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应用光学实验指导书杨墨 主编专业： 班级： 姓名： 学号： 北华航天工业学院机械工程系2013年9月前 言 按照“应用光学”教学大纲规定的设计要求，并结合机械工程系的应用光学教学特点及具体的情况，我们编写了应用光学实验指导书。 本指导教程着眼于应用光学的基本理论知识，侧重于典型系统的原理和结构，加强学生对光学基本知识的切身领会和理解，将理论与实际融合、统一，以提高学生综合分析及解决问题能力。每个实验后面具有实验报告所要求的内容，根据所提出的问题，结合实验结果和实验过程，给出简洁正确的答案。根据目前的实际情况,本书选择了七个实验。由于编者水平有限,书中缺点、错误在所难免,衷心希望广大读者对书中的不足之处给予批评指正。 编者 2012年11月 目 录 光学实验预备知识5实验一 自准直法测薄凸透镜焦距8一、实验目的和要求8二、实验原理8三、实验仪器8四、仪器实物及原理图8五、实验步骤9六、数据处理9实验二 位移法测薄凸透镜焦距11一、实验目的和要求11二、实验原理11三、实验仪器11四、仪器实物及原理图11五、实验步骤12六、数据处理12实验三 透镜焦距的测量15一、实验目的和要求15二、实验内容15三、实验仪器15四、放大倍率法测焦距的原理15五、测量方法16六、测量薄透镜焦距的一般方法介绍17实验四 自组望远镜实验20一、实验目的和要求20二、实验装置20三、实验原理20四、实验步骤21实验五 望远系统特性参数的测量23一、实验目的和要求23二、实验内容23三、实验仪器23四、测量原理23五、测量步骤24实验六 自组显微镜27一、实验目的和要求27二、实验装置27三、实验原理27四、实验步骤28实验七 显微系统特性参数的测量30一、实验目的和要求30二、实验内容30三、实验仪器30四、测量原理30五、测量步骤32光学实验预备知识 光学实验是工程光学课程的一个重要部分。这里先介绍光学实验中经常用到的知识和调节技术。初学者在做实验以前应认真阅读这些内容，并在实验中遵守有关规则和灵活运用有关知识。一、 光学元件和仪器的维护透镜、棱镜等光学元件，大多数是用光学玻璃制成的。它们的光学表面都经过仔细的研磨和抛光，有些还镀有一层或几层薄膜。对这些元件或其材料的光学性能（如折射率、反射率、透射率等）都有一定的要求。它们的机械性能和化学性能可能很差，若使用和维护不当，会降低其光学性能甚至损坏报废。造成损坏的常见原因有：摔坏、磨损、污损、发霉、腐蚀等。为了安全使用光学元件和仪器，必须遵守以下规则： 必须在了解仪器的操作和使用方法后方可使用。 轻拿轻放，勿使仪器或光学元件受到冲击或震动，特别要防止摔落。不使用的光学元件应随时装入专用盒内并放入平台的箱子内。 切忌用手接触元件的光学表面。如必须用手拿光学元件时，只能接触其磨沙面，如透镜的边缘、棱镜的上下底面等，如图1所示。图1手持光学元件的方式1光学面，2磨砂面 光学表面上如有灰尘，用实验室专用的干燥脱脂棉轻轻拭去或用橡皮球吹掉。 光学表面上若有轻微的污痕或指印，用清洁的镜头纸轻轻拂去，但不要加压擦拭，更不准用手帕、普通纸片、衣服等擦拭。若表面有较严重的污痕或指印，应由实验室人员用丙酮或酒精清洗。所有镀膜面均不能接触或擦拭。 防止唾液或其他溶液溅落在光学表面上。 调整光学仪器时，要耐心细致，一边观察一边调整，动作要轻、慢，严禁盲目和粗鲁操作。 仪器用毕后应放回箱内或加罩，防止灰尘污染。二、 消视差光学实验中经常要测量像的位置和大小。经验告诉我们，要测准物体的大小，必须将量度标尺与被测物体紧贴在一起。如果标尺远离被测物体，读数将随眼睛位置的不同而有所改变，难以测准，如图2所示。图2 眼镜位置与测量结果可是在光学实验中被测物往往是一个看得见摸不着的像，怎样才能确定标尺和待测像是已经在一起的呢？利用“视差”现象可以解决这个问题。为了认识“视差”现象，可做一简单实验：双手各伸出一只手指，使一指在前，一指在后，相隔一定距离且两指平行。用一只眼睛观察，当左右（或上下）晃动眼睛时（眼睛移动方向应与被观察手指垂直），就会发现两指之间有相对移动，这种现象称为“视差”。而且还会看到离眼近者，其移动方向与眼睛移动方向相反；离眼远者与眼睛移动方向相同。