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1 第十章动能定理及其应用习题 10 610 10 2 解 设圆盘与圆环到达地面时质心的位移为s 在 a 中应用动能定理 10 6题图 a 的圆盘和图 b 的圆环 质量均为m 半径均为r 均置于距地面为h的斜面上 斜面倾角为 盘与环都从时间t 0开始 在斜面上作纯滚动 分析圆盘与圆环哪一个先到达地面 上式对时间求导 得 3 10 6题 续1 加速度为常数 故 上式对时间求导 得 解出圆盘到达地面所需时间 同样在 b 中应用动能定理 4 10 6题 续2 加速度为常数 故 解出圆环到达地面所需时间 因t1 t2 所以图 a 中的圆盘先到达地面 5 10 10题在图示机构中 鼓轮B质量为m 内外半径分别为r和R 对转轴O的回转半径为 其上绕有细绳 一端吊一质量为m的物块A 另一端与质量为M 半径为r的匀质圆轮C相连 斜面倾角为 绳的倾斜段与斜面平行 试求 1 鼓轮的角加速度 2 斜面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力 表示为 的函数 解 1 应用动能定理 式中 代入上式 6 10 10题 续1 物块上升距离sA时 对动能定理表达式T W求导 故鼓轮角加速度为 2 圆轮C与鼓轮内半径相同并有绳连接 故两轮角加速度相同 7 10 10题 续2 以圆轮C
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