数控铣床伺服进给系统设计

I摘要本文完成了对数控铣床伺服进给系统的设计。首先确定了总体设计方案，和X、Y、Z三个方向的运动参数，之后根据运动参数确定了数控机床的传动方案，由导程、当量动载荷、最小螺纹底径确定了X、Y、Z三个方向的滚珠丝杠以及由最大切削负载转矩、负载转动惯量等确定了X、Y、Z三个方向的伺服电机，并且校验了X、Y、Z三个方向的伺服进给系统。确定了结构方案后，用CAXA实体设计软件对结构中丝杠、导轨、伺服电机等零件进行了3D建模，之后装配出X、Y、Z三个方向的伺服进给系统，并生成出数控铣床伺服进给系统的二维工程图，最后对其进行了运动仿真。关键词：进给系统；滚珠丝杠；伺服电机；CAXA实体设计IIAbstractInthispaper,themachineservosystemsoftheCNCmillingaredesigned.First,overalldesignschemeisdetermined，andthemotionparametersoftheX,Y,Zthreedirectionsaredetermined，thenaccordingtothemotionparameters，thetransmissionschemeoftheCNCmachineisdetermined，andbythelead,equivalentdynamicload,andbottomdiameterofthesmallestscrew，theballscrewsoftheX,Y,Zthreedirectionsaredeterminedandbythemaximumcuttingloadtorque,momentofinertiaoftheload，theservomotorsoftheX,Y,Zthreedirectionsaredetermined，andtheservofeedsystemsoftheX,Y,Zthreedirectionsarechecked.Afterdeterminingtheprogramofthestructure，three-dimensionalmodelingofthescrews、rails、servomotorsandotherpartsinthestructurearesetupbyusingCAXAphysicaldesignsoftware，thentheservosystemsoftheX,Y,Zthreedirectionsareassembled，andtwo-dimensionalengineeringdrawingsoftheservosystemsoftheCNCmillingmachinearegenerated，finallythemotionsimulationissetup.Keywords:Feedsystem;BallScrew;Servomotor;CAXAphysicaldesignIII目录摘要.IAbstract.II目录.III1绪论.11.1课题背景和意义.11.2国内外研究现状.11.3数控机床的发展趋势.11.4本课题的研究内容和方法.31.5本章小结.42总体方案设计.52.1伺服进给系统的基本要求.52.2铣床的技术要求.52.3传动方案设计.52.4主切削力及切削分力及切削分力计算.62.4.1计算主切削力.62.4.2计算各切削分力.62.5本章小结.63滚珠丝杠及伺服电动机的选择.83.1X轴方向进给系统的计算.83.1.1X轴滚珠丝杠的选择.83.1.2X轴伺服电机的选择.113.1.3X轴系统校验.133.2Y轴方向进给系统的计算.163.2.1Y轴滚珠丝杠的选择.163.2.2Y轴伺服电机的选择.203.2.3Y轴系统校验.213.3Z轴方向进给系统的计算.243.3.1Z轴滚珠丝杠的选择.243.3.2Z轴伺服电机的选择.273.3.3Z轴系统校验.293.4本章小结.3243D建模.334.1CAXA实体设计的介绍.334.2丝杠设计.334.2.1设计思路.334.2.2设计步骤.334.3标准件及高级图素应用.364.3.1设计方法.364.3.2内六角圆柱头螺钉设计.374.4装配设计.384.4.1设计方法.384.4.2轴承座装配.38IV4.5二维工程图输出.404.5.1设计方法.404.5.2生成步骤.404.6本章小结.435运动仿真.445.1设计方法.445.2丝杠的仿真.445.3本章小结.446结论.45参考文献.46致谢.47附录A英文原文.48附录B中文译文.5311绪论1.1课题背景和意义机床是国民经济中具有战略意义的基础工业，所以机床工业的发展和机床技术水平的提高，必然对国民经济的发展起着重大的推动作用。随着改革开放以及中国加入世贸组织后，我国的机床工业已取得了巨大的发展。特别是在加入世贸组织后，中国正在逐步变成世界制造中心，机械行业为了增强竞争力已开始广泛的使用先进的数控技术及数控机床，虽然目前我国的数控技术正处在方兴未艾的发展时期，但只要经过技术工人艰苦不懈的共同努力，我国的数控机床及数控技术一定能逐步缩小与世界先进水平的差距，取得很好的发展。1.2国内外研究现状从20世纪中叶数控技术出现以来，数控机床给机械制造业带来了革命性的变化。