材料疲劳与断裂回顾

2 2 2 4L和Q的物理意义 1 应力和强度概念的区别 应力是外加载荷在试样或构件中引起的 2 Kt L和Q的区别 应力集中系数Kt 指缺口或裂纹的存在使标称应力集中在缺口根部或裂纹前端 是应力概念 应力强化系数Q 指由于塑性变形受约束 使材料发生塑变时所需的屈服应力增加 起了强化作用 是一强度概念 约束系数L 和Q相似 是强度概念 即由于塑性受约束 材料发生整体屈服时所需的负荷 PGY 比无缺口而截面积相同时的负荷有所增加 强度是材料性能 当应力增加到某一值时 材料发生屈服和断裂 这个应力值叫材料的屈服强度和断裂强度 这个应力叫屈服应力或断裂应力 数值相同 但含义不同 2 3缺口敏感 概念 指由于缺口的存在而引起的材料脆断趋势的增加 实际上 缺口对材料的力学性能影响可归结为四个方面 3 由应力集中带来应变集中 2 引起三向应力状态 使材料脆化 1 产生应力集中 4 使缺口附近的应变速率增高 疲劳曲线方程 当N N0时 m C为试验常数 有限寿命疲劳极限 持久疲劳极限 疲劳极限 寿命系数 必须注意 Nc是对应于材料疲劳曲线转折点的应力循环次数 而循环基数N 是人为规定的一个循环次数 设计手册中的N 可能等于Nc 也可能不等于Nc 这是查手册时应当弄清楚的 不要把二者弄混淆了 疲劳曲线 N曲线 疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳实验并用统计处理的方法得到的 即以规定的循环特征r的变应力 通常取r 1 加于标准试件 经过N次循环后不发生疲劳破坏时的最大应力称为疲劳极限应力 rN 通过实验 可以得到不同的 rN时相应的循环次数N 将结果绘制成疲劳曲线 即 N曲线 循环应力只要不超过某个 最大限度 构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏 这个限度值称为 疲劳极限 用 r表示 6 3 2疲劳极限 s N曲线上对应于寿命N的应力 称为寿命为N循环的疲劳强度 疲劳强度 fatiguestrength sN 缺口断裂力学和缺口断裂韧性 缺口 不连续性 应力集中 应力多向性和应变集中 影响材料的弹性变形 塑性变形和断裂 改变材料的断裂韧性 2 1应力集中 2 1 1力学公式和概念 对于圆孔 按照弹性力学计算得 应力集中系数Kt 沿着孔的边沿 环向应力是破坏的起点 变化 1 沿孔边 r a 2 沿x轴 3 沿y轴 随着r的增大很快衰减 最终区域s 应力集中使得缺口根部的应力为3s 衰减定律 缺口根部Kt最大 离开缺口根部越远 Kt越小 最大应力衰减越快 沿y轴 平面应力 薄板 平面应变 厚板 应力集中使得缺口前端的应力为sy s 1 2a b 对于椭圆孔 2 1 2物理图象 应力集中 由于缺口两个自由面上不能承受应力 所以由紧靠缺口前端的原子对来承担 而离缺口较远的区域则基本上不承担额外的应力 所以应力集中使得缺口前端应力上升 1 产生应力集中的物理意义 原子模型 应力线示意图 2缺口前三向应力度产生的物理原因 Y向应力分布 X向应力产生 sx的大小和方向使介质保持连续性 它的特点是 1 它是拉应力 以抵消x方向的不均匀收缩 2 随x增加 它从0迅速增加到最大 又缓慢恢复到0 3 平面应变状态 同理在z方向上产生sz 因而在缺口前沿产生三个方向的应力 如图所示 Z向应力产生机理 三向应力 图8 图9 总之 由于在缺口前应力集中 因而前沿上一根纵向纤维沿y方向各点的应力sy不同 所以ey不同使横向收缩ex也不同 各纤维之间会产生间隙 需要一个横向拉应力存在使其不会分离 这样就产生了sx 应力集中 应变集中 为保持介质连续性 产生多向应力 对材料的变形及断裂产生影响 1 平面应力条件下缺口前的应力分布 由于应力集中在缺口前沿应力很高 但在平面应力条件下当应力超过屈服强度ss时产生滑移 所以应力保持ss不变 如右图所示 在这个条件下应该是先屈服后断裂 图5 2 2应变集中 2 2 1弹性负荷 由于缺口根部产生应力集中 使局部区域应力超过屈服限而产生局部塑性形变区 此时应力分布发生变化 平面应变是有三向应力的一种特殊情况Z方向应变为零 应力分布分析如下 2平面应变下应力分布 sz u sx sy 