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高效课堂 1 3 1空间几何体的表面积和体积 高效课堂 初中阶段所学的有关公式 矩形面积公式 三角形面积公式 圆面积公式 圆周长公式 扇形面积公式 梯形面积公式 扇环面积公式 高效课堂 正棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 h 棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积 高效课堂 棱锥的展开图 侧面展开 高效课堂 棱台的展开图 侧面展开 高效课堂 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样 求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形 三角形 梯形的面积问题 高效课堂 四面体的表面积 D 例1 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 高效课堂 练习 一个三棱柱的底面是正三角形 边长为4 侧棱与底面垂直 侧棱长10 求其表面积 想一想 如何求圆柱 圆锥 圆台的侧面积及表面积 高效课堂 圆柱的侧面展开图是矩形 圆柱的表面积的求法 高效课堂 圆锥的侧面展开图是扇形 探究圆锥的表面积的求法 高效课堂 圆台的侧面展开图是扇环 圆台的表面积的求法 高效课堂 练一练 一个圆台 上 下底面半径分别为10 20 母线与底面的夹角为60 求圆台的表面积 变式 想一想 你能求出切割之前的圆锥的表面积吗 试试看 思考 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 高效课堂 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间的关系 高效课堂 例 一圆台形花盆 盆口直径20cm 盆底直径15cm 底部渗水圆孔直径1 5cm 盆壁长15cm 为美化外表而涂油漆 若每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盘要多少油漆 取3 14 结果精确到1毫升 高效课堂 回顾 特殊的棱柱 正方体 长方体 以及圆柱的体积计算公式 正方体 长方体 以及圆柱的体积公式可以统一为 V ShS为底面面积 h为高 高效课堂 锥体的体积公式 S为底面面积 h为高 台体的体积公式 高效课堂 想一想 柱 锥 台的体积计算公式有何关系 高效课堂 例 有一堆规格相同的铁制 铁的密度是7 8g cm3 六角螺帽共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽大约有多少个 取3 14 高效课堂 柱体 锥体 台体的体积 锥体 台体 柱体 高效课堂 台体的上底面积
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