数学北师大版六年级下册圆柱体侧面积和表面积

教学目标 1 理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2 通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际 中解决问题 3 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 教学重点 动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点 圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆柱体的各部分建立 联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 教具准备 圆柱表面展开图 学具准备 纸质圆柱形茶叶罐 长方形纸 剪刀 圆柱体纸盒 教学过程 一 创设情境 引起兴趣 出示 牛奶盒 纸箱 可比克 提问 1 这些东西我们很熟悉吧 谁来说说它们是什么形状的呢 指名说 2 制作这些包装盒 至少需要多大面积的材料 指名说 师 谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识 生 师 请同学们拿出你自制的圆柱体模型 动手摸一摸 生 动手摸圆柱体 师 谁能说一说你摸到的是哪些部分 生 师 你所摸到的圆柱体的表面 它的大小叫做表面积 我们这节课就要学习如 何求圆柱体的表面积的大小 板书课题 圆柱的表面积 二 探索交流 解决问题 导语 圆柱的侧面积是一个曲面 那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢 指名说 提问 请大家猜一猜 如果我们将圆柱体的侧面 也就是这个包 装纸 展开 会是什么形状的呢 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式 将茶叶罐的包装纸展开 看看得到一个什 么图形 先猜想 然后说说 再操作验证 这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系 小组交流 学生要说清楚展开的方 法不同能得到什么不同的图形 展开的形状可能是长方形 平行四边形 正方形等 1 独立操作 利用手中的材料 纸质小圆柱 长方形纸 剪刀 用自己喜 欢的 方式验证刚才的猜想 2 操作活动 1 用自己喜欢的方式 将茶叶罐的包装纸展开 看看得到一个什么图形 2 观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系 独立操作后 与小组里的同学交流 3 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 4 小组汇报 选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里要强调沿着高剪 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系 长方形的长是圆柱体底面周长 长方形的宽是圆柱体的高 板书 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现了这种情况 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法 然后大家拿出准备 好的圆柱纸盒用此法展开 练习 求圆柱的侧面积 只列式不计算 底面周长是 1 6 米 高是 0 7 米 底面直径是 2 分米 高是 45 分米 底面半径是 3 2 厘米 高是 5 分米 研究圆柱表面积 1 现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少 需要计算哪几个面的面 积 需要什么条件 指名说 2 动画 圆柱体表面展开过程 3 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 4 一个圆柱形茶叶筒的高是 10 厘米 底面半径是 3 厘米 它 的表面积是多少平方厘米 学生独立完成后交流反馈 三 巩固应用 内化提高 1 比较有盖 无盖 一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同 多媒体出 示 水管 水桶 糖盒 提问 这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同 指名说 2 做一个没有盖的圆柱形水桶 底面半径是 10 厘米 高是 40 厘米 至少需 要多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 重点感受 没有盖 至少这 两个词语 在实际中 使用的材料都要比计算得到的结果多一些 因此 要保留整 百平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近似值 的方法叫做进一法 3 一个圆柱形水池 直径是 20 米 深 2 米 在池内的侧面和池