高频电路基础1

高频电子线路 高频电路基础部分 2 这部分是学习后面内容的准备 重点需要复习以下知识 并联谐振回路的谐振特性 谐振频率 品质因数 通频带 阻抗特性 幅度和相角 选择性等 以及这些特性之间相互的关系 特别强调抽头 部分接入 并联谐振回路的阻抗变换关系 从低抽头向高抽头转换时 等效阻抗增大1 p2倍 注意电感 电容 电阻 电导 值大小的变化电流源减小了P倍电压源增大1 p倍串并联阻抗的等效互换注意等效噪声带宽 噪声系数等概念 了解声表面波器件的特点 说明 3 主要内容 高频电路中的元件 器件和组件概述高频振荡回路简单振荡回路串联谐振 振荡 回路并联谐振 振荡 回路LC串 并联谐振回路比较抽头并联谐振回路耦合振荡回路串并联阻抗的等效互换声表面波滤波器作业 4 高频电路中的元件 器件和组件概述 高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由有源器件 无源元件和无源网络组成的 高频电路中的有源器件主要是二极管 晶体管和集成电路 用以完成信号的放大 非线性变换等功能 高频电路中使用的元器件与低频电路中使用的元器件基本相同 但要注意它们的高频特性 5 高频电路中的电阻 一个实际的电阻器 在低频时主要表现为电阻特性 但在高频使用时 还表现有电抗特性的一面 电阻器的高频特性与制作电阻的材料 电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系 一个电阻R的高频等效电路如下图所示 其中 CR为分布电容 LR为引线电感 R为电阻 图1电阻的高频等效电路 6 图2电容器的高频等效电路 a 电容器的等效电路 b 电容器的阻抗特性 高频电路中的电容 电容定义 由介质隔开的两导体即构成电容 每个电容器都有一个自身谐振频率SRF SelfResonantFrequency 当工作频率小于自身谐振频率时 电容器呈正常的电容特性 但当工作频率大于自身谐振频率时 电容器将等效为一个电感 参见 高频电路原理与分析 P10 理想特性 7 高频电路中的电感 高频电感器一般由导线绕制 空心或有磁芯 单层或多层 而成 也称电感线圈 品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比 Q值越高 表明该电感器的储能作用越强 损耗越小 因此 在中短波波段和米波波段 高频电感可等效为电感和电阻的串联或并联 若工作频率更高 等效电路应考虑电感两端总的分布电容 它应与电感并联 高频电感器也具有自身谐振频率SRF 在SRF上 高频电感的阻抗的幅值最大 而相角为零 如图3所示 RFCs RFcoils 高频扼流线圈 8 图3高频电感器的自身谐振频率SRF 高频电路中的电感 续1 9 高频电路中的有源器件 高频电路中的有源器件主要是各种二极管 晶体管以及半导体集成电路 从原理上看 用于高频电路的各种有源器件与低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同 只是由于工作在高频范围 对器件的某些性能要求更高 随着半导体和集成电路技术的高速发展 能满足高频应用要求的器件越来越多 也出现了一些专门用途的高频半导体器件 10 二极管 类型 1 非线性变换二极管 主要用于调制 检波 解调 及混频等电路中 一般工作于低电平 它们的极间 结 电容小 工作频率高 常用点接触式 如2AP系列 和表面势垒式 肖特基 两种形式 2 变容二极管 它的主要特点是其节电容随所加的反偏电压而变化 工作于反偏状态 多用于调谐 振荡 混频与倍频等电路中 VCO 变容管若用于振荡器中 可以通过改变其反偏电压来改变振荡信号的频率 这种振荡器称为压控振荡器 VCO 3 PIN二极管 PIN二极管是在PN结中间增加了一层本征 I 半导体 因此具有较强的正向电荷储存能力 其主要特点是高频等效电阻受正向电流的控制 是一电可调电阻 一般用于开关 限幅 衰减和移相电路中 11 三极管 类型 类型双极晶体管高频小功率管高频大功率管场效应管小信号场效应管功率场效应管高频小信号 功率 晶体管或场效应管 FET 主要用于小信号的放大 振荡 调制 解调和混频电路中 对它的主要要求是高增益和低噪声 功率管主要用于功放电路 除了要求增益外 还要有大的输出功率 12 三极管 等效电路 混 等效电路与参数混 参数在一定频率范围内与频率无关 只与工作点关 因此可用于宽带分析 Y参数等效电路Y参数不仅与工作点有关 而且与频率有关 因此只适用于窄带分析 Y参数是在输入或输出交流短路时所得到的 它只代表晶体管本身的特征 而与外电路无关 在低频电路中晶体管用h参数等效 13 集成电路 IC 用于高频电路的集成电路分为通用型IC和专用型IC