复杂电路的简化方法

复杂电路的简化方法 一 拆除法 突破短路障碍 短路往往是因开关闭合后 使用电器 或电阻 两端被导线直接连通而造成的 初学者难以识别 图1即为常见的短路模型 一根导线直接接在用电器的两端 电阻 R 被短路 既然电阻 R 上没有电流通过 故可将电阻从电路中 拆除 拆除后的等效电路如图2所示 图 1 图 2 二 分断法 突破滑动变阻器的障碍 较复杂的电路图中 常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻 值 从而改变电路中的电流和电压 从而影响我们对电路作出明确的判断 滑 动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示 若如图4示的接法 同学们就难以 判断 此时可将滑动变阻器看作是在滑片 P 处 断开 把其分成 AP 和 PB 两 个部分 即等效成图5的电路 其中 PB 部分被短路 当 P 从左至右滑动时 变 阻器接入电路的电阻 AP 部分逐渐变大 反之 AP 部分逐渐变小 图 3 图 4 图 5 三 突破电压表的障碍 1 滑移法 确定测量对象 所谓 滑移法 就是把电压表正 负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电 器 或电阻 的两端 从而确定测量对象的方法 但是滑动引线时不可绕过用 电器和电源 可绕电流表 如图6 用 滑移法 将电压表的下端滑至电阻 R1 左端 不难确定 电压表测量的是 R1和 R2两端的总电压 将电压表的上端移 至 R3右端 也可确定电压表测量的是 R3两端电压 同时也测的是电源电压 2 用拆除法 确定电流路径 因为电压表的理想内阻无穷大 通过它的电流为零 可将其从电路中 拆除 即使电压表两端断开 来判断电流路径 如图6所示 用 拆除法 不难确定 R1和 R2串联 再与 R3并联 图 6 四 去掉法 突破电流表的障碍 由于电流表的存在 对于弄清电流路径 简化电路存在障碍 因电流表的理想 内阻为零 故可采用 去掉法 排除其障碍 即将电流表从电路中 去掉 并 将连接电流表的两个接线头连接起来 如图7 去掉电流表后得到的等效电路如 图8所示 这样就可以很清楚地看清电路的结构了 图 7 图 8 五 等效电路法 突破简化电路障碍 电路图简化以后 我们可以清楚地看到各用电器之间的串 并联关系 分辨出 电流表 电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值 从而有利于我们解 题 简化电路图 除了用到上述方法外 还可以综合运用 等效电路法 等效电路法 即在电路中 不论导线有多长 只要其间没有电源 电压表 用电器等 均可以将其看成是同一个点 从而找出各用电器两端的公共点 画 出简化了的等效电路图 如图7所示的电路 先用 去掉法 去掉电流表 得到图8 A C 其实是同一 个点 B D 其实也是同一个点 也就是说 电阻 R1 R2 R3连接在公共的 A D 之间 三个电阻是并联连接的 可简化成图9 同时 不难看出电流表 A1测量的是流过 R3和 R2的总电流 电流表 A2测量的是流过 R1和 R2的总电流 如图10所示 图 9 图 10 利用上述几种方法 可以帮助我们迅速简化电路 顺利解决比较复杂的电学问 题 练习 请画出图11所示电路的等效电路图 六 电流流向法六 电流流向法 根据电流的流向来识别电路 从电源的正极开始 沿电流的流向画出电流的路径 若电流不分岔 依次通过每个用电器 最后回到电源的负极 即只有一个回路 那 么这几个用电器就是串联 如图 a 电路 若电流在电路中某点分了岔如图 b c 的 A 点 分成两条以上的支流通过用电器 然后在某点又汇合 如图 b c 的 B 点 再一起流回电源的负极 那么这几个用电器就是并联的 七 结点移动法七 结点移动法 所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点 结点移动法是根据观察电路的需要 在不含负载的导线上任意调整结点的位置 达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的 运用此方法需要注意的是 结点 只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件 结点移动的过程中如果遇到 含有电阻的电路元件 如灯泡 电阻器等时 则不能跳过 例例1 如图 a 所示电路 若电源电压是6V 电阻 R 两端的电压是2V 则电 压表的示数是多少 解析 解析 本问题的电路结构并不复杂 但是对于学生会感到困惑 电压表测量的 是哪段电路两端的电压呢 单单从原电路图上看电压表好像是跟电源和电阻所在的 那一段电路并联 