数控加工具有如下特点：加工柔性好，加工精度高，生产率高，减轻操作者劳动强度、改善劳动条件，有利于生产管理的现代化以及经济效益的提高。数控机床是一种高度机电一体化的产品，适用于加工多品种小批量零件、结构较复杂、精度要求较高的零件、需要频繁改型的零件、价格昂贵不允许报废的关键零件、要求精密复制的零件、需要缩短生产周期的急需零件以及要求100%检验的零件。数控机床的特点及其应用范围使其成为国民经济和国防建设发展的重要装备。进入21世纪，我国经济与国际全面接轨，进入了一个蓬勃发展的新时期。机床制造业既面临着机械制造业需求水平提升而引发的制造装备发展的良机，也遭遇到加入世界贸易组织后激烈的国际市场竞争的压力，加速推进数控机床的发展是解决机床制造业持续发展的一个关键。随着制造业对数控机床的大量需求以及计算机技术和现代设计技术的飞速进步，数控机床的应用范围还在不断扩大，并且不断发展以更适应生产加工的需要。1.3数控机床的发展趋势（1）高速化。随着汽车、国防、航空、航天等工业的高速发展以及铝合金等新材2料的应用，对数控机床加工的高速化要求越来越高。目前铣削速度已达到50008000m/min以上，主轴转速达到30000100000r/min；工作台的移动速度，当分辨率为1m时，在100200m/min以上。自动换刀速度在1秒以内，小线段插补进给速度达到12m/s。（2）高精度化。数控机床精度的要求现在已经不局限于静态的几何精度，机床的运动精度、热变形以及对振动的监测和补偿越来越获得重视。提高CNC系统控制精度：采用高速插补技术，以微小程序段实现连续进给，使CNC控制单位精细化，并采用高分辨率位置检测装置，提高位置检测精度，位置伺服系统采用前馈控制与非线性控制等方法；采用误差补偿技术：采用反向间隙补偿、丝杆螺距误差补偿和刀具误差补偿等技术，对设备的热变形误差和空间误差进行综合补偿；采用网格解码器检查和提高加工中心的运动轨迹精度，并通过仿真预测机床的加工精度，以保证机床的定位精度和重复定位精度，使其性能长期稳定，能够在不同运行条件下完成多种加工任务，并保证零件的加工质量。（3）高可靠性。数控机床与传统机床相比，增加了数控系统和相应的监控装置等，应用了大量的电气、液压和机电装置，易于导致出现失效的概率增大；工业电网电压的波动和干扰对数控机床的可靠性极为不利，而数控机床加工的零件型面较为复杂，加工周期长，要求平均无故障时间在2万小时以上。为了保证数控机床有高的可靠性，就要精心设计系统、严格制造和明确可靠性目标以及通过维修分析故障模式并找出薄弱环节。国外数控系统平均无故障时间在710万小时以上，国产数控系统平均无故障时间仅为10000小时左右，国外整机平均无故障工作时间达800小时以上，而国内最高只有300小时。（4）功能复合化。复合机床的含义是指在一台机床上实现或尽可能完成从毛坯至成品的多种要素加工。根据其结构特点可分为工艺复合型和工序复合型两类。采用复合机床进行加工，减少了工件装卸、更换和调整刀具的辅助时间以及中间过程中产生的误差，提高了零件加工精度，缩短了产品制造周期，提高了生产效率和制造商的市场反应能力，相对于传统的工序分散的生产方法具有明显的优势。（5）控制智能化。随着人工智能技术的发展，为了满足制造业生产柔性化、制造自动化的发展需求，数控机床的智能化程度在不断提高。加工过程自适应控制技术：通过监测加工过程中的切削力、主轴和进给电机的功率、电流、电压等信息，利用传统的或现代的算法进行识别，以辩识出刀具的受力、磨损、破损状态及机床加工的稳定性状态，并根据这些状态实时调整加工参数和加工指令，使设备处于最佳运行状态，3以提高加工精度、降低加工表面粗糙度并提高设备运行的安全性；加工参数的智能优化与选择：将工艺专家或技师的经验、零件加工的一般与特殊规律，用现代智能方法，构造基于专家系统或基于模型的“加工参数的智能优化与选择器”，利用它获得优化的加工参数，从而达到提高编程效率和加工工艺水平、缩短生产准备时间的目的；智能故障自诊断与自修复技术：根据已有的故障信息，应用现代智能方法实现故障的快速准确定位；智能故障回放和故障仿真技术：能够完整记录系统的各种信息，对数控机床发生的各种错误和事故进行回放和仿真，用以确定错误引起的原因，找出解决问题的办法，积累生产经验；智能化交流伺服驱动装置：能自动识别负载，并自动调整参数的智能化伺服系统，包括智能主轴交流驱动装置和智能化进给伺服装置。这种驱动装置能自动识别电机及负载的转动惯量，并自动对控制系统参数进行优化和调整，使驱动系统获得最佳运行。（6）体系开放化。向未来技术开放：由于软硬件接口都遵循公认的标准协议，只需少量的重新设计和调整，新一代的通用软硬件资源就可能被现有系统所采纳、吸收和兼容，这就意味着系统的开发费用将大大降低而系统性能与可靠性将不断改善并处于长生命周期；向用户特殊要求开放：更新产品、扩充功能、提供硬软件产品的各种组合以满足特殊应用要求；数控标准的建立：国际上正在研究和制定一种新的CNC系统标准ISO14649，以提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期内的统一数据模型，从而实现整个制造过程乃至各个工业领域产品信息的标准化。标准化的编程语言，既方便用户使用，又降低了和操作效率直接有关的劳动消耗。（7）信息交互网络化。对于面临激烈竞争的企业来说，使数控机床具有双向、高速的联网通讯功能，以保证信息流在车间各个部门间畅通无阻是非常重要的。