若将两指紧贴在一起，则无上述现象，即无“视差”。由此，可以利用视差现象来判断所待测像与标尺是否紧贴。若待测像和标尺间有视差，说明它们没有紧贴在一起，应该稍稍调节像或标尺的位置，并同时微微晃动眼睛观察，直到它们之间无视差后方可进行测量。这一调节步骤，常称为“消视差”。在光学实验中，“消视差”常常是测量前必不可少的操作步骤。三、 共轴调节 光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。为了获得质量好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴）并使物体位于透镜的主光轴附近。此外，透镜成像公式中的物距、像距等都是沿主光轴计算长度的，为使测量准确，必须使透镜的主光轴与带有刻度的标尺平行。为了达到上述要求的调节统称为共轴调节。调节方法如下。（1） 粗调。将光源、物和透镜靠拢，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，使它们的中心处在一条和标尺平行的直线上，使透镜的主光轴与标尺平行，并使物（或物屏）和成像平面（或像屏）与平台垂直。这一步因单凭眼睛判断，调节效果与实验者的经验有关，故称为粗调。通常应再进行细调（要求不高时可只进行粗调）。(2) 细调。这一步骤要靠其他仪器或成像规律来判断和调节。不同的装置可能有不同的具体调节方法。下面介绍物与单透镜共轴的调节方法。使物体与单个凸透镜共轴实际上是指将物上的某一点调到主光轴上。要解决这一问题，首先要知道如何判断物上的点是否在透镜的主光轴上。根据凸透镜成像规律即可判断。如图3所示， 图3 共轴调节的光路图当物AB与像屏之间的距离b大于4f时，将凸透镜沿光轴移到O1或O2位置都能在屏上成像，一次成大像A1B1，一次成小像A2B2。若物点A位于光轴上，则两次像A1和A2点都在光轴上而且重合。若物点B不在光轴上，则两次像的B1和B2一定都不在光轴上而且不重合。但是，小像的B2点总是比大像的B1点更接近光轴。据此可知，若要将B点调到凸透镜光轴上，只需记住像屏上小像的B2点位置（屏上贴有坐标纸供记录位置时作参照物）调节透镜（或物）的高低左右，使B1向B2靠拢。这样反复调节几次直到B1和B2重合，即说明B点已调到透镜的主光轴上了。若要调多个透镜共轴，应先将物上B点调到一个凸透镜的主光轴上。然后，根据轴上物点的像总在轴上的原理，逐个增加待调透镜，调节它们使之逐个与第一个透镜共轴。实验一 自准直法测薄凸透镜焦距一、实验目的和要求（1）掌握简单光路的分析和调整方法。（2）了解、掌握自准直法测透镜焦距的原理及方法二、实验原理当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，发射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。三、实验仪器光学实验平台一套。四、仪器实物及原理图仪器实物及原理如图11所示。图1-1仪器实物图及原理图1 带有毛玻璃的白炽灯光源；2品字形物像屏；3凸透镜；4、6二维调节架；5平面反射镜；7、8、10公用底座；9二维底座五、实验步骤（1） 把全部元件按图1-1的顺序摆放在平台上，靠拢，调至共轴。（2） 前后移动凸透镜L，使在物像屏P上成一清晰的品字形像。（3） 调M 的倾角，使P屏上的像与物重合。（4） 再前后移动透镜L，使P屏上的像既清晰又与物同大小。（5） 分别记下P平和透镜L的位置a1和a2。（6） 把P屏和透镜L都转180o，重复做前4步。（7） 记下P和L的新位置b1和b2。（8） 分别把f=300mm和f=190mm的透镜各做一遍，比较实验值和真实值的差异，并分析其原因。六、数据处理fa=a2-a1, fb=b2-b1被测透镜焦距：f=(fa+fb)/2【思考题】 1、负透镜成像一定成虚像，正透镜成像一定成实像吗？2、实像与虚像都能被接收屏和人眼所接收，这句话对吗？为什么？3、在实验过程中遇到哪些问题？是如何解决的？