数学开方方法

数学开方方法我国的算盘有悠久的历史，由于它结构简单，价格低廉，使用方便等优点，所以世代相传。现在仍然在国民经济各方面和人民日常生活中具有重要地位。但是要学会、用通、用精，都不是一件容易事。特别是象我这样文化水平低的人，困难就更大。我是一个贫农家庭的苦孩子，从小只读了一年书，在十四岁那年就到上海三星灯泡厂当学徒，以后又先后在铁丝洋钉厂、糖果店等当工人、营业员，只能饱尝旧社会那种黑暗痛苦的生活，哪能学文化，用算盘呢！在党中央和毛主席的英明领导，1949年全国劳动人民得到了解放，我彻底翻了身。1950年我上了上海立信会计补习学徒，学了一年会计知识，费了很大劲初步“学会”了珠算。1951年参加了西北建设，在西北铁路干线工程局材料厂任司账练习生。从这天起我和其他财会人员一样，每天要和算盘打交道，由于我的算盘基础很差，工作效率很低。算一张材料动态月报（只用加法）用了整整一个上午才完成了任务，其间不知打了多少遍。这张表若由其他同志算，只需要几分钟。遇到乘除法，特别是大乘大除或数字间带有0位的就更费劲。算来算去好容易算出了数字，但是几十几百，几千几万呢？又要作难了，拿一个简单的例子说5000*5000，在算盘上很简单五五二十五；二十五是什么单位呢？定位我不知道，只好用累宝塔的方法一层一层推算。又如1.2/0.00024，除起来很方便“二一添作五，四五减二十，得商五”。这个五是什么单位？一层一层推算就更麻烦了。这比别人要慢多少倍，因此不得不天天加班到深夜，这才完成任务。为了更好地掌握和运用算盘，我不得不研究定位的方法了。研究定位方法是从1953年开始的。当时因为在自己的日常工作中用乘法的机会多。所以从乘法定位开始。这个工作是怎样进行的呢？方法很简单。自己文化水平浅薄，不懂数学理论，只能用算盘计算大量的例题来比较，找规律，结果找出了乘数被乘数位数相加是乘法定位的方法。由于除数很少用，所以没有及时研究，但我在一次以计算元木材积的业务学习中做除法计算时数字是对了，但是错定了两个位数，而把0.21立米，误定为0.0021立米。这才引起了研究除法定位的强烈愿望。开始研究除法定位时，我还是用的同搞乘法定位一样的办法，用好多例题演算对比，但这样琢磨了近四个月的时间，计算了一百余题，仍然没有找到定位的规律。这时思想苦脑的很，几乎失去了研究的信心。经过思想斗争，批判了自己这种知难而退，缺乏革命勇气的缺点，于是又把原来计算的例题草稿全部拿出来，按被除数除数的位数多少，数字大小作了排列，进行统计，研究它们之间的关系，终于找到了被除数和除数位数相减的关系，是除法定位的规律，后来又经过勤学苦练，能比较熟练的掌握算盘了。到此为止，我从学习算盘到比较熟练的使用算盘，用了大约三年的时间，这多么不容易啊！后来为提高打算盘的速度，我搞了一个五位以下乘除算题表锻炼脑记乘除数的能力，后来感到记五位还不够用，又搞了一个五位至八位的乘除算题表进行锻炼。在这次锻炼过程中，用脑记数常常出错。后来我为了能记住乘除数，就把它写在纸条上，一边看纸条一边打算盘。试了以后觉得省劲多了。按这个路子我又摸索出一边拨珠，一边移纸条的办法，结果发现这样不会产生错位的现象，这时我才想到：如能给算盘加上这么一个东西，一方面帮人记数，一方面避免运算中的错误。于是我找了一个废木水平尺，按算盘上的档距，在水平尺上按十五档算盘的档距缠了十五个纸条，每个纸条都写上从“1到0”的阿拉伯字。使用时就转动纸条取得需要数字，然后打一位往右移（或左移）一位。这比写纸条是方便了些，但还不理想。我把这个情况告诉了我库工具管理员王润民同志，他帮助我画了个草图交施颢荣同志按图做了一个数字输的可以拨出任何数字的东西，并把它称为“游标”，用洋钉钉在老式算盘的上框，又把我以前研究乘除法定位的办法，用字码分别写在算盘的上框，中梁下框，以便运算后定位，以后为了清珠快，又加了一个清珠的设置，就这样在1957年7月搞出了第一把新式算盘的模形。新式算盘装成后，我试着用它作了40个5至8位数的乘法题，运算效率比原来的老方法提高了一倍多。【二、示范表演，广泛征求意见】1963年2月在局、处领导的大力支持下，我在兰州、咸阳地区铁路系统内部和其他单位进行了二十九次表演介绍，到会听众达1066人次，集体和个人鉴定意见66份。1963年4月，我局和咸阳市科委为了使这种算盘迅速推广，在社会主义建设中发挥作用，又介绍我来陕西省科委，经汇报后，领导很重视，并派同志陪到陕西省财贸统计学校，省财政厅，省人民银行等四个单位进行了介绍。四月底省科委又会同西北铁路工程局联合主持召开“新式算盘”推广问题座谈会，到会的有省级各厅局财贸系统，各财贸院校和咸阳市有关单位等30余人。