《长方体的体积》好PPT课件

长方体和正方体的体积 北师大版五年级数学下册 五13班 教学目标 1 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体体积 2 能正确计算长方体和正方体的体积 并能解决一些简单的实际问题3 理解长方体 正方体的推导过程 1 什么叫做体积 答 物体所占空间的大小叫做物体的体积 2 常用的体积单位有哪些 答 常用的体积的体积单位有 立方厘米 cm3 立方分米 dm3 立方米 m3 前提测评 3 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的 长 高 宽 5 5 5 4 8 3 6 2 4 5 5 5 8 3 4 4 2 6 图1图2图3 4 说出下面各图形所表示的长 宽 高各是多少 棱长 1厘米 cm 1分米 dm 1米 m 长 宽相等的时候 越高 体积越大 长 高相等的时候 越宽 体积越大 宽 高相等的时候 越长 体积越大 长方体的体积与长 宽 高都有关系 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的 它们的体积各是多少呢 你是怎么知道的 36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米 这个长方体 你能看出它的体积是多少吗 A B C D 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的 根据要求完成下表 4 3 1 12 A 4 3 2 24 B C 4 3 3 36 D 11 5 8 440 A B C D 4 3 1 12 4 3 2 24 4 3 3 36 11 5 8 440 下列长方体的体积各是多少立方厘米 小正方体的棱长1厘米 3 3 2 18 cm3 4 2 6 48 cm3 5 3 10 150 cm3 想一想 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 长方体的体积 所含的体积单位数 正好是长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 长方体的体积 长 宽 高 V V abh 7cm 3cm 4cm 长方体的体积 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 3cm 3cm 3cm 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V V a a a 表示三个a相乘 长方体或正方体底面的面积叫底面积 底面 底面 长方体的体积 长 宽 高 V sh h a b 底面积 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V sh a 底面积 a a 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 底面 底面 V sh 计算下面立体图形的体积 单位 分米 5 5 5 9 3 2 5 5 5 125 立方分米 答 它的体积是125立方分米 9 2 3 54 立方分米 答 它的体积是54立方分米 10cm2 8cm 填表 口算 40立方厘米 240立方分米 2 4立方米 0 001立方米 1立方分米 1000立方厘米 努力吧 1 我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的 再把它们 长方体体积 2 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的 就可以了 正方体体积 一填空 长 相乘 高 宽 棱长 长x宽x高 棱长x棱长x棱长 填一填 80 150 15 4 2 判断题 判断对错 说明理由 1 一个正方体的棱长是2米 它的体积是8立方米 2 一个长方体的长30厘米 宽2分米 高5厘米 它的体积是30 2 5 300 立方厘米 3 一个棱长为6分米的正方体 它的表面积和体积相等 判断 1 一个正方体的棱长是4分米 它的体积是12立方分米 2 一个长方体的长是5厘米 宽是4厘米 高是3厘米 它的体积是60立方厘米 x x 4 一个长方体长是5厘米 宽是3厘米 高是2厘米 这个长方体的体积是30厘米 2 x 一块正方体石料 棱长是2dm 这块石料的体积是多少立方分米 2 2 2 8 dm3 答 这块石料的体积是8dm3 口答 一根长方体木料 长5m 横截面的面积是0 06m2 这根木料的体积是多少 0 06m2 一块棱长30cm的正方体冰块 它的体积是多少立方厘米 综合练习 1 一个长方体石块 长7分米 宽4分米 高3分米 它的体积是多少立方分米 2 一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米 高是50厘米 它的体积是多少立方厘米 7 4 3 84 立方分米 100 50 5000 立方厘米 例3 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是14 7米 宽2 9米 厚1米 这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米 解 V abh 2 9 1 14 7 42 63 m3 答 这块石碑的体积是42 63立方米 练习 4 一个长方体形状的铁皮油箱 长2米 宽1 8米 高0 6米 这个油箱的容积是多少 铁皮厚度忽略不计 解 V abh 2 1 8 0 6 2 16 立方米 答 这个油箱的容积是2 16立方米 5 某体育场有一个长6 5米 宽4米 深0 5米的长方体沙坑 已知每立方米黄沙重1 7吨 填满这个沙坑需要用黄沙多少吨 1 7 6 5 4 0 5 1 7 13 22 1 吨 答 填满这个沙坑需要用黄沙22 1吨 建筑工地要挖一个长50m 宽30m 深50cm的长方体土坑 挖出多少立方米的土 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖 要使菜窖的容积是50立方米 应挖多深 8 一块长方体的砖 长24厘米 宽12厘米 厚6厘米 12块这样有砖的体积是多少立方厘米 9 一个长方体的底面边长是2分米 高是10分米 它的体积是多少立方分米 2分米 2分米 2 2 10 40 立方分米 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱 长7分米 宽5分米 水深3分米 把一个铁球浸 没在水中 水面升高到5分米 这个铁球的体积是多少立方分米 5分米 解法一 7 5 5 7 5 3 175 105 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立方分米 解法二 7 5 5 3 35 2 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立方分米 看谁想得快 判断题1 一个长方体被切割成两个小长方体 它的表面积和体积都没有改变 2 一个长方体 长 宽 高都扩大2倍 体积也扩大2倍 3 长方体的体积也可以用底面积乘以高求得 多了2个面 2厘米 1厘米 3厘米 2 1 3 2 3 6 立方厘米 4 2 6 8 6 48 立方厘米 8 11 一个长方体的体积是300立方厘米 长是20厘米 宽是5厘米 它的高是多少 300 20 5 15 5 3 厘米 答 它的高是3厘米 10 建筑工地要挖一个长50m 宽30m 深50cm的长方体土坑 挖出多少方的土 50cm 0 5m50 30 0 5 750 立方米 答 它的体积是750立方米 试一试 一个棱长总和是24分米的正方体 它的体积是多少立方分米 24 12 2 分米 2 2 2 8 立方分米 答 它的体积是8立方分米 思考拓展 花生猴把一个长方体木块从上部截去一个高为5厘米的小长方体 剩下部