1实验二 位移法测薄凸透镜焦距一、实验目的和要求了解掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法二、实验原理 对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，在屏上会出现两次清晰的像，一次为放大的像，一次为缩小的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离A1、A2（e=A2-A1）,透镜距屏的距离B1、B2。根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。即A1=B2,A2=B1则 L-e=A1+B2=2A1=2B2A1=B2=（L-e）/2而 B1=L-A1=L-（L-e）/2=（L+e）/2把结果代入透镜的高斯公式：1/l +1/l=1/f 得到透镜的焦距为f=（L2-e2）/4L。由此，使可算得透镜的焦距。这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L和e的测量，避免了在测量l和l时，由于估计透镜光心位置不准确所带来的误差。三、实验仪器光学实验平台一套。四、仪器实物及原理图仪器实物及原理如图2-1所示图2-1 仪器实物及原理图1有毛玻璃的白炽灯光源；2品字形物像屏；3凸透镜；4白屏；5、6、8公用底座；7二维底座；9二维调整架五、实验步骤（1）把全部器件按图21的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，并使物屏P和像屏H之间的距离L大于4倍焦距。（2）沿标尺前后移动L，使品字形物在像屏H上成一清晰的放大像，记下L的位置a1。（3）再沿标尺向后移动L，使物再在像屏H上成一缩小像，记下L的位置a2。（4）将P、L、H转180o，重复做前三步，又得到L的两个位置b1、b2。（5）分别把f=300mm和f=190mm的透镜各做一遍，比较实验值和真实值的差异并分析其原因。六、数据处理ea=a1-a2, eb=b1-b2fa=(L2-ea2)/4L, fb=(L2-eb2)/4L透镜焦距：f= (fa+ fb)/2【思考题】 1、该方法能测量凹透镜的焦距吗？ 2、在实验过程中遇到哪些问题？是如何解决的？实验三 透镜焦距的测量（可选）一、实验目的和要求1、掌握放大倍率法测量焦距的原理和步骤； 2、熟悉焦距仪的基本结构并掌握焦距的测量技术。 二、实验内容 测量正透镜的焦距，并给出正确的测量结果。 三、实验仪器 550型焦距仪（或光具座）及相应附件，待测的正透镜 图3-1四、放大倍率法测焦距的原理放大倍率法测量正透镜焦距的原理如图3-1所示。 将待测物镜置于平行光管物镜之前，并在平行光管物镜焦面处放置分划板。分划板板上刻有若干已知间距的刻线对（根据不同的分划板其刻线对数也稍有不同，线对从中心往外数依次为2mm,4mm,8mm）。任取一刻线对作为物，设其间距为，则经待测透镜成像后在待测透镜焦面上成像为，如用测量显微镜测量则测得的像为： （式中为显微物镜的放大率），则待测物镜的焦距可由下式求得： （3-1）式中为平行光管物镜焦距。 五、测量方法 1、首先将已知刻线对的分划板放置于平行光管的物镜焦平面上，并用测量显微镜对该分划板的线对进行调焦，直至视场中出现清晰的像，选择分划板的其中一对刻线作为物 ，测量出物的像的大小，则得到测量显微镜的物镜放大率： 。 2、将待测物镜放置于透镜夹持器中，并调整透镜、平行光管及测量显微镜三者光轴共轴。 图3-13、微调显微镜，使刻线像清晰无视差的成在测微目镜的分划板上，再次测量像的大小。 4、将代入到公式（31）中，即可求出待测透镜的焦距。 此种测量透镜焦距的方法测量误差较小，精度较高，当待测透镜像质较好且测量显微镜的实际利用的数值孔径不太小时，可达 。 六、测量薄透镜焦距的一般方法介绍1、远物法测焦距： 位于无限远处物体发出的光经待测透镜进行成像，其像由接收屏接收，则待测透镜到接收屏之间的距离即为透镜焦距。此种测量方法原理十分简单，测量也极为方便，但误差较大。且实验过程中也可以用物距来模拟无限远的物体。此种测量方法的相对测量误差为 。2、通过分别测量物距及像距来求取透镜焦距： 该方法可在简易光具座上实现。