数学人教版八年级上册因式分解.doc

15.4因式分解教案(一)学习目标：1. 了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2. 知道公因式概念和提取公因式的方法。3. 会用提取公因式法分解因式。一 你知道吗？（1） 什么叫质数？什么叫合数？ 答：_（2） 630能被哪些数整除？说出你的方法过程。 答：_归纳：630=_(写成几个质数积的形式) 所有合数都可以写成什么形式？答：_ 猜想：一个多项式能写成几个整式的乘积的吗？二 探究（1） 填空： x(x+1)=_;(b+c)(2a-3)=_ ab(a+1)(a-1)=_;3a(x+y)2=_(2)观察上题后填空：x2+x=_;2a(b+c)-3(b+c)=_a3b-ab=_;3ax2+6axy+3ay2=_(3)第（1）个问题中的每个小题从左边变形到右边实质是_ 第（2）个问题中的每个小题等式的左边都是多项式，右边的共同点都是_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。（4）根据你对因式分解的理解，判断下列等式从左边到右边的变形是不是因式分解？（x+2）(x-3)=x2-x-6 ( ) m2-4+4=(m+2)(m-2)+4( )(a+b)(a-b)=（a-b）(a+b)( ) ( )x2-2xy-8y2=(x+2y)(x-4y)(5)归纳: 因式分解与多项式乘法的关系是_ 因式分解是要把_进行变形，变形的结果是_乘积的形式，也就是说变形的结果是单项式乘以_的形式或_乘以_的形式。三、探究:因式分解的方法（1）观察下列多项式各有几项？各项的系数是多少？各项都是哪几个因数或因式的乘积？5xy2+10x2y-15xy 6a(b-c)-9(b-c)第题各项系数的最小公倍数是_;各项都含有的字母因式是_各项都含有的字母因式的最低指数分别是_；各项系数的最小公倍数乘以各项都含有的字母因式的最低指数幂的积是_,显然多项式5xy2+10x2y-15xy的各项都有一个公共的因式_，我们把因式_叫做这个多项式各项的公因式。第题各项系数的最小公倍数是_;各项都含有的字母因式是_各项都含有的字母因式的最低指数分别是_，各项系数的最小公倍数乘以各项都含有的字母因式的最低指数幂的积是_,显然多项式6a(b-c)-9(b-c)的各项都有一个公共的因式_，我们把因式_叫做这个多项式各项的公因式。（2）归纳：_叫多项式各项的公因式； 确定一个多项式各项公因式的方法步骤：_（3）分解因式的方法-提公因式法由5xy(y+2x-3)= 5xy2+10x2y-15xy,可得5xy2+10x2y-15xy=5xy(y+2x-3),这样就把多项式5xy2+10x2y-15xy分解成两个因式的乘积，其中一个因式是各项的公因式5xy，另一个因式是_,另一个因式与原多项式的关系是:_,由此得到确定另一个因式的方法：_.（3） 模仿练习 把-8x3y2+12xy3z分解因式 把-3(m+n)+2p(m+n) 分解因式解：原式=4xy2( ) 解：原式=（ ）（ ） 公因式另一个因式公因式另一个因式（4）把下列多项式分解因式4a(b-c)-6a2(b-c) 4a(b-c)-6a2(c-b)4a(b-c)2-6a2(c-b)3 4a(c-b)3-6a2(b-c)2-12ab(c-b)5(5)归纳：1.公因式的概念： 2.确定公因式的方法： 3.提公因式法分解因式的步骤:四自我检测：1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）