不等关系与不等式zizhi

第三章不等式 横看成岭侧成峰远近高低各不同 3 1不等关系与不等式 第一课时 道路交通法律 法规 规定 机动车驾驶人连续驾驶时间不得超过 小时 2 民航飞行员要求 男性身高169 185CM 体重不低于50KG 女性身高160 185CM 体重不低于45KG 问题1 上面的不等关系是用什么不等词表示的 问题2 请你举出生活中的一些不等关系的例子 一 生活中的不等关系 情景引入 问题3 用怎样的数学语言来表示不等关系 40 1 限速40km h的路标 指示司机在前方路段行使时 应使汽车的速度v不超40km h 用数学语言表示这里的不等关系 0 v 40 2 某品牌酸奶的质量检查规定 酸奶中脂肪的含量f应不少于2 5 蛋白质的含量p应不少于2 3 怎样表示这里的不等关系 二 用不等式 组 表示不等关系 问题1 设点A与平面的距离为d B为平面上的任意一点 则 A B B B d o d AB 在立体几何中 距离的定义与不等关系密切相关 你能找出立体几何中有关角的不等关系吗 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 据市场调查 若单价每提高0 1元销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢 思考 1 销售量减少了多少 2 现在销售量是多少 3 销售总收入为多少 解 若杂志的定价为x元 则销售量减少 因此 销售总收入为 用不等式表示为 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格 按照生产的要求 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍请思考 1 找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系 2 用不等式 组 表示上述不等关系 思考 假设截得500mm的钢管x根 截得600mm的钢管y根 根据题意 应当用什么样的不等式 组 3 截得两种钢管的数量都不能为负 2 截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍 1 截得两种钢管的总长度不能超过4000mm 上面三个不等关系 是 且 的关系 要同时满足的话 可以用下面的不等式组来表示 考虑到实际问题的意义 还应有x y N x y N 课堂练习1 用不等式表示下面的不等关系 1 a与b的和是非负数 2 某公路立交桥对通过车辆的高度h 限高4m 3 在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库 四周是绿地 仓库的长 大于宽 的4倍 写出L与W的关系 a b 0 0 h 4 在数轴上 如果表示实数a和b的两个点分别为A和B 则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种 1 点A和点B重合 2 点A在点B的右侧 3 点A在点B的左侧 在这三种位置关系中 有且仅有一种成立 由此可得到结论 对于任意两个实数a和b 在a b a b a b三种关系中有且仅有一种关系成立 共同探究 实数大小的比较 三 不等式基本原理 不等式基本原理是比较两个实数大小的依据 比较两个实数a与b的大小 归结为判断它们的差a b的符号 2 变形 3 定号 4 结论 例1 解 1 作差 典例讲评 比较两者大小 解题思考 比较两个代数式的大小 实际上是比较它们的值的大小 而这又归结为判断它们的差的符号 课堂练习3 通过本节课的学习 你有什么收获 谈谈你的体会 课堂小结 知识上 本节课我们主要学习了 1 如何将实际问题中的不等关系表示成不等式 2 不等式基本原理 实数大小比较与不等式的关系 知识梳理 方法上 用不等式 组 表示实际问题中的不等关系时 1 用不等式表示不等关系 思维要严密 规范