着切 师 是这样切吗 师做示范 这样切又有什么规律呢 生 切一次增加 个底面积 师 那么切三次呢 要切成 段呢 又会增加几个底面积呢 生 还可以竖着切 师 竖着切怎么切啊 生 沿底面直径切开 师 哦 是这样吗 师示范 那么这么切又有什么规律呢 生 切一次会增加 个长方形的面积 生 长方形的长和宽烦你别是圆柱的底面直径和高 生 还可以斜着切 师 示范 这样切之后每一段可不是圆柱了啊 生 把两段拼在一起还是圆柱啊 师 哦 是这样的啊 师 下面的练习题大家可以笔算 也可以口算 老师希望你们都能口算 练习 脑筋转转转 脑筋转转转 1 把一个底面半径把一个底面半径 2 厘米厘米 高高 10 厘米的圆柱截成二段厘米的圆柱截成二段 表面积增加多少平方厘表面积增加多少平方厘 米米 2 把一根长把一根长 5 厘米的圆柱截成三段后 表面积增加了厘米的圆柱截成三段后 表面积增加了 20 平方厘米 这个圆柱平方厘米 这个圆柱 的体积是多少 的体积是多少 3 把一根高把一根高 10 厘米 底面直径厘米 底面直径 4 厘米的圆柱沿直径切开后 表面积增加了多厘米的圆柱沿直径切开后 表面积增加了多 少平方厘米 少平方厘米 五 五 熔铸 师 再没有别的加工方式了 生 有 可以熔铸 师 熔铸后什么变了 关键的是什么没有变 生 形状变了 体积没有变 练习 老师这有 A B C 三道练习题 是根据题的难易程度由浅入深排列的 你可以选择一道代表你水平的题来计算 A 要把一个体积为 要把一个体积为 37 68 立方厘米的圆锥形物体熔铸成一个底面积为立方厘米的圆锥形物体熔铸成一个底面积为 12 56 平平 方厘米的圆柱形物体 这个圆柱的高是多少 方厘米的圆柱形物体 这个圆柱的高是多少 B 要把一个体积为要把一个体积为 37 68 立方厘米的圆柱形物体熔铸成一个底面半径为立方厘米的圆柱形物体熔铸成一个底面半径为 2 厘米厘米 的圆锥形物体 圆锥的高是多少厘米 的圆锥形物体 圆锥的高是多少厘米 C 要把一个底面半径为 要把一个底面半径为 2 厘米 高为厘米 高为 2 厘米的圆柱形物体熔铸成一个底面半厘米的圆柱形物体熔铸成一个底面半 径为径为 1 厘米 高为厘米 高为 3 厘米的圆锥形物体 圆锥的高是多少厘米 厘米的圆锥形物体 圆锥的高是多少厘米 三 拔高练习 师 刚才我们都学会了从不同的角度提出问题 一个普通的西葫芦被我们大家 变得丰富多彩 大家真的很棒 师 刚才这些都没有难住大家啊 老师想给大家来点有难度的 没问题吧 1 如图如图 想想办法想想办法 你能否求它的体积你能否求它的体积 单位单位 厘米厘米 圆柱斜切 2 师 现在有件事老师想通报给大家 面粉厂要招聘一名仓库保管员 领导打 破了只面试就招工的办法 而是给应聘者出了一道数学题 你们有兴趣应聘吗 这是一块长 米 宽 米的长方形薄铁皮 用