根据t smax smin 2 ez 0 sz u sx sy E 0 可见sz不为0 且大于sx 所以最小应力为sx 有2t sy sx 屈服时2t sssy sx ss 即sy sx ss 原来sy ss就屈服 现在要sy sx ss才屈服 即为了屈服所需应力增加 好象是屈服应力增加了 这就是应力强化 如图所示 因而在平面应变条件下缺口前的应力可以高于屈服应力 图10 因此sy的最大值不是如前面图所示那样位于缺口表面 而是位于缺口前sx最大的位置 应变集中 由于产生滑移的应力由ss变为ss sx 即多了sx一项 使得滑移不容易了 原来应力大于ss的区域都可滑移 而现在只有应力大于ss sx的部分才能滑移 所以塑性滑移区缩小了 即应变集中了 应力强化是由于塑性变形受到约束引起的 而应力强化又约束了变形使其集中 应变集中的影响是很大的 脆性主要是由低应变引起的 因为破坏所需要的功主要消耗在变形上 而韧性就是断裂前消耗的功 强度即使很大 变形很小 韧性仍然很低 而强度即使不高 变形很大 韧性可以很高 这也就是缺口使韧性下降的原因 应变集中 塑性区缩小 塑性变形功减小 韧性下降 应力集中 应力强化以及应变集中这三个物理因素就形成了一种机制使得缺口前的正应力可以高于屈服应力 而达到解理断裂应力 从而使断裂发生在宏观屈服之前 这些概念也就解决了一开始提出的为什么会在低应力下断裂和为什么低应变的脆性断裂 断裂韧性的表征参量 KI KIC JI JIC GI GIC GI KI dI JI 断裂准则 用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点 r 处的正应力 x y和剪应力 xy为 控制断裂的基本因素 作用 a 越大 抗力 K1C 越低 越可能断裂 抗力 作用K f s a 由力学分析得到 弹性力学方法 有限元法 手册等 抗力K1C由材料断裂实验获得 按标准试验方法 如GB4161 84 平面应变断裂韧性KIC的测定具有更严格的技术规定 这些规定是根据线弹性断裂力学的理论提出的 3 6平面应变断裂韧性KIC的测定 B 2 5 KIC y 2 W 2B a 0 45 0 55W W a 0 45 0 55W 即韧带尺寸比R0大20倍以上 在临界状态下 塑性区尺寸正比于 KIC 0 2 2 KIC值越高 则临界塑性区尺寸越大 测定KIC时 为保证裂纹尖端塑性区尺寸远小于周围弹性区的尺寸 即小范围屈服并处于平面应变状态 故对试件的尺寸作了严格的规定 一 实验设备 机器 万能材料试验机 高频疲劳试验机仪器 动态电阻应变仪 X Y函数记录仪 载荷传感器 位移传感器 读数显微镜量具 游标卡尺 二 实验试件 本实验采用直三点弯曲试件 其标准形式如图所示 为使测得的KIC满足有效性条件 试件的截面宽度B 裂纹长度a及韧带 w a 必须满足下列条件 KI KIC 标准试样 三点弯曲试样B 0 5W S 4W a 0 45 0 55WK1的表达式 测定KIC的标准试样及KI表达式 裂纹前缘的KI是随着外加载荷P的增加面增大 当载荷P达到临界值PC时 裂纹失稳扩展 这时处在临界状态下的KI就称为材料的断裂韧性KIC 故 测定KIC的关键是确定裂纹失稳扩展时的临界载荷PC 而此主要是通过X Y记录仪 绘制弯曲试件所承受的载荷P和裂纹缺口处张开的位移V的曲线 即P V曲线 来获得的 断裂韧度KIC是金属材料在平面应变和小范围屈服条件下裂纹失稳扩展时应力场强度因子KI的临界值 它表征金属材料抵抗断裂的能力 是度量材料韧性好坏的一个定量指标 三 原理 试验中得到的P V曲线 主要有三种类型 如图所示 对于 类曲线 规定裂纹相对扩展时所对应的载荷作为临界载荷 即条件临界载荷PQ 在P V曲线上 就是将曲线直线部分的斜率下降5 的割线 与P V曲线相交的点即为裂纹相对扩展2 的点 该点作为条件临界载荷PQ 对于第 种曲线 可取最大载荷Pmax作为条件临界载荷PQ 当确定载荷PQ后 就可以利用下式计算出试件材料的条件应力强度因子KQ 如果KQ满足有效性条件 则所测出的KQ就是材料的断裂韧性KIC 四 实验步骤 1 准备阶段 要求a W在0 45 0 55之间 以裂纹总长a 0 5W为宜 2 测试装置 