首先采用远物法粗测被测透镜的焦距大小，然后在光具座上依次放置物平面（物为一个带有透明箭头的黑屏）及接收屏，且使二者间距大致为4倍的焦距。将待测透镜嵌入透镜夹持器上，并将夹持器置于两屏之间，则当以光源照明物体时，物体将经透镜进行成像，沿导轨前后移动透镜，直至在接收屏上能够看到清晰的像，读取物平面到透镜的距离（导轨上有刻划线）即为物距，则像距为，故焦距可按下式计算： （3-2）当采用此种方法进行测量时，其焦距相对测量误差约为。 3、两次成像法测量焦距 用微分求极值法或根据光线的可逆性可以证明：当物、像间距L略大于时，前后移动透镜的位置必然能够得到两个位置，在两个位置处都能够在接收屏上接收到实像（如图32所示），若透镜的两次成像的位置间距为，则待测透镜的焦距为： （33）该法的相对测量误差约为 。 图3-2值得注意的是以上几种方法仅适用于正透镜的测量，如果待测透镜为负透镜，则需要借助正透镜与负透镜组成一透镜组来加以测量。 【思考题】1、如何确保平行光管、待测物镜与测量显微镜三者共轴？ 2、当精密测焦距时，对平行光管及测量显微镜有哪些要求？实验四 自组望远镜实验一、实验目的和要求掌握望远镜的原理及特性，并在此基础上通过自组望远镜来提高学生的动手能力以进一步加深对望远系统的理解。 二、实验装置 实验工作平台、望远物镜(焦距大约为300mm)、目镜（焦距大约为40mm）、平行光管（或与物镜相距较远的刻尺，可取物距大于2米）、接收屏、多个磁力表座等。 三、实验原理 开普勒望远镜的原理示意如下图4-1所示： 图 4-1图中可见开普勒望远镜也是由物镜与目镜构成，与显微镜不同的是望远镜的光学间隔为0，平行光入射平行光射出。其系统的视觉放大倍率为： 式中，为物镜的焦距；为目镜的焦距。在此成像过程中，有一个实像面位于分划板上，故可以实现测量。 四、实验步骤1、首先将已知焦距的望远物镜、目镜分别夹持在磁力表座上，之后将平行光管（提供无限远的物）、望远物镜、目镜依次放置在工作平台上，如图42所示。 2、将物镜的位置固定，用接收屏来接收物体经物镜所成的像，直到最清晰，并记下此时接收屏所位于工作台上的刻尺的读数。 图 423、移走接收屏，将目镜移近物镜，直至令目镜的物方焦面与接收屏所处的刻尺读数位置大致相重合，此时固定好目镜的位置。通过调整磁力表座夹持器调整三者共轴等高。 4、通过微调装置沿轴向前后移动目镜，人眼位于目镜之后进行观察，直至能够看到清晰的像。此时可粗略认为物镜的像方焦面与目镜的物方焦面相重合，从而实现了望远镜的自组。 【思考题】1、请问伽利略望远镜与开普勒望远镜在结构形式上有什么区别？ 2、在系统组合过程中应注意些什么？实验五 望远系统特性参数的测量（可选）一、实验目的和要求通过对望远系统特性参数的实际测量，进一步掌握望远系统的基本成像原理，同时加深对其各参数的理解。 二、实验内容 实际测量望远系统的出瞳及出瞳距的大小。 三、实验仪器 平行光管、待测望远系统（经纬仪或水平仪）、倍率计等。 四、测量原理 对于望远系统而言，物镜框就是孔径光阑，也为入瞳；物镜框经后面的目镜所成的像即为望远系统的出瞳 ，出瞳到望远系统目镜最后一面的顶点的距离就是出瞳距离，如图51所示。 图 5-1利用倍率计可以简单而比较精确的测量出出瞳直径及出瞳距。倍率计的结构原理如图52所示，其光学系统是一个低倍的显微镜，物镜的放大率是1倍，目镜是12.5倍，分划板上刻有用来测量出瞳像直径的标尺，其刻划范围为10mm。此外，显微镜可以在外筒内前后移动，在显微镜筒上有一根长度标尺，刻划范围为，格值为1mm（在外筒上有一窗口可见到此标尺）。当显微镜在外筒内移动时，标尺可指示出它的位置，以方便的测量出出瞳距。 图 5-2五、测量步骤（一）望远系统出瞳直径的测量 1、测量前将被测望远系统的目镜视度调整到零，使仪器处于正常工作状态。 2、将平行光管、被测望远系统、倍率计如图53依次放置，并调整三者共轴等高。 图5-33、通过倍率计观察望远系统物镜框所成之像，并对出瞳亮斑调焦，从而使被测系统的出瞳在倍率计分划板中心部位上成清晰的像，此时从倍率计分划板上的刻线值即可正确地读出被测系统的出瞳直径的大小。 （二）望远系统出瞳距离的测量 1、当倍率计调焦在出瞳面上时，从倍率计外筒窗口上也可以读得一个读数，此读数即为沿轴方向的出瞳面的位置a1。 