中考专题复习：直角三角形.doc

北师大版九年级下册课题中考专题复习：直角三角形课型复习课课时第1课时教师调兵山八中王玉铭教材分析1.七年级下册学习了直角三角形的定义，角的关系（两锐角互余），八年级上册学习了边的关系（勾股定理及其逆定理），八年级下册学习了特殊边角关系（30角性质），HL,九年级上册学习了直角三角形斜边上的中线的性质，九年级下册学习了一般边角关系锐角三角函数，历经三年，直角三角形的内容才全部学习结束。2.初中学段，中考数学内容分三大部分：数与代数，图形与几何，统计与概率。图形与几何部分当中，三角形是最重要的部分之一，也是四边形和圆的重要基础，而直角三角形是三角形当中最重要的部分之一，是中考的重要内容，特别是，利用直角三角形的边角关系解决实际问题，是中考必考的一道解答题，分值12分。3.对于学生来说，这道题形式多样，不易把握，而且，计算复杂，运算难度大。因此，有必要在中考总复习中进行专题复习，让学生掌握其中的基本类型，掌握简化运算的技巧，让学生对此类问题不再畏难，并且事半功倍，用最短的时间拿到满分。学情分析九年级新课学习结束以后，我们用了一个月的时间进行中考第一轮复习，详细复习了七八年级四册教材，又简要的复习了九年级两册教材。接着进行第二轮复习，即专题复习；最后进行第三轮复习，即综合复习（也就是模拟复习）。本节课是专题复习中的第二阶段图形与几何中的三角形专题中的直角三角形专题。（第一阶段是数与代数专题，第三阶段是统计与概率专题）虽然学生已经学习过新课内容，但由于三角函数内容对初中学生来说，内容生疏，难度较大，特别是对于我们农村学校学生来说，难度更大，尤其这届学生小学基础就较差，所以我们的教学比较注重基础，因为没有办法，只能因材施教，拔高只能结合学生实际逐步进行。教学目标1.归纳直角三角形的性质，判定，HL。2.熟练掌握锐角三角函数定义，灵活运用它们解决问题。3.熟练掌握30，45，60角的三角函数值，并会用它们反求锐角，同时会求含它们的代数式的值。4.灵活解直角三角形。5.综合运用直角三角形的边角关系，熟练地解决实际问题（中考必考解答题），提高解决实际问题的能力。6.学习运用简捷的方法完成实际问题，为中考赢得时间，树立自信心。重点综合运用直角三角形的边角关系，熟练地解决实际问题（中考必考解答题）难点运用简捷的方法，完成锐角三角函数的实际应用题。方法问题引导教学法环节师生活动设计意图时间明确专题，复习基础知识教师指导学生看总知识树，引出课题。引导学生画本专题知识树，同时复习以下问题：1. 什么叫做直角三角形？如何表示？2. 直角三角形的性质有哪些？3. 直角三角形判定方法有哪些？4. 判定直角三角形全等条件有哪些？5. 什么叫做解直角三角形？怎样解直角三角形？6. 我们学习了哪些锐角三角函数？都如何定义的？引导学生看总知识树，明确本课复习专题。复习直角三角形的定义，性质，判定，全等判定，解直角三角形定义，三角函数定义，使知识系统化。教师边提问边画知识树。10分明确目标，夯实基础提高训练，直面中考挑战中考解答题（本节重难点）学习目标：1.归纳直角三角形的性质，判定，HL。2.熟练掌握锐角三角函数定义，灵活运用它们解决问题。3.熟练掌握30，45，60角的三角函数值，并会用它们反求锐角，同时会求含它们的代数式的值。4.灵活解直角三角形。5.综合运用直角三角形的边角关系，熟练地解决实际问题，学习运用简捷的方法完成实际问题。中考三种类型题：三角函数定义 特殊角三角函数值三角函数的应用题bABCac基础练习1.如图，sinA=_;cosA=_;tanA=_填表三角函数锐角sincostan3045601.如上图，a=2,B=65。则c=_,b=_,A=_.2. ABC中，tanA=1,cosB=0.5,则C=_.3. 计算：+cos45-1tan260 提高练习中考必考解答题：特殊锐角三角函数实际应用实际问题：看图编题并解决（见课件）类型一：30，60组合（看图编题并解答）DABC3 00600 C(C半径9) 30 60 A 10 B D类型二：30，45组合（2种） CAB=10,(C半径4) 30 45 A D B AB=10,(C半径14) C 30 45 A B D类型三：45，60组合（2种）AB=10,(C半径6) C 45 60 A D B CAB=10,(C半径20) 45 60 A B D让学生明确本节课的学习目标。让学生明确中考具体题型，对照检查自己的疑难，及时弥补不足。针对中考，由浅入深，由单一到综合。注重基础，强化记忆。最快完成的学生，老师面批面改，对的当组长，检查其他学生。师生互动，生生互动，比学赶帮，夯实基础。指导学生记忆的技巧。让学生自主完成，每组前3名当组长，一对一辅导，提高效率，节省时间。半开放编题，培养学生创意。为了不过于限制学生，教师提示学生编题时括号里的条件可以不用。类型一，60角看成ABC的外角，得出ACB=30，从而得出BC=AB=10，再在RtCBD中得出CD长。（此方法运算量小，不易错）类型二，设CD=x，则BD=x,在RtACD中,得出ACD=60再用tan60得出AD=3x，比用tan30计算量小，简单，不易错。培养并提高学生运算能力，是课标的要求，也是中考的制胜法宝，正所谓细节决定成败。类型三，通常设CD=x,但运算量大，对学生运算水平要求高，若设较短的BD=x,则AD=CD=3x，运算一下子变得简单很多，不易错。教师点拨，教会学生选用运算量较少，不易算错的方法完成，避免繁难计算，优化学法。体现学法指导。3分5分5分 20分学生质疑，目标检测让学生当堂质疑，教师视情况点拨。_北_东30FC60A一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30方向上轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)复习重在查缺补漏。针对学生情况，教师及时反馈，及时调整教学，体现教学机智。此题实际上是类型一中的“背靠背型”，学生可能有多种做法，鼓励学生的同时，要比较各种方法，选择最简捷的方法，提高解题的效率。课堂小结学生谈收获，教师强调：锐角三角函数的应用，虽然形式多样，变幻莫测，但万变不离其宗，老师发现并总结了，近年来中考易考特殊角的三角函数的组合型的应用题，为此总结出三种类型，你还有什么新发现？课后请同学们继续探索。近年铁岭中考出题，锐角三角函数应用，以特殊角居多，组合显得尤为重要。学生可能会从不同角度总结出“背靠背型”，“母子型”，让学生带着问题走出课堂。1分作业这节课我们重点复习了特殊锐角三角函数组合型应用题，回家在练习册中找此类型题，选取你以前觉得困难的做35道。学习吃力的同学，选你学会的做12道。下节课接着复习单独解每个直角三角形（三个不组合）再加减类型，以及一般锐角三角函数的应用。请同学们