于是很多学生认为电压表测量的是电源和电阻的电压 怎么计算 呢 电源电压与电阻电压相加还是相减呢 如果相加 电压表示数为8V 大于电 源电压 不可能 如果相减 电压表示数为4V 有可能 为什么相减 如果把原 电路图利用结点移动法化简 如图 b 这时学生就会发现电压表其实测量的是灯 泡的电压 所以也就很容易地计算出电压表的示数为4V 了 八 短接法 短接法 用导线把电路中某一用电器短接 如果短接后 其它用电器仍能工作 则这个 电路是串联电路 如图 a 所示电路 若将 L1短接后 L2 L3仍能发光 可判断 L1 L2 L3是串联的 如果短接后 其它用电器都不能工作 则这个电路是并联 电路 如图 b 所示电路 若将 L1短接后 L2 L3不能工作 则可判断 L1 L2 L3是并联的 说明 说明 这种方法适用于理论分析 最好不要在实际电路中操作 否则会引起电 源短路 九 断路法 断路法 当闭合开关后 将其中某一用电器与电路断开 其它不变 分析其它用电器能否工 作 如图 a 若去掉 L1 形成断路 L2 L3不能发光 则可判断 L1 L2 L3 串联 如图 b c 若 去掉 L1 本支路断路 但 L2支路仍有电流通过 正常 发光 可判断 L1 L2并联 十 拆除电表法十 拆除电表法 有些电路中出现多个电表或其它器件时 电路变得复杂 给分析电路增加了干 扰因素 为此 可拆除电路中的仪表或开关器件 恢复各用电器连接的真实情况 从而成为简单 容易识别的电路 其中拆除电流表后 用导线连接 拆除电压表后 该处断开 如图 a 所示电路 拆除电表和有关导线后 成为如图4 b 所示电 路 可知 L1 L2串联 练习 练习 如图所示 请画出等效电路图 分析 分析 本题电路图较复杂 各个电路元件之间连接关系不能一目了然 不少同学一 见电路图便望而生畏 感到无从下手 其实 我们在仔细分析原电路图的基础上 改画不规则的电路为另一个简化的 规范的等效电路 就能使它变得结构清楚 便 于利用电路的串 并联规律顺利求解了 改画不规则电路的方法很多 我们结合这 道题介绍一种结点排列法 电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点 首先在原电路图上标出终点 然后从电源正极出发沿电流流向把四个结点依次排列在一条直 线上 如图 a 将原电路图中各个电路元件 电阻 电流表 开关等 一一取出对号接入图 a 各结点之间 这样 一个规范化的等效电路就被画出 如图 b 我们在解决电学问题时 常常遇到一些较复杂的电路图 或者是一些不能直观判断 需要我们采用一些方法分析 才能判断出来的这种电路图 这个时候我们就需要把 电路简化 从而解决问题 而等效法是我们在电路简化时常用到的一种方法 下面 我给大家介绍几种电学元件的等效方法 希望能给大家带来帮助 1 导线上的点的等效 一根导线如果中间没有其他电学元件 那么这根导线上的所有点都可以为等效点 a b 两点之间用一根导线相连 没有其它电学元件 因而 a b 为等效点 因此电压 表接在 a c 两点 就相当于接在 b c 两点 这样就很容易判断出电压表测的是 L2的 电压了 2 开关的等效 2 1当开关断开时 这时可等效为断路 当开关 S2断开时 R2所在的支路等效为断路 因此只有 R1所在支路为通路 2 2当开关闭合时 可等效为一根导线 当开关 S1闭合时 因为开关的电阻也非常小 它的作用此时可以等效为一根导线 下面我们看一道例题 如图7所示 电源电压为6V 电压表示数为3 5V 以下选项正确的是 A L1两端电压为3 5V B L2两端电压为3 5V C L2两端电压为2 5V D L1两端电压为2 5V 首先 我们可以判断出 L1与 L2是串联关系 应满足串联电路的总电压等于各用电 器电压之和 而总电压等于6V 电压表测的是灯泡1还是灯泡2呢 这是我们可以 用等效法判断 闭合开关 把开关等效为一根导线 电路图等效为图8 一根导线 上如果没有其它电学元件 这根导线上的点皆为等效点 a b 为等效点 电路图可 等效为图9 此时我们很容易判断电压表测的是灯泡2的电压 因此灯泡2的电压为3 5V 而总电 压为6V 可得灯泡1的电压为2 5V 故正确答案应选 B D 3 电流表的等效 由于电流表的电阻很小 在电路中 电流表可等效为导线 请看下面这道题 例 如图12所示 判断灯泡 L1与 L2是 联 开关控制 电路 A2表测 电流 此电路看似较难判断 较复杂 我们可以用等效法来简化它 电流表可等效为导线 电路图简化为图13 b c 只见有一根导线相连 没有其他电学元件 b c 为等效点 电路图继续可以简 化为图14 图14可明显的看出灯泡1与灯泡2是并联 再把电流表还原为图15 可知 开关和 A2都在干路上 而 A1在 L1所在的支路 故正确答案为 并联 整个 干路 4 电压表的等效 由于电压