既可以实现网络资源共享，又能实现数控机床的远程监视、控制、培训、教学、管理，还可实现数控装备的数字化服务。例如，日本Mazak公司推出新一代的加工中心配备了一个称为信息塔的外部设备，包括计算机、手机、机外和机内摄像头等，能够实现语音、图形、视像和文本的通信故障报警显示、在线帮助排除故障等功能，是独立的、自主管理的制造单元。1.4本课题的研究内容和方法4本课题是通过查阅资料确定数控铣床的切削力，由切削力的大小来确定数控铣床伺服进给系统的各种运动参数及传动方案，然后通过计算当量动载荷选择滚珠丝杠，通过计算最大切削负载转矩，负载惯量选择伺服电动机。最后通过CAXA软件对数控铣床的伺服进给系统进行3D建模和运动仿真，在仿真中逐渐更改和优化系统。1.5本章小结本章先介绍了课题的背景与研究现状，介绍了数控铣床发展趋势，从而提出了研究数控铣床的重要意义。最后介绍了本课题研究的主要内容和研究方法。52总体方案设计2.1伺服进给系统的基本要求伺服进给系统的基本要求：（1）精度要求伺服系统必须保证机床的定位精度和加工精度。对于低档性的数控系统，驱动控制精度一般为0.01mm；对于高性能数控系统，驱动控制精度为1m，甚至为0.1m。（2）响应速度为了保证轮廓切削形状精度和低的加工表面粗糙度，除了要求有较高的定位精度外，还要有良好的快速响应特性，即要求跟踪指令信号响应要快。（3）调速范围调速范围是指生产机械要求电机能提供的最高转速和最低转速之比。nRmaxnmin在各种数控机床中，由于加工用道具、被加工工件材质及零件加工要求的不同，为保证在任何情况下都能得到最佳切削条件，就要求进给系统驱动系统必须具有足够宽的调速范围。（4）低速、大转矩根据机床的加工特点，经常在低速下进行重切削，即在低速下进给驱动系统必须有大的转矩输出。2.2铣床的技术要求工作台质量为200kg，工件和夹具的总质量为500kg。工作台纵向行程为650mm，进给速度为18000mm/min，快速移动速度为20000mm/min；横向行程为450mm，进给速度为18000mm/min，快速移动速度为15000mm/min；垂向行程为500mm，进给速度为18000mm/min，快速移动速度为25000mm/min。采用滚动直线6导轨，导轨的动摩擦系数为0.0045，静摩擦系数为0.0045；定位精度为0.012/300mm，重复定位精度为0.006mm。机床的工作寿命为20000h。2.3传动方案设计为了满足以上技术要求，采取以下技术方案：（1）工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为650mm650mm。（2）对滚珠丝杠螺母副采用预紧，并对滚珠丝杠进行拉伸预紧。（3）采用伺服电动机驱动。（4）采用夹紧式法兰膜片联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠连接。(5)导轨采用四方向等载荷性滚动直线导轨副。2.4主切削力及其切削分力计算2.4.1计算主切削力根据已知条件，采用镶齿三面刃铣刀，查切削手册切削力计算公式为：（2.1）0.95.81.0.8124zpfeadZF式中Z铣刀齿数；背吃刀量（mm）；pa每齿进给量（mm/z）；f侧吃刀量（mm）。e所以当，时，10Z8eam10d4pam0.15fam=6420N.95.801.24zfedZF2.4.2计算各切削分力工作台的纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为：7z0.6F.420385N569.1cvlz2.5本章小结本章主要介绍了设计伺服进给系统的基本要求，根据要求及参考资料确定了运动参数及传动方案，并且计算出了各向切削力。83滚珠丝杠及伺服电动机的选择3.1X轴方向进给系统的计算3.1.1X轴滚珠丝杠的选择1确定滚珠丝杠的导程根据已知条件取电动机的最高转速,i=1得：maxn250r/inmaxv08in1hp2滚珠丝杠螺母副的载荷及转速计算丝杠最大载荷，为切削时的最大进给力加摩擦力；最载荷即摩擦力。已知最大进给力为，工作台加工件与夹具的质量为700，导轨的摩擦因数为385cFNgk0.0045，故丝杠的最小载荷Nmin=fG0.45710=3.5丝杠最大载荷Nax382.8F当负荷与载荷接近单调式变化时maxini018n5/min2F3.429rN3确定滚珠丝杠预期的额定动载荷amC（1）按预定工作时间估算。9（3.1）mw3amhacFfC=60nL1式中预期工作时间（小时）；hL精度系数；af可靠性系数；c负荷系数。wf查得载荷性质系数=1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为2级，查得精度系wf数=1,可靠性系数=1，则afcm3amhacFfC60nL132591.360508497N（2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按估算最大轴向载荷。取预加载荷系数=4.5，则efameaxf4.538174FN（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷amC取以上两种结果的最大值，28497N。