ASIC 通用型IC主要是宽带集成放大器和模拟乘法器 ASIC主要是集成锁相环 PLL FM信号解调器 单片接收机等 另外还有一些功放的组件或模块 14 高频电路中的组件 高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡 谐振 回路 高频变压器 谐振器与滤波器等 它们完成信号的传输 频率选择及阻抗变换等功能 高频电路中的其它组件 平衡调制 混频 器 正交调制 混频 器 移相器 匹配器与衰减器 分配器与合路器 定向耦合器 隔离器与缓冲器 高频开关与双工器等 15 高频振荡回路 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路 是高频电路中应用最广的无源网络 也是构成高频放大器和振荡器的主要部件 在电路中完成阻抗变换 信号选择 选频 等任务 并可作为负载 简单振荡回路阻抗变换及抽头振荡回路的阻抗变换耦合振荡回路 16 简单振荡回路 简单振荡回路由电感线圈和电容组成的单个振荡回路称为简单振荡回路或单振荡回路 分为 串联谐振 振荡 回路并联谐振 振荡 回路LC串 并联谐振回路比较 谐振特性 简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性 这个特定频率称为谐振频率 简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用 这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要原因 17 一 串联谐振回路 串联振荡回路 由电压源与电容 电感串联构成的振荡回路 当时 达到最大 回路谐振 z R jx R j L 阻抗Z Zs 18 串联谐振回路 特性曲线 当 0时 z R 0 x 0呈感性 电流滞后电压 z 0 0 z R x 0达到串联谐振 阻抗为纯阻R 当回路谐振时的感抗或容抗 称之为特性阻抗 用 表示 19 谐振特性 1 2 谐振时电流最大且与电源同相 串联回路在谐振时的电流 电压关系图 20 谐振特性续1 3 电感及电容两端电压模值相等 且等于外加电压的Q倍 21 谐振时回路感抗值 或容抗值 与回路电阻R的比值称为回路的品质因数 以Q表示 它表示回路损耗的大小 当谐振时 因此串联谐振时 电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍 Q值一般可以达到几十或者几百 故串联谐振也称为电压谐振 在实际应用的时候要预先注意回路元件的耐压问题 品质因数Q定义 谐振特性续2 22 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响 结论 串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小 恒压源 和负载电阻RL也不大 如微波电路 的情况 通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q 空载Q值 如式把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值 用QL表示 其中R为回路本身的损耗 RS为信号源内阻 RL为负载 23 广义失谐系数 广义失谐是表示回路失谐大小的量 其定义为 当 0即失谐不大时 当谐振时 0 24 谐振曲线 串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线称为谐振曲线 可用N f 表示谐振曲线的函数 Q值不同即损耗R不同时 对曲线有很大影响 Q值大曲线尖锐 选择性好 Q值小曲线钝 通带宽 25 通频带 当回路外加电压的幅值不变时 改变频率 回路电流I下降到Io的时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示 当而所以也可用频率f0表示 即B 1 26 相频特性曲线 回路电流的相角 随频率 变化的曲线 回路电流的相频特性曲线为回路电流的相角 为阻抗幅角的负值 回路电流的相角是与外加电压相比较而言的 若超前 则 0 若滞后 则 Q2 27 能量关系 谐振时 28 电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量的最大值相等 能量W是一个不随着时间变化的常数 这说明整个回路中储存的能量保持不变 只是在线圈和电容器之间相互转换 电抗元件不消耗外加电源的能量 外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量 