2018年七年级数学竞赛.doc

七年级“希望杯”竞赛试卷(考试时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分)1是任意有理数，则 的值( ).A大于零 B 不大于零 C小于零 D不小于零2.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（ ）A. 2150元 B.2200元 C.2250元 D. 2300元（1）3.设，则的值是（ ）A B. C. D. 4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 （ ）A21 B.24 C.33 D.375.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ）A. 千克 B. 千克 C.千克 D.千克6.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.47.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在8. 适合的整数的值的个数有 （ ）A5 B4 C3 D29. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米=10-9米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.510-9米 B、510-8米 C、510-9米 D、510-10米10、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（） A 3个B 4个C 5个 D 无数个二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：= 。12.平时我们常说的“刹那间”，在梵文书僧袛律里有这样一段文字：“一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜（24小时）有三十须臾。”那么，一刹那是 秒。13. 当2时，的值为9，则当2时，的值是 。14.对于任意有理数我们规定 ，如果 ，那么的取值范围是 。ABCDE（3）15.为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即均为整数，则。16. 如图（3），已知ABCD，且，那么。三、解答题（本大题5个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题8分）计算： 18. （本题8分）先化简后求值： 己知, 求2x-3y+4x-2(3x-y)+5y的值。19.(本题10分)若不等式组 的正整数解只有4，求a的取值范围。 20.（本题10分）已知关于x, y 的方程组 的解，满足x y 0 , 化简丨a丨+丨2 - a丨21.（本题10分）现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请求出这16个数的和。（用的代数式表示）（4分）1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009在图中，要使一个正方