2[1].2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

第二章匀速圆周运动 2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 这些物体为什么会做圆周运动 活动 感受向心力 P25 1 拉力的方向是怎样的 2 增大旋转半径 拉力怎样变化 3 减小旋转的速度 拉力怎样变化 4 松手后物体还能维持圆周运动吗 5 换一个质量较大的铁球进行实验 拉力怎样变化 沿着绳的方向 拉力变大 角速度不变 拉力变小 物体沿切线方向飞出 不再做圆周运动 拉力变大 O 小球在桌面上做匀速圆周运动时的受力分析 结论 FN与G相抵消 所以合力为F 结论 合外力指向圆心 与速度V垂直 只改变速度的方向 不改变速度的大小 O F F F V V V O 小球在桌面上做匀速圆周运动时的力与运动分析 一 什么是向心力 讨论交流 书P25 观察右图中的两幅照片 思考 月球 旋转秋千 做匀速圆周运动时 它们会受到沿圆周切线方向的力的作用吗 月球 旋转秋千 做匀速圆周运动时 它们的合力是否改变速度的大小 其方向与线速度方向有什么关系 1 向心力 物体做匀速圆周运动时所受的合力方向始终指向圆心 这个指向圆心的力就叫做向心力 2 向心力的方向 与速度垂直 始终指向圆心 方向不断变化 3 向心力的作用效果 只改变速度的方向 不改变速度的大小 4 对向心力的理解 向心力是以效果命名的力 向心力可以由弹力提供 也可以由其他性质的力提供 可以由一个力提供 也可以由几个力的合力提供 它不是除重力 弹力 摩擦力外又增加了的另一个力 如果没有向心力 做圆周运动的物体由于惯性将沿圆周的切线方向飞出 二 向心力的大小 实验探究 探究向心力的大小F与质量m 角速度 和半径r之间的关系 1 实验仪器 向心力演示器 转动手柄 变速塔轮 变速塔轮 长槽 短槽 横臂挡板 弹簧测力套筒 标尺 演示器构造 2 原理分析 小球静止 G FN 手推档板 G 匀速圆周运动 FN F F 3 实验方法 控制变量法 1 F与m的关系 2 F与r的关系 3 F与 的关系 结论 F m 结论 F r 结论 F 2 F km 2r 由v r 可得F mv2 r由 2 T可得 F mr 4 2 T2 各量均用国际制单位表示 则K 1 F m 2r 4 实验结论 向心力的大小F mr 2F mv2 r 当r 一定时 向心力与质量成正比 当m r一定时 角速度越大 向心力越大 当m 一定时 运动半径越大 向心力越大讨论与交流P27 为什么在向心力大小的两个表达式中 一个式子中向心力的大小与半径成正比 而另一个式子中向心力的大小与半径成反比 它们相互矛盾吗 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 G FN f F向 F合 f 三 向心力的来源 卫星绕地球运行 F F F 圆锥摆 FT r 圆锥摆 r 四 向心加速度 1 向心加速度由谁产生 方向如何 向心加速度由向心力产生 据牛顿运动定律得到 这个加速度的方向与向心力的方向相同 2 加速度是描述速度变化快慢的物理量 那么向心加速度是描述什么的物理量 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 向心力公式 F向 F合 mr 2 推导 向心加速度的大小与方向 根据牛顿第二定律 F合 ma 或 定义 由向心力产生的加速度叫向心加速度 物理意义 它是表示速度方向变化快慢的物理量 说明 向心力和向心加速度的公式同样适用于一般的圆周运动 例题1 上海在北纬31 求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大 设地球半径R 6400km COS31 0 86 A O R r 分析 首先应明确物体做匀速圆周运动 再确定圆周轨迹 圆心及半径 解 物体随地球自转的角速度 2 T O 圆周半径r R cos31 a r 2 R cos31 2 T 2 代入数据可得a 2 9 10 2m s2 例题2 书P28 五 解决匀速圆周运动有关问题的方法和步骤 1 明确研究