以维持回路的等幅振荡 谐振时振荡器回路中的电流最大 能量关系 续 29 谐振回路Q与能量的关系 电路R上消耗的平均功率为 每一周期时间内消耗在电阻上的能量为 30 例1 串联回路如下图所示 信号源频率F 1MHz 电压振幅V 0 1V 将1 1端短接 电容C调到100PF时谐振 此时 电容C两端的电压为10V 如1 1端开路再串接一阻抗为Z 电阻和电容串联 则回路失谐 电容C调到200PF时重新谐振 此时 电容C两端的电压为2 5V 试求 线圈的电感L 回路品质因数Q以及未知阻抗Z 返回1 31 二 并联谐振回路 概述 对于信号源内阻和负载比较大的情况 宜采用并联谐振回路 结构 电感线圈 电容C 外加信号源相互并联的振荡回路 如图所示 其中由于外加信号源内阻很大 采用恒流源 32 阻抗 谐振条件 一般 L R 33 谐振条件续1 谐振条件 若 L R不成立 谐振时Z为实数 故 分析时采用的简单标准形式电路实际电路两种电路与求解结果的比较 1 实际电路的振荡频率Wp与化为标准简单形式电路后 得到的工程计算频率W0之间有非常微小的偏差 几乎完全一致2 我们为便于分析与计算 要把实际电路化为标准简单回路 然后计算工程频率3 要知道频率差距是由于把L上串联的电阻拿到了LC两端 进行了电路上的化简引起的 4 还要知道这种电路变化后仅仅引起了计算时振荡频率的一点点不同 而谐振电阻却是相同的 从前面的推导过程中可以看出来 但是实际电路中谐振电阻却是看不出的 而我们化简后的电路却一目了然 37 谐振特性 1 谐振时的阻抗特性 因此回路谐振时 38 谐振电阻为 谐振时 谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍 当Qp很大时 这个电阻值是很大的 品质因数 39 谐振特性 2 谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的QP倍 因此 并联谐振又称为电流谐振 一般Q为几十到几百 因此信号源的电流不是很大 而支路内的电流却是很大 并联振荡回路中谐振时的电流 电压关系图 40 广义失谐 表示回路失谐大小的量 41 串联回路用电流比来表示 并联回路用电压比来表示 回路端电压谐振时回路端电压由此可作出谐振曲线 回路端电压在信号源电流不变时与频率之间的关系 谐振曲线 42 在小失谐时 谐振曲线 续 43 当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范围即绝对通频带 相对通频带 通频带 44 串联电路里 是指回路电流与信号源电压的相角差 而并联电路里 是指回路端电压对信号源电流Is的相角差 p时 0 p时 0感性相频曲线如图所示 相角 相频特性 Q较高的情况 45 信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响 46 作业并联回路如下图 已知通频带B 电容C 若回路总电导为G1 试证明 G 2BC2 若给定C 10pF B 6MHZ Rp 20K Rs 6K 求RL 47 LC串 并联谐振回路比较 例1 例2 48 LC串 并联谐振回路比较 续1 49 LC串 并联谐振回路比较 续2 50 标准串 并联谐振回路形式及对信号传输的作用 RL 频率与谐振频率一致的信号无损耗通过 加到负载上 L C网络如同短路线 频率与谐振频率一致的信号无损耗通过 加到负载上 L C网络如同断开一样 51 三 串并联阻抗等效互换和抽头变换 1 串并联阻抗的等效互换 所谓等效就是指电路工作在某一频率时 不管其内部的电路形式如何 从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的 故 由于串联电路的有效品质因数与并联电路的有效品质因数相等 所以等效互换的变换关系为 当品质因数很高 大于10或者更大 时则有 52 串并联等效互换分析 2 串联电抗化为同性质的并联电抗且 3 串联电路的有效品质因数为 1 小的串联电阻化为大的并联电阻且 参见教材P98 P102 53 串 并联阻抗转换公式 串联利用串并联转换公式 可以导出各种匹配网络的元件表达式 重要公式 有效品质因数 频繁使用 54 例1 55 例2 56 57 58 接入系数P即为抽头点电压与端电压的比信号源内阻 根据能量等效原则 因此由于因此P是小于1的正数 即即由低抽头向高抽头转换时 等效阻抗提高倍 这里是信号源内阻变换 抽头回路中阻抗的变化 折合 关系 1 电感抽头 59 在不考虑之间的互感M时 在谐振时由于Q值很高 ab两端的等效阻抗可以表示为 此时回路的谐振频率为 当抽头改变时 p值改变 