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1 方程的简单变形 第六章解一元一次方程 数学 华师大 七年级下册 1 什么叫代数式 什么叫等式 代数式与等式 答 用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式 含有等号的式子叫等式 你能区分代数式与等式吗 下列式中哪些是代数式 哪些是等式 是代数式 是等式 等号是大小关系符号中的一种 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 天平的特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 由天平性质看等式性质 天平两边同时 天平仍然平衡 添上 取下 相同质量的砝码 等式 加上 减去 数值 代数式 等式 成立 换言之 等式两边同时加上 或减去 同一个数或同一个整式 代数式 所得结果仍是等式 等式性质1 等式的性质 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数 或同时缩小为原来的几分之一 那么天平还保持两边平衡吗 于是 你又能得出等式的什么性质 试用准确 简明的语言叙述之 等式两边都乘以 或都除以 同一个数 除数不能为0 等式性质2 所得结果仍是等式 代数式 数 代数式包括了数 且可能含有字母 练习 书本第5页1 2题 方程的变形规则 由等式的基本性质 可得到方程的变形规则 1 方程两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 方程的解不变 2 方程两边都乘以 或都除以 同一个不等于0的数 方程的解不变 用等式的性质解方程 例1解下列方程 1 x 5 7 3 x 6 2 2 4x 3x 4 4 3y 1 2y 5 归纳 像这样 将方程两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 就相当于把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这样的变形叫做移项 注意 移项 是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边 移项时要变号 用等式的性质解方程 例2解下列方程 1 5x 2 2 这两个方程的解法 都依据了方程的变性规则2 将方程的两边都除以未知数的系数 像这样的变形 通常称作 将未知数的系数化为1 得到x a的形式 练习 书本第7页1 2题 本节课你的收获是什么 2 方程的变性规则1 方程两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 方程的解不变 2 方程两边都乘以 或都除以 同一个不等于0的数 方程的解不变 1 等式的性质 等式性质1 等式两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式
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