平行线复习课

平行线的复习 知识点梳理 1 平行线 平行公理 经过已知直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 2 平行线的判定和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 同位角 内错角 同旁内角 三线八角 知识回顾 一 平行线中各对角的关系 2 判断下列各对角是不是同位角 如何判定AC DE 平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 二 平行线的判定和性质 知识回顾 4 若AB DF 你能得到什么结论 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 已知 如图AB EF CD AD BC BD平分 ABC 则图中与 EOD相等的角有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 D D 判一判 3 在下列给出的条件中 不能判定AB DF的是 A A 2 180 B A 3C 1 4D 1 A D 基础练习 一 选择题1 如图1所示 AB CD 则与 1相等的角 1除外 共有 A 5个B 4个C 3个D 2个 2 下列说法 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 垂直于同一直线的两直线平行 其中是平行线的性质的是 A B 和 C D 和 图1 C B 二 如图 填空 1 B 1 已知 2 CG DF 已知 2 3 3 A 已知 4 AG DF 已知 3 5 B 4 180 已知 6 CG DF 已知 F 180 AB CD BC DE 则 B D 180 如图 已知 40o 4 70o 则 3的度数 70 课前练习 4 如图 AB CD EG AB 若 1 58 则 E的度数等于 A 122 B 58 C 32 D 29 C 3 如图 a b 且 2是 1的两倍 那么 2等于 A 60 B 90 C120 D150 C 课前练习 例1 如图 已知AB CD AG交AB CD于A C AE CF分别平分 BAC DCG 你能说明AE CF的理由吗 问题研讨 变式1 AB CD AG交AB CD于A C AE CF分别平分 BAC ACH AE和CF还平行吗 请说明理由 1 2 变式2 若AB CD 且AE与CE是一对同旁内角的平分线 那么AE与CE又会有怎样的位置关系 问题研讨 变式3 已知 如图 AE CE AC交AB CD于A C AE CE分别平分 BAC DCA 请说明AB CD的理由 EF AB CD AB AD BC 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 EFB DCB 两直线平行 同位角相等 EFB GDC DCB GDC DG BC 内错角相等 两直线平行 AGD ACB 两直线平行 同位角相等 证明 例2 已知EF AB CD AB EFB GDC 求证 AGD ACB 试一试 如图 已知AB CD 1 2 那么 E与 F相等吗 试作出判断并说出你的理由 1 2 3 4 A B C D E F 例3 已知 如图 AB CD A 100 C 110 求 AEC的度数 出现转折角 巧设辅助线 解 过E作EF AB EF AB AB CD EF AD 平行于同一条直线的两条直线互相平行 则 A 1 180 两直线平行 同旁内角互补 A 100 1 180 A 180 100 80 C 2 180 两直线平行 同旁内角互补 2 180 C 180 110 70 AEC 1 2 80 70 150 探索与思考 已知 如右图 1 若AB CD 则 AEC A C 试说明理由 2 若 AEC A C 那么AB CD吗 请写出你的推理过程 作法 过点E作EF AB 1 如图 已知AB CD 1 30 2 90 则 3等于 F 过点E作EF AB 2 如图 已知AB CD BAE 135 AED 80 EDC的度数是 F 过点E作EF AB 3 如图 AB CD B 105 DCE 40 则 CEF的为 F 过点C作EF AB 4 如图 AB CD EF AB于点O FG与CD交于点M 若 1 43 则 2 G 过点F作EG AB 1 如图 已知AB CD ABF DCE 试说明 BFE FEC 参考题 方法三 M N 4 如图 已知AB CD EF 则x y z三者的关系是什么 3 如图 m n 问图中 ABC与 BCD的面积相等吗 为什么 解 ABC与 BCD同底等高 ABC与 BCD面积相等 此类题目的思路 分析高和底的数量关系 H 小结 4 出现转折角