用三点弯曲试件测定KIC的测试系统是由加力装置 测力装置 位移测量装置和检测记录装置所组成 如图所示 1 试件制备 取样 预制裂纹 先用线切割机切割引发裂纹 绘制P V曲线试验装置图 1 测量试件尺寸 2 置试件于万能试验机的支座上 使裂纹线与加载线对中 并将位移传感器安装在贴刀口的部位 将应变仪的输出接到X Y函数记录仪的两个接线柱上 3 动态电阻应变仪的平衡调节 4 选择应变仪和函数记录仪的量程 2 进行实验 5 开动万能材料试验机 缓慢加载 记录仪自动绘制载荷一位移关系曲线 6 测量裂纹长度 a1 a2 a3 a4 a5 7 在记录的P V曲线上 按图3所示的曲线 确定条件临界载荷PQ值 1 计算条件应力强度因子KQ 2 检查实验的有效性 3 实验结果处理 d 测量裂纹长度中任何二个之差应小于有效裂纹长度a的5 裂纹在表面处的长度 a1和a5 应不大小0 9a c 预制疲劳裂纹最后阶段最大应力强度因子Kfmax应该小于KQ60 如果有效性条件全部满足 则条件KQ值就是材料平面应变断裂韧性KIC值 若在P5前无载荷大于P5 则取PQ P5 若在P5前有载荷大于P5 则取该载荷为PQ 作比P V线性部分斜率小5 的直线 交P V于P5 试验有效条件Pmax PQ 1 1 B W a a 2 5 K1c sys 2 3 5线弹性断裂力学的工程应用 已知构件中的裂纹长度a和材料的KIC值 则可由下式求其剩余强度 c 已知 KIc和构件的工作应力 则可由下式求得构件的临界裂纹尺寸 即允许的最大的裂纹尺寸 式中Y是由裂纹体几何和加载方式确定的参数 应用包括几个方面 安全评估 选材 抗断设计 抗断裂设计基本认识 裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比 故断裂韧性K1c增大一倍 断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍 裂纹尖端是否发生了塑性变形 裂纹尖端塑性区较大接近裂纹尺寸时 上述判据给出了断裂应力 裂纹尺寸 断裂抗力间的关系 已知其中二者 即可估计另一个参数的可用范围 即进行初步的弹塑性断裂控制设计 裂纹尖端张开位移 可以通过实验测定 以裂纹尖端张开位移为基础 已经发展了一些用于弹塑性断裂控制和缺陷评估的方法 如中国 压力容器缺陷评定规范 中的CVDA安全设计曲线 英国方法 日本规范等等 弹塑性断裂问题复杂 仍在进一步研究 4 4 2 影响断裂韧度的因素1 材料因素 内在因素 晶体特征 晶体结构 位错 化学成分 显微组织 晶粒大小 各相 第二相 夹杂 晶粒细 滑移距离短 在障碍物前塞积的位错数目较少 相应的应力集中较小 而且由于相邻晶粒取向不同 裂纹越过晶界有转折 需要消耗更多的能量 晶界对裂纹扩展有阻碍作用 裂纹能否越过晶界 往往是产不产生失稳扩展的关键 晶粒越细 则晶界越多 阻碍作用越大 晶粒细化既提高了材料的强度 又提高了它的塑性和韧性 形变强化 固溶强化 弥散强化 沉淀强化 等方法 在提高材料强度的同时 总要降低一些塑性和韧性 处理工艺 热处理 强化处理 2 外因 环境因素温度 应变速度等 静应力与变应力 静应力 不随时间变化或变化缓慢变应力 随时间变化 转动轴例 静载荷 大小 作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢 如重力 变载荷 大小 作用位置或方向随时间变化 如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷 静应力只能在静载荷作用下产生 变应力可能由变载荷产生 也可能由静载荷产生 转动轴例 变应力的种类 变应力的特征参数 平均应力 应力幅 循环特征 应力比 稳定循环变应力 非稳定循环变应力 随机性非稳定变应力 规律性非稳定变应力 变应力的种类 对称循环变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力 稳定循环变应力的分类 a 0 m max r 1 r 0 r 1 1 r 1 min 0 m 0 疲劳强度的基本理论 疲劳破坏的类型 应变疲劳 低周循环 应力疲劳 高周循环 塑性应变幅控制疲劳寿命裂纹在塑性区内的扩展 