小学数学六年级上册.doc

小学数学六年级上册圆的面积说课稿小学数学六年级上册太平山学校 研究课 教材分析：圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：教学设计一、课前谈话猜猜看：1、李老师的年龄？2、明天会下雨吗？3、盒子里有同样大小的球，5个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球？猜想不是凭空想像，而是靠直觉、经验、推理来进行的。科学家牛顿，因为猜想苹果为什么会从树上掉下来而发现“万有引力”定律，也正是他的发现，才有我们“神七”升天。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”【设计意图：创新源于“问题”，而猜想是验证的前提。这一环节的设计，引导学生进行合理猜想，激发学生的猜想欲望，拉开学习的序幕。】二、联系实际，引入新课【出示情境图】同学们，去过公园吗？见过这样的喷灌装置吗？你能提出有关的数学问题吗？学生： 喷灌旋转一周洒水的面积就是圆的面积。揭示课题：圆的面积设计意图：这一内容来自生活情景，既让学生认识圆面积的含义，又激发学生探究圆面积的兴趣。三、合理想象，初步探索1、猜一猜拿出手中的圆，哪是圆的面积？圆面积的大小与什么有关？并说说这样猜想的依据？学生： 圆面积的大小与半径有关设计意图：借助图形的直观进行合理猜想，为进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的好奇心，加深对数学的理解。2、估一估圆的面积与半径有什么关系？（1）借助方格纸，估r=1cm的圆的面积。（2）借助正方形与内切圆，圆与内接正方形，估半径为R的圆的面积。从而发现：圆的面积大于2r2，而小于4r2.3、二次猜想圆的面积可能是： S=3r2设计意图：通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想，同时也孕育着验证的必要性。四、验证猜想，深入探索1、回顾旧知以前研究一个图形的面积时，用的是什么方法？请举例说明。小结：都是将新图形转化成已学过的图形，能否将圆转化成学过的图形。说明：以旧引新促进学生知识的系统化，排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新知识的“最近发展区”。2、动手实践同桌为一组，先讨论一下怎么做？再动手试一试。说明：学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点，因此为学生提供的学具是一个8等份和一个16等份的圆, A4的纸一张。教师：在活动过程中，关注每组学生的活动情况，及时围绕核心问题进行交流和点拔，发现学生中有创意的做法，与学生共同经历做数学的过程，同时，重新审视自己的想法。3、汇报交流可能情况：1把等份好的圆拼成近似长方形2把等份的圆拼成近似三角形3把等份的圆拼成近似梯形4把圆对折成圆近似三角形5两个圆拼在一起重点交流：方案一：（把等份好的圆如何拼成近似长方形） 围绕： 如何拼？像什么？为什么说像长方形而不说是长方形？怎样做会更像长方形？把圆等分128份再拼一拼，可以吗？想象一下是什么形状？进行交流说明：对活动的过程进行思考，感受到在实践中，当份数越多时，它的不可操作性，这时就很有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足，在剪、拼的对比和想象中，学生体会“化圆为方”“化曲为直”，感受着极限的思想4、课件演示想象如果接着分下去，可以拼成什么图形？再次感受极限思想。5、公式推导1观察：转化后的长方形与圆，你发现了什么？圆的面积等于长方形的面积2长方形的长和宽与圆的关系？3圆的面积=长方形的面积=长宽=rr =r2 6 其他方案设计意图：让学生经历了操作、交流、想象、推理等数学活动与数学思考发现了圆面积的计算方法，验证了自己的猜想。充分的探究活动，既培养了学生的空间想象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思维能力的发展 五、巩固练习，拓展延伸1、求喷灌旋转一周洒水面积2、已知周长求面积设计意图：既注重学生基本技能的想形成，又关注学生的思考；既引导学生运用探索活动的结果来解决问题，又引导学生关注探索活动的过程。六、回顾总结共同回忆本节课所学的内容学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆面积公式的方法？设计意图：重视学习结果，引导学生从探寻问题，解决问题的方法、途径上出发进行总结，进一步强化本节课的设计意图七、兴趣作业做绣球设计意图：绣球是中国传统的手工制作，是精典的方与圆的有机结合。这一实践活动，既可以发展学生空间观念，又让学生感受数学的美，进一步激发学生学习数学的兴趣。综观整节课，学生一直置身于主动探索之中。从提出问题、合理猜想，到主动探究、推导结论，在“圆的面积与半径到底有什么关系”这一主线的引领下，前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的过程！ 人教版）数学六年级上册圆的面积教学反思 太平山学校 六年级研究课这是一节图形面积的探究课，由于学生已经有了探究三角形、平行四边形、梯形面积公式的经验，本课伊始我便鼓励学生回忆以前是如何研究平面图形的面积的。 并再现面 根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。知道以前的图形是如何推导出他们的公式的 。这个过程不仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而引出圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易的发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再通过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的近似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于打下基础。圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的平面图形。并