a4按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2md（1）估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。机床或机械装置的伺服系统精度大多在空载下检验。空载时作用在滚珠丝杠副上的最大轴向工作载荷是静摩擦力。移动部件处启动和返回时，由于方向变化0FminK0F将产生误差因素，一般占重复定位精度的（1/21/3）。所以规定滚珠丝杠副允许的最大轴向变形（1/31/4）重复定位精度。m已知重复定位精度为6则0.0020.0015mm134影响定位精度最主要因素是滚珠丝杠副的精度，其次是滚珠丝杠本身的拉压弹性变形以及滚珠丝杠副摩擦力矩的变化等。一般估算（1/41/5）定位精度。m0.0050.004mmm10.245取上述计算结果的较小值=0.0015mmm（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2md本机床工作台（X轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式10（3.2）02m.39mFLd式中估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（m）；m导轨静摩擦力（N）；0FL滚珠螺母至滚珠丝杠两个固定支承的距离。滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度（1.11.2）行程+（1014）hPL1.1行程+10（1.1650+108）mm860mmhP又=31.5N，得0F02m31.5860.39.95.23mFLdm5初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的、，初步选择FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝hpaC2d杠螺母副FFZD4008-5其公称直径、基本导程、额定动载荷和丝杠底径如下:0hpaC2d=40mm,=8mm,=30700N=28497N,=34.9mm=5.23mm。故满足式0dhaam2d2md设计要求。6确定滚珠丝杠螺母副的预紧力pF3883N1294Npmax1=37计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉力1）计算目标行程补偿值t11.8t（3.3）tuL-310式中：t温度变化值。已知温度变化值t=2.5，滚珠丝杠螺母副的有效行程：行程+（814）=650+118=738mm2uknaLLhP11.8t11.82.5738mm=21.77mmtu-310-310（2）计算滚珠丝杠的预拉伸力。tF22t=.95d.54.9N8118确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号（1）计算轴承所承受的最大轴向载荷BmaxFmaxtax593821BFN（2）轴承类型两端固定支承方式。采用双向推力角接触球轴承。（3）确定轴承内径d为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承2d所承最大载荷计算轴承的的1/3。maxBFd略小于=34.9mm，d=30mm2（4）轴承预紧力P预加负荷，=1/3=1/39821=3274NBmaxBF（5）按样本选轴承型号规格ZKLN3062.2RSd=30mm，预加负荷为5850N=3274NBPF9滚珠丝杠副工作图设计（1）滚珠丝杠螺纹长度sL余程=32mm2ueeL=738+232=802mms（2）两端固定支承距离=860mm，丝杠全长L=994mm1L（3）行程起点离定支承距离=62mm03.1.2X轴伺服电机的选择1力矩的计算（1)计算切削负载力矩Tc已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力F=F=3883N,电动机每转一圈，机床执amx行部件在轴向移动的距离=8mm=0.008m,进给传动系统的总效率=0.90，得：hP12T=5.5Nmc2ahFP380.149N.（2)计算摩擦负载力矩T已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F=31.5N，得：0T=N.m=0.044N.m02hFP31.5084.9（3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩Tf已知滚珠丝杠螺母副的预紧力F=976.56N，滚珠丝杠螺母副的基本导程p=8mm=0.008mm，滚珠丝杠螺母副的效率=0.94，得:hP0=fT220194.8(1.94).013.3phFPNm2负载转动惯量计算（1）已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=800kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离为8mm，得：2220.8().019.34hLPJmkgm（2)计算滚珠丝杠的转到惯量Jr已知滚珠丝杠的密度=7.810kg/cm,得:344207.810.9.0.19.32rlDJkg（3)计算联轴器的转动惯量J0J022662.38110.34.8Mkgm(4)总的转动惯量42Lr0J3.21kg.