大家一致认为方法很好，有推广价值，为了广泛征求意见，会后由省科委拨付专款3000元，由市星火旋品厂试制了100把简易算盘，由市第二印刷厂印制3000本简易说明书，算盘和说明书在10月交了货。我于11月19日由西北铁路工程局批准脱产来西安，在省市科委领导下，在西安地区省市各单位系统地进行了示范表演。听众达6208人次，包括了厂矿，企业机关，银行，学校，公社，交通运输，卫生等方面的财会统计、采购、供销、劳资、材料、总务、工程技术、教师、学生等人员。其中有水平高的，也有水平低的有工作四十余年的珠算老前辈，也有初学珠算的小学生，通过示范表演收到了鉴定意见111份，总结资料3份。群众反映：这种算盘用游标的形式，以加代乘，以减代除的方法，不论何种形式的数字，多大的数字，数字之间带“0”与否，均能不发生差错地进行乘除运算。加上定位尺能迅速准确的读出数字，易学易用，节省脑力，便于初学者掌握运用，对于已掌握珠算的同志，在进行大乘大除时，仍颇有帮助，不用游标时，还可按旧式算盘使用，而且由于游标的作用，一把算盘可顶两把用。如东厅门小学用新式算盘试教结果，认为由六年级开始只要学一个学期就能学完原来的23个学年珠算的全部课程，其中用于讲课只要12节课时，其余时间均用于自习辅导，锻炼巩固。大大减轻了学生和教师的负担，引起了学生学习算盘的兴趣。兴庆公社干部反映：“队上财会人员的数量、质量都很差，要培养一个新手很不容易，有了新式算盘的方法，今后我们就不发愁了”。多年工作的财会人员说：“新式算盘方法简单，易学习，好掌握，既不推翻原有的旧惯习，又克服了旧方法存在的缺点，既能当新式算盘用也能当旧式算盘用，一把还可以顶两把用，进一步发挥了我国算盘的巨大作用，有普及推广价值”。但是这个算盘究竟不是十全十美的，在示范表演中，同志们提出了很多宝贵意见，主要的有以下三点：1、游标字输在使用前都得一个一个的拨为“0”再拨出要计算的数字，速度慢，而且在使用过程中字输仍有转动变数的可能。2、上框，中梁，下框等四种定位字码，使用起来不方便，不符合一般看中梁的习惯。3、如扩大使用范围，最好能进行开平方和开立方的运算。【三、改进提高，设计制造】根据群众所提三条主要意见，在很多同志无私的帮助下，我积极进行了研究，经过一年多的时间，现在已基本完成了。游标部分现在已能要几拨几，而不走动；既能个别还原，又能一次总还原。这部分是星火旋品厂陈绍南师付摸索钻研了木质模型，后由西安市机械研究所施国青、张富胜、张国齐等同志作了改进、设计。几个厂协助（星火旋品厂、金星钟表社、红星钟表厂、西安仪表厂、石油仪表厂、新联弹簧厂、七一冶炼厂、木模制造厂）加工了另件。最后由市机械研究所张富胜工程师，陈绍南师傅和金星钟表社装配完成的。把原来中梁和上下框上的定位字码，改为在中梁上设活动定位尺问题，是在西安市人民银行碑林办事处金豫生，东厅门小学杨建平等同志的帮助下经过多次研究实验，才取得成功。至于开方问题，我在孙荣文同志帮助下，学会了数学开方方法。如何把它搬到算盘上呢？就成了难题。开平方还比较简单一些，根据笔算的道理，花了四天四夜的时间，找到了在新式算盘上计算的规律，但要用它开立方，可真不容易。用数学开立方较开平方的方法复杂，不好理解，虽经同志几次讲解仍似懂非懂。后来虽略懂了一些，但是往算盘上套，怎么也套不上。这时我到处访问求教，终于得到了一些珠算老前辈的指教，学习了珠算开立方的方法。这样我才又把数学开立方的方法和珠算开立方的方法结合起来研究，最后找到了在新式算盘上的简便的开立方的方法。现在改进的算盘作出来了，请大家研究。【四、我的体会】第一：现在的新式算盘是比较地完善了。这个成绩是各级党政领导和广大群众支持的结果。特别是到了西安以后，得到陕西省科委、西安市科委领导的很大重视和各岗位同志的热情无私帮助，这个算盘才有了新的较大的改进。这里我谨向有关单位和有关同志深致谢意。新式算盘的改进过程，特别是这一次在西安的示范表演，改进制造过程，给了我一个深刻的教育。这就是：首先要依靠党、依靠群众。没有党的正确领导，是办不好事情的，而且会失去方向，不依靠群众也不行。因为群众的智慧是无穷无尽的，个人的智慧则是有限的，微小的，任何事情如果不依靠群众，不向群众学习，得不到群众的支持和帮助，是什么事也办不成的。第二：就是要有坚强的革命意志，才能作好工作，我在改进算盘的过程中，遇到过波折和困难，听到过冷言冷语，也曾经灰心过，但是我一想到党，一想到人民，以革命的利益为重，我的胆就壮了，这个工作也就坚持下来了。第三：文化水平低也可以掌握科学。科学是从劳动实践而来的，只要能努力钻研，也并不神秘。同志们看了这个算盘，有的说这是采用了计算机的原理，定位方法是