2、然后，沿倍率计外筒拉动显微镜，将它调焦在被测系统目镜的最后一个表面顶点上，此时再次记下外筒窗口上的读数a2。两次读数之差就是被测系统的出瞳距。 【思考题】 1、如何测量望远镜的出瞳及出瞳距？ 2、为什么大多数望远系统的孔径光阑都是位于物镜上？ 实验六 自组显微镜一、实验目的和要求 掌握显微镜的原理及特性，并在此基础上通过自组显微镜来提高学生的动手能力以进一步加深对显微系统理解。 二、实验装置 实验工作平台、显微物镜（焦距 ）、显微目镜（焦距 ）、光源、物体（刻尺）、多个磁力表座、接收屏等。 三、实验原理 显微镜的原理示意如下图61所示： 图6-1从图中可见，显微镜由物镜及目镜构成，显微镜的特点是有较大的光学间隔且其物镜的焦距不大，目镜的焦距也比较小。被观测的物体首先经显微镜的物镜放大后其像再经目镜放大以供人眼观察，其成像过程是一个二次成像过程。其系统放大率为： 式中为物镜的垂轴放大倍率，为目镜的视觉放大倍率。 四、实验步骤 1、 首先将已知焦距的显微物镜、目镜及物体（波罗板或透明刻尺）分别夹持在磁力表座上，之后将光源、物体、显微物镜、目镜依次放置在工作平台上，并通过调整磁力表座夹持器进行调整以令各组成元件大致等高，如图62所示。 2、根据已知显微物镜的焦距大小，将物放置在物镜的物方焦面附近并分别固定好物及显微物镜的位置。 3、用接收屏找寻物体经物镜所成的像的位置，该像应为一倒立放大的实像，记录下此时的位置。移动显微目镜的沿轴方向的位置，尽量使其目镜的物方焦面与物镜的实像面位置相重合，此时固定好目镜的位置。 图6-24、通过微调装置沿轴向前后移动显微物镜进行调焦，人眼位于目镜之后进行观察，并也可相应的沿轴调整目镜直至能够看到清晰的像，从而实现了显微镜的自组。 【思考题】 1、为什么说显微镜是复杂化了的放大镜？ 2、若显微镜的出瞳位置与眼瞳不重合，将会出现什么现象？实验七 显微系统特性参数的测量（可选）一、实验目的和要求 通过对显微系统特性参数的实际测量，进一步掌握显微系统的基本成像原理，同时加深对其各参数的理解。 二、实验内容 实际测量显微系统的线视场、放大倍率及数值孔径的大小。 三、实验仪器 待测显微镜、测微目镜、标准刻尺、半反半透镜、照明光源、标准柱等。 四、测量原理 (一) 显微镜线视场的检测 显微镜的原理示意如下图71所示： 图7-1从图中可见，显微镜由物镜及目镜构成，被观测的物体经显微镜的物镜放大后其像再经目镜放大以供人眼观察，其成像过程是一个二次成像过程。对于显微镜而言，分划板是其视场光阑，显微镜的线视场主要取决于视场光阑的大小，且显微镜的视觉放大率越大，它的物空间的线视场越小。 若在显微镜承物台上放置一标准玻璃刻尺，并以光源照明，令显微镜对标准玻璃刻尺进行调焦，使人眼通过显微镜看清其像，则显微镜中所能看到的最大刻线范围即为显微镜的线视场。 (二) 显微镜放大率的测量 其测量原理如图72所示：图 7-2使待检显微镜对承物台上的标准玻璃刻尺1调焦，在垂直光轴方向于明视距离处安放另一刻尺2，并用光源同时照明两个刻尺。此时人眼可同时看清两刻尺的像，并将二者消视差，在视场中读取刻尺1的像与刻尺2齐合的读数M及N，则采用下式即可求得显微镜的视觉放大率： （7-1）式中 分别为刻尺1及刻尺2的格值。 除了此种测量方法外，还可以采用前置镜法直接测量或分别测量构成此显微镜的物镜的垂轴放大率及目镜的视觉放大率。在此就不一一介绍了。 （三）显微镜物镜数值孔径NA的测量 显微镜的数值孔径是显微镜一个非常重要的参数，其大小直接决定了显微系统的分辨能力及像面照度。数值孔径的表示形式如下所示： （7-2）式中为显微物镜物方介质折射率； 为显微物镜物方半孔径角。 当显微镜的数值孔值不大时可采用下面的方法进行测量，其测量原理如图73所示： 图73将已知高度为d的标准柱放在刻尺上，使待测显微镜以标准柱的上端面中心进行调焦，取下标准柱及显微镜目镜，用眼直接读取视场所见的刻尺分划的格数m，则有： （7-3）根据式（73）即可求出物方孔径角的大小，再利用式（72）即可求出被测量显微镜的数值孔径。 在显微镜的批量生产检测时，可依据此检测原理做成专用的数值孔径仪检测NA，以提高检测效率。 五、测量步骤（一）显微系统线视场的测量 1、将标准刻尺放