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圆周角 二 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 2 一条弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的一半 3 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆或直径所对的圆周角是90 90度的圆周角所对的弦是直径 知识回顾 驶向胜利的彼岸 1 如图 在圆O中 APB CPB 60 判断 ABC的形状 P APB ACB 60 CPB CAB 60 练习一 2 是 的直径 是 的弦 延长 到点 使 连接 判断 与 的大小有什么关系 为什么 练习一 AB是直径 ADB 90 即AD BC 驶向胜利的彼岸 练习一 3 如图 AOC 130 则 B 度 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 例题剖析 解 连接OD AD BD AB是 O的直径 ACB ADB 90 在Rt ABC中 BC 8 cm 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 例题剖析 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等吗 为什么 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等 C E 驶向胜利的彼岸 如图 A B C D四点在 O上 则把四边形ABCD叫做圆O的内接四边形 把圆O叫做四边形的外接圆 问题 在右图中 A C等于多少度 B D呢 圆内接四边形的性质定理 圆内接四边形的对角互补 驶向胜利的彼岸 1 如图 四边形 内接于 则 A B D C O 练习二 驶向胜利的彼岸 练习二 2 如图 AOC 130 则 B 度 3 求证 圆内接平行四边形是矩形 1 如图 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗 你有多少种方法 与同学交流一下 D O O O 方法一 方法二 方法三 方法四 A B 使用帮助 练习三 能力提升 1 在 O中 CBD 30 BDC 20 求 A 1 在 O中 CBD 30 BDC 20 求 A 能力提升 2 如图 在 O中 AB为直径 CB CF 弦CG AB 交AB于D 交BF于E求证 BE EC 能力提升 2 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 A B C O 已知 ABC CO为AB边上的中线 求证 ABC为直角三角形 证明 CO AB 以AB为直径作 O AO BO AO BO CO 点C在 O上 又 AB为直径 ACB 180 90 且CO AB ABC为直角三角形 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 2 圆周角定理在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 3 圆周角定理的推论 1 半圆或直径所对的圆周角是90 90度的圆周角所对的弦是直径 2 在同圆 或等圆 中 相等的圆周角所对的弧相等 小结 4 圆内接四边形的概念 5 圆内接四边形的性质定理 圆内接四边形的对角互补 6 直角三
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