可以改变回路在db两端的等效阻抗 zab L C网络等效谐振阻抗的变换 60 电容抽头 以上讨论的是阻抗形式的抽头变换如果是导纳形式 对于电容抽头电路而言 接入系数 当考虑和之间的互感M时接入系数 应该指出接入系数或都是假定外接在ab端的阻抗远大于 L1或时才成立 2 电容抽头 61 电流源的折合 由于从ab端到bd端电压变换比为 在保持功率相同的条件下 电流变换比就是P倍 即由低抽头向高抽头变化时 电流源减小到P倍 右图表示电流源的折合关系 因为是等效变换 变换前后其功率不变 电压源和电流源的变比是而不是 3 电流源的折合 62 结论 1 抽头改变时 或 的比值改变 即P改变 2 抽头由低 高 等效导纳降低P2倍 Q值提高许多 即等效电阻提高了倍 并联电阻加大 Q值提高 串并联阻抗等效互换和抽头变换 因此抽头的目的是 减小信号源内阻和负载对回路的影响 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式 负载电阻和信号源内阻不大不小采用部分接入方式 4 负载电容的折合 电容减小 容抗加大 63 为了减小信号源与负载并在回路两端对回路性能的影响 Q下降 fo改变 失配 采用部分接入 抽头 方式 接入系数P实为抽头与回路两端 指电感两端 的电压比 而且P 1 有条件近似 信号源与负载从抽头接入 等效折合到回路两端 电阻变大倍 电容减小倍 电流源减小P倍 等效折合的原则 等效前后的功率不变 阻抗变换电路小结 64 例 应用部分接入法的选频电路 对回路有载品质因数 影响明显减小 65 试求 回路的谐振频率 等效谐振电阻R 不接 BW如何变 8PF 40K 10K 例 并联回路如下图所示 5UH Q 100 返回2 分析 66 67 例1设一放大器以简单并联振荡回路为负载 信号中心频率fs 10MHz 回路电容C 50pF 1 试计算所需的线圈电感值 2 若线圈品质因数为Q 100 试计算回路谐振电阻及回路带宽 3 若放大器所需的带宽B 0 5MHz 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求 解 1 计算L值 由式 可得 68 将f0以兆赫兹 MHz 为单位 以皮法 pF 为单位 L以微亨 H 为单位 上式可变为一实用计算公式 将f0 fs 10MHz代入 得 2 回路谐振电阻和带宽 由式 69 回路带宽为 3 求满足0 5MHz带宽的并联电阻 设回路上并联电阻为R1 并联后的总电阻为R1 R0 总的回路有载品质因数为QL 由带宽公式 有 此时要求的带宽B 0 5MHz 故 回路总电阻为 70 需要在回路上并联7 97k 的电阻 71 例2如图 抽头回路由电流源激励 忽略回路本身的固有损耗 试求回路两端电压u t 的表示式及回路带宽 抽头回路 解 72 由于忽略了回路本身的固有损耗 因此可以认为Q0 由图可知 回路电容为 谐振角频率为 电阻R1的接入系数 等效到回路两端的电阻为 73 回路两端电压u t 与i t 同相 电压振幅U IR 2V 故 输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽 74 初级回路 与激励信号源相接的回路次级回路 与负载相接的回路耦合系数k 表示两个初 次级回路之间的耦合程度 即相互影响对于图 a 图 b 耦合振荡回路 互感耦合串联型回路 b 电容耦合并联型回路 75 耦合回路次级回路电压归一化的频率响应曲线 耦合因数 广义失谐 1 76 不仅是 的函数 而且还是 的函数 值不同 曲线形状不一样 频率特性曲线 以 为变量 为参变量 不同的 曲线形状不同 1临界耦合 单峰 1强耦合 过耦合 双峰 1弱耦合 单峰 由此得到 耦合回路 越大 带宽越宽 矩形系数越好 参考 张肃文高频电子线路 P59 77 1 下图为紧耦合的抽头电路 其接入系数的计算可参照前述分析 给定回路谐振频率fp 465kHz Rs 27K Rp 172K RL 1 36K 空载Qo 100 P1 0 28 P2 0 063 Is 1mA求回路通频带B 和等效电流源 作业 2 教材 P1132 17 2 18 78 3 设一放大器以简单并联谐振回路为负载 信号中心频率为f 10MHz 回路电容C 50pF试计算所需要的线圈电感值若线圈品质因数为Q 100 试计算回路谐振电阻及回路带宽若放大器所需的带宽B 0 5MHz 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求 作业 79 石英晶体谐振器 物理特性石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成 石