2019-2020学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列练习 新人教A版选修2-3

2.1.2 离散型随机变量的分布列【基础练习】1下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是()【答案】c2.(2019年亳州期末)已知离散型随机变量x的分布列如图，则常数c为( )x01p9c2-c3-8ca.b.c.或d.【答案】a3(2016年晋城期末)设离散型随机变量的概率分布列为10123p则下列各式成立的是()ap(3)bp(1)cp(24)dp(0.5)0【答案】c4(2017年张家界月考)设随机变量x等可能取值1,2,3，n，如果p(x4)0.3，则n()a9b10c11d12【答案】b5设随机变量的分布列为p(k)，k0,1,2,3，则c_.【答案】6若将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，记出现向上的点数之差的绝对值为，则随机变量的分布列为_【答案】012345p7(2018年襄阳期末)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列【解析】(1)p(当天商店不进货)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为1件).(2)由题意知x的可能取值为2,3.p(x2)p(当天商品销售量为1件)，p(x3)p(当天商品销售量为0件)p(当天商品销售量为2件)p(当天商品销售量为3件).所以x的分布列为x23p8.(2019年辽宁期末)袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为x,求随机变量x的分布列.【解析】(1)设白球的个数为x，则黑球的个数为10-x.从10个球中任意摸出2个球的情况有c102=45种,其中，至少有1个白球的情况有c102-c10-x2=45-(10-x)(9-x)种.所以至少得到1个白球的概率是=，解得x=5，即白球有5个.(2)袋中有10个球(含5个白球)，从中任意摸出3个球，得到白球的个数为x,则x服从超几何分布，x的可能取值为0，1，2，3，p(x=k)=,k=0，1，2，3.则p(x=0)=，p(x=1)=，p(x=2)=，p(x=3)=.于是x的分布列为x0123p【能力提升】9袋中有4个红球3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量，则p(6)等于()a.b.c.d.【答案】d【解析】p(6)p(4)p(6).故选d.10若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2，则p(x1x2)等于()a(1)(1)b1()c1(1)d1(1)【答案】b【解析】由题意得p(x2)，p(x1)，p(x1x2)1 p(x2) p(x1)1()11随机变量的分布列为p(n)(n1,2,3,4)，则p的值为_【答案】【解析】p(n)(n1,2,3,4)，1，a.pp(1)p(2).12.(2019年江苏节选)在平面直角坐标系xoy中，设点集an=(0,0),(1,0),(2,0),(n,0)，bn=(0,1),(n,1),cn=(0,2),(1,2),(2,2),(n,2)，nn*.令mn=anbncn从集合mn中任取两个不同的点，用随机变量x表示它们之间的距离当n=1时，求x的分布列.【解析】当n=1时，a1=(0,0),(1,0),b1=(0,1),(1,1),c1=(0,2),(1,2)，则mn中有6个点,从中任取两个不同的点，有c62=15种取法.如图所示，d0d1=e0e1=f0f1=d0e0=e0f0=d1e1=e1f1=1，d0e1=d1e0=e0f1=e1f0=，d0f