数学北师大版六年级下册比例的应用教学设计

比比 例例 的的 应应 用用 教学目标 1 使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系 进一步 熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 反比例概念的理解 2 使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题 巩固和加深 对所学的简易方程的认识 3 培养学生的判断分析推理能力 教学重点 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么 样的比例关系 并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正 确运用比例知识解答应用题 教学难点 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题 确 定那些量成什么比例关系 并利用正反比例的意义列出等式 教学过程 一 旧知铺垫 1 下面各题两种量成什么比例 1 一辆汽车行驶速度一定 所行的路程和所用时间 2 从甲地到乙地 行驶的速度和时间 3 每块地砖的面积一定 所需地砖的块数和所铺面积 4 书的总本数一定 每包的本数和包装的包数 过程要求 说一说两种量的变化情况 判断成什么比例 写出关系式 2 根据题意用等式表示 1 汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样速度 3 小时行驶 210 千米 2 汽车从甲地到乙地 每小时行 70 千米 4 小时到达 如 果每小时行 56 千米 要 5 小时到达 二 创设情境引入内容 1 出示例 5 画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据 你能 提出什么问题 学生回答后引出求水费的实际问题 你们学过解答这样的问题吗 能不能解答 让学生自己解答 交流 解答的方法 引入 这样的问题可以用应用比例的知识来解答 我们今天 就来学习用比例的知识进行解答 出示以下问题让学生思考和讨论 问题中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 明确 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也 就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 演示解题过程 设未知数 根据正比例的意义列出方程 接 着解比例求出未知数 让学生检验所求的未知数 x 是否合乎题 意 检验的方法是把求出的数代入原等式 即方程 看等式 是否成立 把求出的 16 代入等式 左式 1 6 右式 1 6 左式 右式 也就是它们的比值相等 与题意相符 所以所求的解是正确的 问题 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月 用多少吨水 要求学生应用比例的知识解答 然后交流 通过订正 交流 使学生明确条件和问题改变后 题目中水费和用水的吨数的正 比例关系没变 只是未知量变了 2 出示例题 6 的场景 同样先让学生用已学过的方法解答 然后学习用比例的知识解 答 师 想一想 如果改变题目的条件和问题该怎样解答 出示以下问题让学生思考和讨论 问题中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 注意启发学生根据反比例的意义来列等式 使学生进一步掌握 两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法 让学生演示解题过程 集体修正 3 完成 做一做 直接让学生用比例的知识解答 问题 对照两题说一说两道题数量关系有什么不同 是怎样 列式解答的 总结应用比例知识解答问题的步骤 1 分析题意 找到两种相关联的量 判断它们是否成比 例 成什么比例 2 依据正比例或反比例意义列出方程 3 解方程 求解后检验 写答 用比例解决问题用比例解决问题 教学反思教学反思 用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质 成正 反比例的量的基础上进行教学的 这是比和比例知识的综合运用 教材首先说明应用正 反比例的知识可以解决一些实际问题 例 5 教学应用正比例的意义来解的基本应用题 为了加强知识之间的联 系 先让学生用以前学过的方法解答 然后教学用比例的知识解答 通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程 特别强调了要判断 题目中两种相关联的量成什么比例关系 以及列出比例式所需的相 等关系 即 总价和数量成正比例关系 所以总价和数量的比是相 等的 然后再设未知数 列出等式解答 并在解答的基础上引导学 生 想一想 如果改变例 5 题目里的条件和问题该怎样解答 成比例的量 在生活实际中应用很广 这里使学生学习用比例 的知识来解答 在原有认识的基础上 再让学生用其他方法解答同 一题目 概括出一般规律 通过解答使学生进一步熟练地判断成正 比例的量 从而加深对正比例意义的理解 有利于沟通知识间的联 系 也为中学的数学 物理 化学等学科中应用比例知识解决一些 问题做较好的准备 同时 由于解答时是根据比例意义来列等式 又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识 所以 在教学上要十 分重视从旧知识引申出新知识 在这过程中 蕴涵了抽象概括的方 法 运用这个概括对新的实际问题进行判断 这是数学学习所特有 的能力 课堂小结起着整理归纳 画龙点睛的作用 但不恰当的课堂小 结也许适得其反 我带领学生把用比例解应用题的方法整理 归纳 得天衣无缝 这样的小结对学生的当前解题确有帮助 或许在提示 用比例方法解应用题时是不会出错的 但新课程强调的是面向学生 的未来 试想想 这样的小结会给学生的将来带来什么 由于把用比例解应用题归结为这样的四步 学生在解题时按照 这样的四步也许是不会错的 但实际上用比例