总根据上述计算可初步选定伺服电机。选择S系列交流伺服电动机CTB-43POSXA20。13主要技术参数如下：最高转速：6000r/minmaxn额定转矩：14.3N.meT最大转矩：28.6N.max转子惯量：0.0054mJ2.kg机械时间常数：7.5mst3空载启动时，折算到电动机轴上的加速力矩amxT3maxaxJn.2105T27.9N9.6t4.总rfax.8.155036mcfa）=0.0054=（14）J2.kgJ总b）最大转矩：28.6N.maxTrTc）额定转矩：14.3N.mem可见CTB-43POSXA20型交流伺服电机满足设计要求。3.1.3X轴系统校验1传动系统的刚度计算（1）计算滚珠丝杆的拉压刚度SK本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置（a=/2，=860mm）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度，1LsminK计算为：22smin1d34.96.06.0/m35N/8K当滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置时，滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度计算得：smax2221sax0d34.98606.6.0/m178/4(L-)(-)KN14（2）计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度bK=22.34（3.4）0BK253maxsinQdZF式中轴承接触角；滚动体直径（mm）；QdZ滚动体个数；最大轴向工作载荷（N）；maxF已知轴承的接触角=60，滚动体直径=4.25mm，滚动体个数Z=10,轴承的最Qd大轴向工作载荷=35850=17550N,得max=22.340BK253maxsinZF=22.3454.107i60/719/oNm由两端固定支承=2=2719=1438N/mb0B（3）计算滚珠与滚道的接触刚度Kc（3.5）130.pcaFC式中查样本上的刚度（m）；cK额定动载荷；aC由样本查得：=1580N/m；=30700N；=1294NcaCpF=130.pcaFK132945808.65/m.70N2传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择（1）计算N/ummin1inin119354853sbcKK15计算N/ummax1Kaxax111784385476sbcK静摩擦力0F0.501.FN（2）验算传动系统刚度minK（3.6）0in.6反相差值已知反相差值或重复定位精度为6N/m0min1.315388.6FK反相差值（3）传动系统刚度变化引起的定位误差kk0minax113.50.159m8476FK（4）确定精度，任意300mm内的行程变动量30V对半闭环系统而言，30k.8V定位精度定位精度为12m/300mm所以30.812.59.4V所以=8m=2206NBPF9滚珠丝杠副工作图设计(1）滚珠丝杠螺纹长度sL余程=24mm2ueeL=510+224=558mms(2）两端固定支承距离=618mm，丝杠全长L=750mm1L（3）行程起点离定支承距离=60mm03.2.2Y轴伺服电机的选择1力矩的计算（1)计算切削负载力矩Tc已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力F=F=2920N,电动机每转一圈，机床执amx行部件在轴向移动的距离=6mm=0.006m,进给传动系统的总效率=0.90，得：hPT=3.0997Nmc2a90.6.314N.（2)计算摩擦负载力矩T已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F=31.5N，得：0T=N.m=0.0336N.m02hFP31.5064.9（3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩Tf已知滚珠丝杠螺母副的预紧力F=973N，滚珠丝杠螺母副的基本导程p=6mm=0.006mm，滚珠丝杠螺母副的效率=0.94，得:hP0=fT220973.61(1.94).01.4phFPNm212负载转动惯量计算（1）已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=800kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离为8mm，得：2220.68().073.314hLPJmkgm（2)计算滚珠丝杠的转到惯量Jr已知滚珠丝杠的密度=7.810kg/cm,得:344207.810.50.6.32rlDJkg（3)计算联轴器的转动惯量J0J022662.38110.34.8Mkgm（4)总的转动惯量42Lr0J3.2kg.