六年级下册《反比例》教学设计

六年级下册 反比例 教学设计 罗雪映 教学内容 教学内容 北师大版数学第十二册第二单元教材第 24 页反比例的教学内容 教学目标 教学目标 1 结合丰富的实际 认识反比例 能根据反比例的 意义 判断两个相关的量是不是成反比例 利用反比例解 决一些简单的生活问题 感受反比例在生活中的广泛应用 2 培养学生的逻辑思维能力 教学重点难点 教学重点难点 1 通过具体问题认识成反比例的量 2 掌握成反比例的量得变化规律及其特征 教具准备教具准备 课件 教学过程 一 复习铺垫 师 上一节我们学习了正比例 请同学们回忆怎样判 断两个相关联的量是否成正比例 指名答 师 简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么 生答 强调 他们的比值 商 一定 二 谈话引题 师 看来大家对正比例知识理解掌握得非常好 学完 正比例接下来我们就该学习什么了 生答 是啊 有正 就有反 的确这节课我们就来探究反比例的有关知识 板 书 反比例 三 猜想激趣 师 既然正与反意义是相反的 请同学们猜想成反比例的 两个量的关系是怎样的呢 生猜想 到底同学们的猜想 是否正确 我们要用事实来验证 四 验证归纳 师 1 研究情境 一 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整 观察上表 思考下面的问题 1 表中有哪两种量 2 时间是怎样随着速度的变化而变化的 3 表中那个量没有变 4 写出三者的关系式 2 研究情境 二 把杯数和每杯果汁量的表填完整 当杯数发生变化时 每杯果汁量怎样变化 哪一个没变 用自己的语言描述变 化关系 写出关系式 每杯果汁量 杯数 果汗总量 一定 以上两个情境中有什么共同点 3 反比例意义 引导小结 都有两种相关联通的量 其中一种量变化 另一种量也随着变化 并且这两种量中相对应的两个数的 乘积是一定的 这两种量之间是反比例关系 板书 4 情境 三 认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲 线 引导学生发现规律 加法表中和是 12 一个加数随另 一个加数的变化而变化 乘法表中积是 12 一个乘数随另 一个乘数的变化而变化 五 课堂练习 1 判断下面每题中的两个量是不是成反比例 并说明 理由 1 圆柱体的体积一定 底面积和高 2 小林做 10 道数学题 已做的题和没有做的题 3 长方形的长一定 面积和宽 4 平行四边形面积一定 底和高 2 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明 理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 张伯伯骑自行车从家到县城 骑自行车的速度 和所需的时间 3 生产电视机的总台数一定 每天生产的台数和 所用的天数 五 全课小结 今天同学们学到了什么知识 觉得还 有什么地方感到困惑的吗 六 作业 找一找生活中有哪些例子成反比例 板书设计 反比例 速度 时间 路程 一定 每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量 一定 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 变 化时两种量中相对应的两个数的积一定 这样两种相关联 的量就叫做成反比例的量 它们之间的关系叫做反比例关 系 教学反思 反比例关系是一种重要的数量关系 它渗透了初步的 函数思想 所以本节课体现了以下 2 点 1 1 温故知新 渗透难点 温故知新 渗透难点 本节课 成反比例的量 中重点和难点都是学生理解 成反比例 这个概念 而这个概念的得出要从研究数量 关系入手 实质上是对数量之间关系一种新的定义 一种 新的内在揭示 对于学生来说 数量关系并不陌生 在以 前的应用题学习中是反复强调过的 本节课的教学并不仅 仅停留在数量关系上 而是要从一个新的数学角度来加以 研究 用一种新的数学思想来加以理解 用一种新的数学 语言来加以定义 成反比例的量 与数量关系是有本质 联系的 都是研究两种数量之间的关系 而且是两种数量 之间相乘的关系 因此在复习题中我让学生大量的复习了 常见的乘法数量关系 并且联系教材复习了教材及练习中 涉及到的一些数量关系 渗透了难点 2 2 重概念的形成过程 加强思维训练 重概念的形成过程 加强思维训练 学习数学概念的最终目的是应用于实际 去灵活解决 实际问题 而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质 理解 成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫 要设 计多种教学环节 利用各种教学手段使学生充分体验得出 概念的思维过程 先做到对概念本质的理解 再顺理成章 的引出概念的物质外壳 即用语句表达 例如我在教学 成反比例的量 时 我通过复习常见 的数量关系 从生活事例中引出数量关系 然后给这种数 量关系一种新的理解 将这种数量关系重新定义为成反比 例关系 给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例 的量 沿着这条线索学生由浅入深 由表及里的体验了概 念形成的过程 为帮助学生建构 反比例 的意义 课堂 流程重点设计两大板块 其一是 选择材料 主体解读 的 原型体验 板块 在这一板块中 借助三则具体材料 让学生经历商量选择 独立解读 交流互评和推荐典型等 数学活动 积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识 其二是交流思维 点化引领的数学化生成板块 在这一板 块中 学生立足小组间的交流和思维共享 借助教师适时 介入的适度点拨 生成了 反比例 数学概念 并通过回 馈材料的概念解释促进了理解的深入 并能利用概念准确 的判断两种量是否成反比例 反例关系是一种重要的数量关系 它渗透了初步的函 数思想 是六年级数学教学的一个重点 但由于这部分内 容比较抽象 难懂 历来都是学生怕学 教师怕教的内容 怎样化解这一教学难点 使学生有效地理解和掌握这一重 点内容呢 我在本课的教学中做了一些尝试 一 创设情景一 创设情景 激发求知欲望激发求知欲望 我从身边的现实生活中发掘素材 组织活动 让学生 从活动中发现数学问题 从而引入学习内容和学习目标 这就激发了学生学习数学的兴趣 激起了自主参与的积极 性和主动性 为自主探究新知创设了现实背景并激发了积 极的情感态度 二 二 深入探究 理解涵义深入探究 理解涵义 在演示的基础上 我又不失时机地组织学生合作学习 讨论 分析例 4 因而取得满意的效果 学生自己弄清了成 反比例的两种量之间的数量关系 初步认识了反比例的涵 义 体验了探索新知 发现规律的乐趣 三 比较猜想 归纳规律三 比较猜想 归纳规律 我考虑到例 5 和例 4 相仿 必须注意学习方式不能雷 同 所以采取请学生当 老师 的方式 进一步把自主权 交给学生 营造了民主 平等 宽松 和谐的课堂氛围 因而对例 5 的学习探索取得更深一层的效果 然后通过例 4 例 5 同质比较 归纳出成反比例的两种量的 3 个特点 再以此和正比例的意义作异质比较 猜想出反比例的意义 最后经过读书验证 得出反比例的意义和关系式 既达成 了本课的知识目标 又培养了合情推理的能力 四 联系旧知识 渗透难点四 联系旧知识 渗透难点 联系旧知 抓住概念与旧知之间的联系 以旧引新 得出新知 在联系中渗透重点难点 为引出概念打下伏笔 减轻学生理解概念的困难程度 使得学生对概念的理解轻 松有效 例如本节课 成反比例的量 中重点和难点都是 学生理解 成反比例 这个概念 而这个概念的得出要从 研究数量关系入手 实质上是对数量之间关系一种新的定 义 一种新的内在揭示 对于学生来说 数量关系并不陌 生 在以前的应用题学习中是反复强调过的 本节课的教 学并不仅仅停留在数量关系上 而是要从一个新的数学角 度来加以研究 用一种新的数学思想来