初三数学试题

1 九年级九年级数学试题数学试题 一 选择题一 选择题 本大题共有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 有 12 只外观完全相同的杯子 其中一等品 7 只 二等品 3 只 三等品 2 只 则从中任取 1 只 是二等品 的概率等于 A B C D 1 12 1 6 1 4 7 12 2 顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 3 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 3ab A B C D 9ab 3b a 2 3a b 35 6a b 4 如图 斜坡 AB 长 20 米 其水平宽度 AC 为米 则斜坡 AB 的坡度为 10 3 A B C D 0 30 0 601 31 2 5 若 则下列各式中不正确的是 3 4 x y A B C D 7 4 xy y 4 y yx 211 3 xy x 1 4 xy y 6 如图 为了测量河两岸 A B 两点的距离 在与 AB 垂直的方向上取点 C 测得 ACa 那么 AB 等于 ACB A B sina cosa C D tana cota 7 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 2 210kxx A B C 且 D 且1k 1k 1k 0k 1k 0k 8 如图 ABC 中 点 G 是重心 连结 BG 并延长 BG 交 AC 于 D 若点 G 到 AB 的 距离为 2 则点 D 到 AB 的距离是 A 2 5 B 3 C 3 6 D 4 9 某商品经两次降价 由每件 100 元调到每件 81 元 则平均每次降价的百分 率为 A 8 5 B 9 C 9 5 D 10 10 设 a b c d 都是整数 且 a 2b b 3c c 4d d 20 则 a 的最大值是 A 480 B 479 C 448 D 447 2 二 填空题 二 填空题 本大题共有 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 请把答案直接填在题中的横线上 11 请写出一个以 0 2 为根的一元二次方程 12 已知线段 则 10acm 2bm a b 13 如图在 ABC 中 CD AB 于 D AC 4 BC 3 则 0 90ACB cosDCB 14 已知 m 是方程的一个根 则代数式的值是 2 20 xx 2 mm 15 如图 如果所在位置坐标为 1 2 所在位置坐标为 士 相 2 2 那么所在位置坐标为 炮 16 如图 每个小方格的边长都是 1 请你在图中画一个格点三角形 三顶点在格点上 使 ABC 且 的面A B C A B C A B C 积 为 5 2 三 解答题 三 解答题 本大题共有 9 小题 共 52 分 17 本小题满分 4 分 每题 2 分 计算下列各题 1 2 22 2 3tan 302cos451 2 42 9 453 1522 32 33 18 本小题满分 4 分 每题 2 分 解下列方程 1 2 用配方法 1222xxx 2 91810 xx 19 本小题满分 5 分 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 观察下列图形 并解答有关问题 1 在 n 个图形中 每一横行共有 块瓷砖 每一竖列共有 块瓷砖 图形中共有 块黑色瓷砖 均用含 n 的式子表示 2 按上述铺设方案 铺一块这样的矩形地面共用了 506 块瓷砖 求 n 的值 3 20 6 分 甲 乙两同学设计了这样一个游戏 把三个完全一样的小球分别标上数字 1 2 3 后 放 在一个不透明的口袋里 甲同学先随意摸出一个球 记住球上标注的数字 然后让乙同学抛掷一个质 地均匀的 各面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 的正方体骰子 又得到另一个数字 再把两个数字相 加 若两人的数字之和小于 7 则甲获胜 否则 乙获胜 1 请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来 2 这个游戏公平吗 请说明理由 如果不公平 请加以改进 使游戏变得公平 21 6 分 如图 为了测量水平地面上的油桶内油面的高度 将一根细木棒自油桶 小孔插入桶内 测得木棒插入油桶部分的长为 100 木棒上沾油部分的长为 60 桶高为 80 试求桶内油面的高度 油桶壁的厚度忽略不计 22 6 分 如图 一艘轮船自南向北航行 在 A 处测得北偏西方向有一座 0 21 3 4 小岛 C 继续向北航行 60 海里到达 B 处 此时测得小岛 C 在轮船的北偏西方向上 之后 0 63 5 轮船继续向北航行多少海里 距小岛 C 最近 参考数据 0 9 sin21 3 25 0 2 tan21 3 5 0 9 sin63 5 10 0 tan63 52 23 6 分 如图在 ABC 中 BC 8 AC 6 点 Q 从 B 出发 沿 BC 方向以 2 s 的速度 0 90C 移动 点 P 从 C 出发 沿 CA 方向以 1 s 的速度移动 若 Q P 分别同时从 B C 出发 试探究经 过多少秒后 以点 C P Q 为顶点的三角形与 CBA 相似 24 7 分 如图 1 点 P 将线段 AB 分成一条较小线段 AP 和一条较大线段 BP 如果 那么称点 APBP BPAB P 为线段 AB 的黄金分割点 设 k 则 k 就是黄金比 并且 k 0 618 APBP BPAB 1 以图 1 中的 AP 为底 BP 为腰得到等腰三角形 APB 如图 2 等腰三角形 APB 即为黄金三角 形 黄金三角形的定义为 满足 0 618 的等腰三角形是黄金三角形 类似地 请你给 底腰 腰底腰 出黄金矩形的定义 2 如图 1 设 AB 1 请你说明为什么 k 约为 0 618 3 由线段的黄金分割点联想到图形的 黄金分割线 类似地给出 黄金分割线 的定义 直线 将一个面积为的图形面积分成面积为和面积为的两部分 设 如果 那么直线ls 1 s 2 s 1 s 2 s 12 2 ss ss 为该图形的黄金分割线 如图 3 点 P 是线段 AB 的黄金分割点 那么直线 CP 是 ABC 的黄金分割线l 5 吗 请说明理由 4 图 3 中的 ABC 的黄金分割线有几条 25 8 分 某小区有一长 100m 宽 80m 的空地 现将其建成花园广场 设计图案如下 阴影区域为绿化区 四块绿化区是全等矩形 空白区域为活动区 且四周出口一 样宽 宽度不小于 50m 不大于 60m 预计活动区每平方米造价 60 元 绿化区每平方米造价 50 元 设每块绿化区的长边为 xm 短