上海市虹口区2012年初三数学二模试卷(含答案).doc

虹口区2012年中考数学模拟练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2012.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 下列运算中，正确的是A.； B.； C.； D.2. 一元二次方程的实数根的情况是A.有两个相等的实数根； B.有两个不相等的实数根；C.没有实数根； D.不能确定.0.10110110111B.C.D.3. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是4. 已知反比例函数的图像上有两点，且，那么下列结论中，正确的是 A.； B.； C.； D.与之间的大小关系不能确定.5如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 A.内含； B.内切； C.相交； D.外切.6. 下列命题中，真命题是A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形； D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7. 分解因式：= .8. 化简： .9. 方程组 的解是 .10. 方程的解是 .11. 与直线平行，且经过点（-1，2）的直线的表达式是 .12. 抛物线的顶点坐标是 .13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，绿球有1个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 .520Ox(kg)y(cm)第16题图2014. 已知在ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，用向量、表示向量是 .15. 正八边形的中心角等于 度12.516. 若弹簧的总长度（cm）是所挂重物（kg）的一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是 cm.17. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度，AB第17题图C3020则AC的长度是 cm.CBA第18题图18. 如图，在ACB中，CAB=90,AC=AB3,将ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若ACB与A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分） 解方程：21（本题满分10分）ABCDO第21题图如图，圆经过平行四边形的三个顶点、，且圆心在平行四边形的外部， ，圆的半径为5，求平行四边形的面积.22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分） 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： (1) 本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； (2) 请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？4 5 6 7 8012468人数(人)抽测成绩(次)357第22题图7次28%28次4次6次32%5次23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，. （1）求证：四边形为平行四边形；第23题图EDCBFAG （2）联结GD，若GB=GD，求证：四边形ABCD为菱形.24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）-1O12-112-3-2第24题图-33-23AB在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点设抛物线与轴的交点为点.（1）直接写出该抛物线的对称轴；（2）求的长（用含a的代数式表示）；（3）若的度数不小于，求的取值范围.25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），ADAB，垂足为点A.联结MO，将BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N.（1）当CMF=120时，求的长；（2）设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；OABCMDNB1F第25题图（3）联结NO，与AC边交于点E，当FMCAEO时，求的长.2012年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1A ； 2B； 3C； 4D ； 5B； 6C二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 82； 9； 10；11； 12； 13； 14；1545； 1610； 17240； 18或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（8分）=0 （2分）20解法1：去分母，得：， （2分） 整理，得： （3分） 解这个方程，得： （4分）经检验，都是原方程的根.所以，原方程的根是（1分）解法2：设，则原方程可化为：（1分）整理，得：（2分）解这个方程，得（2分）当时， 解得 （2分）当时， 解得 （2分）经检验，都是原方程的根.所以，原方程的根是（1分）21解：联结OA，联结OD交AB于点E（1分） ODAB , AB=2AE（2分）在RtADE中，设DE=x ,AE=2x，（1分）则OE=5- x 在RtAOE中， （2分）解得：（舍去）（1分）DE=2，AB=2AE=8（1分）（2分）即ABCD的面积为1622解：（1）25，6次；（4分）（2）图略；（3分）（3）（人）答：该校125名九年级男生约有90人体能达标（3分）23 证明：（1）EDBC （1分）GB2 =GEGF （2分） ABCF 即AB/CD（2分）又EDBC四边形ABCD为平行四边形（1分）（2）联结BD交AC于点O （1分）四边形ABCD为平行四边形BO=DO，（2分）GB=GD OGBD 即ACBD（2分）又四边形ABCD为平行四边形四边形ABCD为菱形（1分）24解:（1）抛物线的对称轴为直线 （3分）（2）把A（-3，0）和B（1，0）分别代入得： 解得：（3分）（1分）（3）当ACB=90时，易得AOCBOC （1分）a0时，c0ACB不小于90 （1分）c3a （1分）a0时，c0ACB不