新编辽宁省沈阳市高三教学质量监测(二)数学(文)试题及答案.doc

20xx年沈阳市高中三年级教学质量检测（二） 数 学（文科） 20xx.4命题：东北育才双语学校 王海涛 沈阳市第20中学 李蕾蕾 沈阳市第11中学 孟媛媛 东北育才学校 候雪晨 沈阳市第120中学 董贵臣 沈阳市第4中学 韩 娜主审：沈阳市教育科学研究院 王孝宇 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷第3至5页。满分150分，考试时间120分钟.注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试卷上作答无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D.2. 设复数（是虚数单位），则 A. B. C.1 D.3. 下列命题中，真命题的是 A. B. C. D.4. 已知平行四边形中，则的坐标为 A. B. C. D.5. 若成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.不确定6. 一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的 总数为粒，其中粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为 A. B. C. D.7. 已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为则该双曲线的 离心率为 A. B. C.或 D.或8. 已知曲线关于点成中心对称，若,则= A. B. C. D.9. 若表示不超过的最大整数，如.执行如图所示的程序框图，则输 出的值为 A.2 B.3 C.4 D.510. 某高校进行自主招生，先从报名者筛选出400人参加考试，再 按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取24名笔试者的 成绩，如下表所示：分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)人数234591 据此估计参加面试的分数线大约是 A.75 B.80 C.85 D9011. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面 ，是边长为3的等边三角形.若，则球 的表面积为 A. B. C. D.12. 已知函数满足：定义域为；对任意，有；当 时，.若函数，则函数在区 间上零点的个数是 A.7 B.8 C.9 D.10第II卷（共90分）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13. 如图，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体的 体积为_.14. 已知实数满足，则目标函数 的最小值为_.15. 已知函数的导函数为，且 ，则的最小值为_.16. 已知抛物线的焦点为，ABC的顶点都在抛物线上，且满足 ，则_.3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17. （本小题满分12分）在ABC中，角的对应边分别是满. （I）求角的大小； （II）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求 的前项和.18. （本小题满分12分）投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为，蓝色骰子出现的点数为.试就方程组解答下列问题. （I）求方程组只有一个解的概率； （II）求方程组只有正数解的概率. 19. （本小题满分12分）如图，为圆的直径，为圆周上异于的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点. （I）求证：平面； （II）若,求四面体的体积.20. （本小题满分12分）已知椭圆的方程式，离心率为，且经过点. （I）求椭圆的方程； （II）圆的方程是，过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，分别记为，求的值.21. （本小题满分12分）已知函数，. （I）若曲线上任意相异两点的直线的斜率都大于零，求实数的值； （II）若，且对任意，都有不等式成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选将 如图，ABC内接圆,平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点. （I）求证： （II）求证：.23. （本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为. （I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极