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平行线的性质 探究 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 选几组同位角 度量这些角 把结果填入下表 想一想 1 2 3 4 5 6 8 7 从中你能发现什么 说出你的结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角 如果直线a与b不平行 你的结论还成立吗 说一说 问题 如果两条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 结论 平行线的性质1 公理 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 3 a b 思考 回答 如图 已知 a b那么 2与 3有什么关系 平行线的性质2 简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 平行线的性质3简单说成 两直线平行 同旁内角互补 4 如图 如果AB CD 那么 至少填三种 牛刀小试 例1 已知AB CD 1 110 2 3 4的度数 1 如图 由AB CD 可以得到 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 3 4 B D C 练一练 2一自行车运动员在一条公路上骑车 两次拐弯后 和原来的方向相同 即拐弯前后的两条路互相平行 若测得第一次拐弯的 B是142 则第二次拐弯的 C应是多少度才合理 为什么 B C A D C 142 例2 如图 已知AB CD A C 试说明 E F 解 AB CD 已知 C ABF 又 A C 已知 A AE FC E F 两直线平行 同位角相等 ABF 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别 D F A 一 平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 二 平行线的性质与判定的区别 已知角之间的关系 相等或互补 得到两直线平行的结论 是平行线的判定 已知两直线平行 得到角之间的关系 相等或互补 的结论 是平行线的性质 课堂小结 作业 必做题 课本21页练习1 2选做题 导学案练习1 2 祝同学们学习进步 再见 练习 1已知AB EF CD ABC 46 CEF 154 则 BCE等于 A 23 B 16 C 20 D 26 C 2 已知AB CD 直线EF分别交AB CD于E F EG 平分 BEF 若 1 72 则 2的度数 G F E D C B A 1 2 M 解 AB CD 已知 1 MEB 两直线平行 同位角相等 又 1 72 已知 MEB 72 等量代换 又 MEB BEF 180 邻补角的定义 BEF 108 又 EG平分 B
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