a ry 高应力 低循环 高扩展速率用弹塑性理论研究 应力幅控制疲劳寿命裂纹在弹性区内的扩展 a ry 低应力 高循环 低扩展速率用线弹性理论研究 特点 应力水平低于某一数值 裂纹停止扩展 疲劳宏观断口 疲劳源 疲劳区 贝纹区 断面比较光滑 并分布有贝纹线 循环应力低 材料韧性好 疲劳区大 贝纹线细 明显 有时在疲劳区的后部 还可看到沿扩展方向的疲劳台阶 高应力作用 瞬断区 裂纹的萌生地 裂纹处在亚稳扩展过程中 由于应力交变 断面摩擦而光亮 随应力状态及其大小的不同 可有一个或几个疲劳源 一般在疲劳源的对侧 脆性材料为结晶状断口 韧性材料有放射状纹理 边缘为剪切唇 疲劳裂纹形成后 在交变应力的作用下 裂纹口不断张开和闭合 裂纹表面相互摩擦 裂纹向前扩展的同时留下一条条光亮的弧线 称疲劳线 疲劳线呈 贝壳状 或 海滩状 这是疲劳断裂的重要特征 随着裂纹的扩展 有效承载面积减小 应力增加 当应力超过材料的断裂强度时 即发生快速断裂 此区同静载脆断断口 呈放射状 6 3 4影响疲劳性能的若干因素 1 载荷形式的影响 sf 弯 sf 拉 拉压循环高应力区体积大 存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大 机会多 所以 同样应力水平作用下 拉压循环载荷时寿命比弯曲短 或者说 同样寿命下 拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低 载荷类型对疲劳极限及疲劳裂纹扩展门槛值均有重要影响 拉 压疲劳 扭转疲劳 不同材料有不同的疲劳曲线 r q da dN KIC及Kth不同 1 2 材料本质 材料的纯度及组织状态对疲劳抗力有显著影响 40Cr钢组织类型对疲劳极限的影响 同样可用高应力区体积的不同来解释 应力水平相同时 试件尺寸越大 高应力区域体积越大 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处 体积越大 存在缺陷或薄弱处的可能越大 3 尺寸效应 尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为 Csize 1 189d 0 0978mm d 250mm当直径d 8mm时 Csize 1 尺寸修正后的疲劳极限为 sf Csizesf 尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大 4 表面光洁度的影响 由疲劳破坏机理知 表面粗糙 局部应力集中增大 裂纹萌生寿命缩短 材料强度越高 光洁度的影响越大 应力水平越低 寿命越长 光洁度的影响越大 加工时的划痕 碰伤 尤其在孔 台阶等高应力区 可能是潜在的裂纹源 应当注意防止碰划 零件的表面缺陷 如裂纹 刀痕等 对其强度影响不大 但疲劳极限有显著影响 材料强度越高 循环应力水平越低 寿命越长 效果越好 在缺口应力集中处采用 效果更好 5 表面处理的影响 残余拉应力则有害 焊接 气割 磨削等会引入残余拉应力 使疲劳强度降低或寿命减小 疲劳裂纹常起源于表面 在表面引入压缩残余应力 可提高疲劳寿命 表面喷丸 销 轴 螺栓冷挤压 干涉配合等 都可在表面引入残余压应力 提高寿命 温度 载荷 使用时间等因素可能引起应力松弛 例如 钢在350 C以上 铝在150 C以上 就可能出现应力松弛 影响疲劳寿命 镀铬或镀镍 引入残余拉应力 疲劳极限下降 材料强度越高 寿命越长 镀层越厚 影响越大 热轧或锻造 会使表面脱碳 强度下降并在表面引入拉伸残余应力 可使疲劳极限降低50 甚至更多 材料强度越高 影响越大 渗碳或渗氮 可提高表层材料强度并引入残余压应力 使钢材疲劳极限提高 对于缺口件 效果更好 镀锌或镀镉 影响较小 但防磨蚀效果比镀铬差 镀前渗氮 镀后喷丸等 可以减小其不利影响 6 工作温度 T r Kth da dN 7 腐蚀介质 在腐蚀介质作用下 r Kth da dN 腐蚀疲劳 2 高周恒幅载荷下 Paris理论 2 4 6 疲劳裂纹扩展速率的曲线 I区 近门槛区 II区 稳态扩展区 III区 裂纹快速扩展区 裂纹扩展速率随着 K的降低而迅速降低 da dN10 5 10 2mm 周 da dN值很小 10 7