SPC统计基础知识.ppt

统计基础1 5小时 1 2 主要内容 数据分类统计学有关的术语 总体及样本 平均值 中位数 极差 样本标准偏差分布类型 标准正态分布 其他分布小结 数据分类 变量数据 计量型 quantitative 属性数据 计数型 attributive 外观有多少个缺陷 3 数据分类的举例 4 练习 各小组讨论出2组属性数据和变量数据的例子 5分钟 5 反映同样信息时 变量数据需要的样本量更小 6 属性数据 变量数据 只要可能 就要收集变量数据 如下图表列出了属性数据和变量数据反映信息时的差异 7 主要内容 数据分类统计学有关的术语 总体及样本 平均值 中位数 极差 样本标准偏差分布类型 标准正态分布 其他分布小结 统计过程 未知的总体 抽取样本 数据采集 数据分析 数据的图形化 数据的统计计算 统计流程对未知总体进行抽样 根据样本和一定的统计流程来得出结论 8 总体和样本 9 总体population 用N表示数量简单而言 我们有兴趣知道的数据整体 如1000台变速箱 N 10000 样本sample 用n表示数量一组只包含部份总体的数据 简单而言 这是总体中选出的数据 如1000台变速箱的其中10台 n 10 样本平均值 总体平均值 10 平均值X bar 所有样本值的总和 样本容量总体平均值mean 总体总和 总体容量 32 632 732 832 933 033 133 233 333 4 中位数 11 中位数Median 按顺序 从小到大或从大到小 排列 位于中心项的数值 奇数个数值的中位数 排在中间位置的那个数如 1 3 4 5 5 6 7 8 8的中位数为5偶数个数值的中位数 排在中间位置两个数值的平均值如 1 3 4 5 5 6 7 8 8 9的中位数为 5 6 2 5 5 平均值受超常值的影响中位数不受超常值的影响 极差 12 极差R 最大值 最小值 Range R 33 3 32 6 0 07 样本标准差和总体标准差 13 标准差 数据与平均值的偏差程度 表示数据的离散程度 如何求下面4个样本的标准差 样本标准差 14 32 632 732 832 933 033 133 233 333 4 32 6 33 0 2 0 16 33 2 33 0 2 0 09 0 04 0 01 样本标准差 15 求和 0 16 0 09 0 01 0 04 0 3 32 632 732 832 933 033 133 233 333 4 32 6 33 0 2 0 16 33 3 33 0 2 0 09 0 04 0 01 样本标准差 16 32 632 732 832 933 033 133 233 333 4 32 6 33 0 2 0 16 33 3 33 0 2 0 09 0 04 0 01 样本标准差和总体标准差的计算公式 17 练习 计算下列样本数据的平均值 极差 标准差 18 笔算 用Excel计算样本标准差函数 STDEV 统计的目的 通过样本估计总体 19 总体 33 1 0 25N 无限多个 样本1 n 30 Xbar 33 09913S 0 2284 总体 基于一定的样本量 估计的总体可以代表真实的总体 样本2 n 100 Xbar 33 10540S 0 2393 20 21 主要内容 数据分类统计学有关的术语 总体及样本 平均值 中位数 极差 样本标准偏差分布类型 标准正态分布 其他分布小结 分布 可用Qs STAT解释 22 基于样本的分布模型实例 分散宽度 中心位置 分布形状正态分布 23 标准正态分布模型的两个参数 和 决定了分布模型的位置 决定了分布模型的宽度 24 标准正态分布 0 1 标准正态分布模型的数据分布概率 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40 30 20 10 0 样本数概率 标准偏差距离中心值的数值 通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例 下公差限 上公差限 估计超上差的比例0 135 估计超下差的比例0 135 68 27 95 45 99 73 25 Excel函数公式 NORMDIST x mean standard dev cumulcative 4 3 1 0 0 5 3 4 40 30 20 10 0 样本数概率 标准偏差距离中心值的数值 下公差限 上公差限 用Excel计算标准正态分布模型的数据分布概率 通过模型的分布概率如何估计超差的比例 可用Excel的NORMDIST函数 2 5 1 5 1 5 0 5 2 5 Excel函数公式 NORMDIST x mean standard dev cumulcative 现在我们生产总体N 40000个套筒随机抽取n 100个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布样本均值 X bar 33 10mm样本标准差 s 0 04mm请估计40000个套筒会出现多少不合格品 练习 基于样本估计总体分布 用Excel估算总体的不合格品 公差 33 1 0 15mm 27 分布的其他类型 AIAG的SPC手册假设过程是处于统计受控状态 即稳定的 正态分布的过程行为 然面人们在生产过程进行全面分析后 却发现只有非常少的过程表现为正态分布的稳定状态 国际标准化组织2006年发布了ISO21747 2006标准 统计方法 用于分析连续型质量特征值的过程性能及过程能力 该标准定义了一系列典型的过程模型为估算实际工业过程性能及过程能力提供了框架性的方法 首先按照是否稳定 然后就期瞬时分布是否恒定 是否是系统性变化或随机变化进一步划分成四类八种模型 28 分布时间模型A1 长度特性对应的稳定过程 29 特性值 时间 分布时间模型A1 长度特性对应的稳定过程 30 分布时间模型A2 表面粗糙度等单边公差特性对应的过程 31 特性值 时间 分布时间模型A2 表面粗糙度等单边公差特性对应的过程 32 分布时间模型B 33 特性值 时间 分布时间模型B 34 分布时间模型C1 35 特性值 时间 分布时间模型C1 36 分布时间模型C2 37 特性值 时间 分布时间模型C2 38 分布时间模型C3 39 特性值 时间 分布时间模型C3