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用心 爱心 专心1 对数与对数运算学案对数与对数运算学案 一 一 复习引入复习引入 问题 问题 2 2 问题 3 若我国目前人口总数为 13 亿 按 1 的平均增长率 x 年后的人口总数 y 经过 年后 人口总数可达到 18 亿 二 二 对数的定义对数的定义 1 加法的逆运算是 乘法的逆运算是 平方运算的逆运算是 指数运算的逆运算是 2 一般地 如果 那么 1 aaa 且 0 N x N a logx 数 叫做以 为底 N 的对数 其中 叫 N 叫 3 N 是一个怎样的数 为什么 4 例 1 将下列指数式化为对数式 对数式化为指数式 303 2 10log 6 201 0 log 5 416log 4 73 5 3 1 3 6255 1 10 2 1 4 e m 注 简写为 叫常用对数 简写为 叫自然N 10 logNlgN e logNln 对数 5 强化训练 把下列指数式化为对数式 对数式化为指数式 3 1 27 4 2 1 2 3 322 2 82 1 3 1 153 4 81 1 log 8 2 4 1 log 7 3125log 6 29log 5 3253 用心 爱心 专心2 三 三 能力提升能力提升 loga1a0 a x NxN a 且 且且 且且 且 1 请完成下列填空 1 2 1loga a a log 3 4 3loga 0loga 5 N a a log 2 例 2 求下列各式中的 x 的值 1 2 3 4 3 2 log64 x68log x x 100lgxe 2 ln 3 强化训练 求下列各式的值 0001 0 lg 4 1000lg 3 16 1 log 2 25log 1 25 243log 10 343log 9 25 6 log 8 81log 7 1log 6 15log 5 375 294
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