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二次函数yax2bxc的图象与性质 【学习目标】1会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴;2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式;3会画二次函数一般式yax2bxc的图象【重难点预测】重点:会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴;难点:如何将yax2bxc配方成ya(xh)2k形式。一、 知识回顾 1、的图象是_,顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_;当x=_时,函数有最_值,在对称轴的右侧,y随x的增大而_;2、抛物线的顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_,当x=_时,函数值最小=_;它可以看作是由抛物线_向 平移 个单位得到的3、抛物线的顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_;当x=_时,函数值最大=_;它可以看作是由抛物线_向 平移 个单位得到的 4、二次函数-2的顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_;当x=_时,函数值最大=_;它可以看作是由抛物线向_得到的二、探索新知:( 阅读课本:第14页第15页上方)1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 2画二次函数yx26x21的图象 解:yx26x21配成顶点式为_ 列表:(利用图像的对称性)x3456789yx26x21思考:我们可以把抛物线yx2先向_平移_个单位,再向_平移_个单位得到抛物线yx26x21 由图象看出,当x_时,y随x的增大而减小;当x_时,y随x的增大而增大。作二次函数图象的一般步骤:1确定抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;2利用抛物线的对称性列表;3描点,连线。3用配方法求下列抛物线顶点坐标,并写成+k的形式.(1) (2) (3) yax2bxc(a0) 三、 规律总结 二次函数的顶点是_,对称轴是_,当a0时,当x=_,函数值y有最小值=_;当a0时,当x=_,函数值y有最大值=_.四、应用与提高 y1:分别用配方法, 公式法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图 x五、理一理知识点:yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值a0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_。a0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_。a0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_。a0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_。a0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_。增减性(对称轴左侧)五、课堂练习1用配方法求二次函数y2x24x1的开口方向,对称轴,顶点坐标2用公式法求二次函数y3x22x的开口方向,对称轴,顶点坐标3用顶点坐标公式或配方法求二次函数yx221的顶点坐标 六、拓展提高1二次函数yx2m
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