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文档简介

特点 重要结论 连续的概念 极值存在的必要条件 1 微分公式与积分公式 反对幂指三 三角函数代换 求解步骤 行列式的计算 三角法 根据行列式的特点 利用行列式的性质 把它逐步化为三角行列式 然后求得其值 降阶法 利用行列式按行 列 展开法则降阶 把它降为较低阶的行列式 然后求解 通常此法需结合化简性质运用 三种常用方法 1 用初等变换求逆矩阵的方法 2 用初等变换解矩阵方程 AX B 其中A可逆 的方法 3 用初等变换解矩阵方程 XA B 其中A可逆 的方法 初等变换的应用 4 用初等变换求矩阵的秩的方法 1 将A用初等变换化为行阶梯矩阵 2 R A A的行阶梯矩阵的非零行数 初等矩阵 由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵 对A施行一次初等行变换的结果等于用一个相应的初等阵左乘矩阵A 对A施行一次初等列变换的结果等于用一个相应的初等阵右乘矩阵A 5 用初等变换求线性方程组的解 6 用初等变换求行列式 线性方程组 一 齐次线性方程组Ax 0 1 设A是m n矩阵 则 1 齐次方程组 1 只有零解 未知量的个数 2 齐次方程组 1 有非零解 未知量个数 有非零解的充要条件是它的系数矩阵行列式 有n个未知数n个方程的齐次线性方程组 求解齐次线性方程组的一般步骤 对系数矩阵A施行初等行变换化为行最简矩阵 由行最简矩阵写出对应的同解方程组 令同解方程组中的自由未知量分别为从而得出原方程组的全部解 设矩阵A与矩阵B分别是非齐次线性方程方程组Ax b的系数矩阵与增广矩阵 则 2 Ax b有无穷多解 r A r B n 未知量的个数 r A r B n 未知量的个数 1 Ax b有唯一解 3 Ax b有无解 r A r B 未知量的个数 解非齐次线性方程组Ax b的一般步骤为 2 对增广矩阵B施行初等行变换化为行最简形矩阵 3 由行最简形矩阵写出同解方程组 4 求出同解方程组的全部解 1 对增广矩阵B施行初等行变换 将其化为行阶梯矩阵 观察R A R B 若R A R B 则方程组无解 解题完毕 若R A R B 转向2 步 CH9随机事件及其概率 1 基本概念 随机试验 样本空间 样本点 随机事件 概率 条件概率 几何概率 事件的互不相容 事件的独立性 A与B互不相容 A B A与B相互独立 P AB P A P B 2 事件间的基本运算 注 当P A P B 0两者不能同时成立 3 概率的计算方法 直接计算 注 放回抽样 不放回抽样 利用公式 条件概率公式 乘法公式 加法公式 分子分母针对同一样本空间 重要技巧 减法公式 贝叶斯公式 全概率公式 4 两事件相互独立 若试验E单次试验的结果只有两个A 且P A p保持不变 将试验E在相同条件下独立地重复做n次 也称为n重伯努利概型 简称伯
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