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14整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘1复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点)2能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题(难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x3y；(2)5a2b(2ab2)解：(1)2x3y(23)(xy)6xy；(2)5a2b(2ab2)5(2)(a2a)(bb2)10a3b3.观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点：单项式与单项式相乘【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算：(1)(a2b)ac2；(2)(x2y)33xy2(2xy2)2；(3)6m2n(xy)3mn2(yx)2.解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可解：(1)(a2b)ac2a3bc2a3bc2；(2)(x2y)33xy2(2xy2)2x6y33xy24x2y4x9y9；(3)6m2n(xy)3mn2(yx)26m3n3(xy)52m3n3(xy)5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2) 注意按顺序运算；(3) 不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合 已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值解析：根据2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案解：2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，解得m2n.方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积解析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是xyxy(m2)，则剩下的面积是xyxyxy(m2)方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2单项式乘以单项式的应用 本课时的重点是让学生理解单项式的乘法法则并能熟练应用要求学生在乘法的运算律以及幂的运算
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