总根据上述计算可初步选定伺服电机。选择交流伺服电机130MB200B-011000。主要技术参数如下：最高转速：2500r/minmaxn额定转矩：8.8N.meT最大转矩：19.6N.max转子惯量：0.00158mJ2.kg机械时间常数：2.72mst3空载启动时，折算到电动机轴上的加速力矩amxT3maxaxJn1.47025T.4N9.6t.1总rfax.3.60.3097.25mcfa）=0.00158=（14）J2.kgJ总b）最大转矩：19.6N.mem22可见130MB200B-011000型交流伺服电机满足设计要求。3.2.3Y轴系统校验1传动系统的刚度计算（1）计算滚珠丝杆的拉压刚度SK本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置（a=/2，=618mm）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度，1LsminK计算为：22smin1d7.96.06.0/m831N/1K当滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置时，滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度计算得：smax2221sax0d7.96186.6.0/m2368/4(L-)4(-0)KN（2）计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度bK已知轴承的接触角=60，滚动体直径=4.25mm，滚动体个数Z=10,轴承的最Qd大轴向工作载荷=35525=16575N,由公式（3.4）得,maxF=22.340BK253maxsinZF=22.34324.5167i0/76/oNm由两端固定支承=2=2706=1412N/mb0B（3）计算滚珠与滚道的接触刚度Kc由样本查得：=1367N/m；=20200N；=973N,由公式（3.5)得cKaCpF=130.pcaF13976072/m0.2N2传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择23（1）计算N/ummin1Kinin1183420735sbcK计算N/ummax1Kaxax1112368407248sbcK静摩擦力0F0.51.5FN（2）验算传动系统刚度minK已知反相差值或重复定位精度为6,由公式（3.6）得N/m0min1.6.315358.6F反相差值（3）传动系统刚度变化引起的定位误差kk0minax113.50.248mFK（4）确定精度，任意300mm内的行程变动量30V对半闭环系统而言，30k.8V定位精度定位精度为12m/300mm所以30.812.49.57V所以=8m=2388NBPF9滚珠丝杠副工作图设计（1）滚珠丝杠螺纹长度sL余程=40mm2ueeL=510+240=660mms（2）两端固定支承距离=720mm，丝杠全长L=852mm1L28（3）行程起点离定支承距离=72mm0L3.3.2Z轴伺服电机的选择1力矩的计算（1)计算切削负载力矩Tc已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力F=F=3531N,电动机每转一圈，机床执amx行部件在轴向移动的距离=6mm=0.01m,进给传动系统的总效率=0.90，得：hPT=6.25Nmc2a3510.49N.（2)计算摩擦负载力矩T已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F=5.3N，得：0T=N.m=0.0083N.m02hFP5.3014.9（3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩Tf已知滚珠丝杠螺母副的预紧力F=1177N，滚珠丝杠螺母副的基本导程p=10mm=0.01mm，滚珠丝杠螺母副的效率=0.94，得:hP0=fT22017.(1.94).0.34phFPNm2负载转动惯量计算（1）已知负荷质量m=4kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离为10mm，得：22520.14()0.3hLPJmkgm（2)计算滚珠丝杠的转到惯量Jr已知滚珠丝杠的密度=7.810kg/cm,得:344207.810.52.0.68.32rlDJkg29（3)计算联轴器的转动惯量J0J022662.38110.34.8MDkgm（4)总的转动惯量2Lr0J.84kg.总根据上述计算可初步选定伺服电机。选择交流伺服电机130MB200B-011000。主要技术参数如下：最高转速：2500r/minmaxn额定转矩：8.8N.meT最大转矩：19.6N.max转子惯量：0.00158mJ2.kg机械时间常数：2.72mst3空载启动时，折算到电动机轴上的加速力矩amxTmaxax3Jn0.814250T9.48N9.6t.7总rfax.1.7250.8265mcfa）=0.00158=（14）J2.kg